Поставим цель устранить указанную ошибку и найти такое подмножество натуральных чисел

, чтобы события

были независимыми, т.е.

. (11)
Пусть имеется простое число

, тогда обозначим

, (12)
т.е. праймориал

.
Будем удалять из отрезка натурального ряда последовательно числа, делящиеся на

. Таким образом, мы удаляем все числа вида

, которые превносили зависимость.
Обозначим полученное подмножество -

. Пусть

, тогда на основании (12) в этом случае -

.
Пусть имеется последовательность натуральных чисел

, удовлетворяющая условиям:

, (13)
тогда различные события, что

в силу построения и (13) будут независимыми, т.е. выполняется условие (11).
Устремим

, тогда подмножество

станет подмножеством простых чисел, а

- простыми числами и различные события принадлежности к подмножеству простых чисел будут независимыми.