2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6  След.
 
 Re: Как направить длину вектора?
Сообщение01.10.2024, 13:17 
Аватара пользователя
Andante в сообщении #1656788 писал(а):
Объясните, пожалуйста, эту разницу.


А разница между "жена" и "семья" Вам понятна?

 
 
 
 Re: Как направить длину вектора?
Сообщение01.10.2024, 18:07 
Евгений Машеров
О, да. Продолжайте, пожалуйста.

 
 
 
 Re: Как направить длину вектора?
Сообщение01.10.2024, 18:20 
Аватара пользователя
Andante, ну куда ж Вы лезете выдумывать свою геометрию, не освоив азы обращения с комплексными числами. Комплексное число - это сумма $a + ib$, где $a, b$ - действительные числа, $i$ - мнимая единица. Слагаемое $ib$ называется мнимой частью комплексного числа. Если $a = 0, b \ne 0$, то комплексное число называется чисто мнимым. Словосочетание "мнимое число" лучше не употреблять.

 
 
 
 Re: Как направить длину вектора?
Сообщение01.10.2024, 18:36 
Аватара пользователя

(Оффтоп)

Anton_Peplov в сообщении #1657011 писал(а):
$ib$ называется мнимой частью комплексного числа

Возможно, есть некий разнобой в терминологии. Я привык считать, что мнимая часть комплексного числа - это коэффициент $b$, а не слагаемое $ib$.

 
 
 
 Re: Как направить длину вектора?
Сообщение01.10.2024, 18:42 
Аватара пользователя
Mihr в сообщении #1657013 писал(а):
Возможно, есть некий разнобой в терминологии.
Почти наверняка он есть. Я следую учебнику Привалова "Введение в теорию функций комплексного переменного", М.: Наука, 1984. См. гл. 1, $\S 1$, с. 17.

 
 
 
 Re: Как направить длину вектора?
Сообщение01.10.2024, 19:56 
Anton_Peplov в сообщении #1657011 писал(а):
Andante, ну куда ж Вы лезете выдумывать свою геометрию, не освоив азы обращения с комплексными числами. Комплексное число - это сумма $a + ib$, где $a, b$ - действительные числа, $i$ - мнимая единица. Слагаемое $ib$ называется мнимой частью комплексного числа. Если $a = 0, b \ne 0$, то комплексное число называется чисто мнимым. Словосочетание "мнимое число" лучше не употреблять.

Я согласен с данной Вами алгебраической формой комплексного числа. А есть ещё тригонометрическая форма, которая говорит о модуле и аргументе комплексного числа. В геометрическом выражении комплексного числа модулю числа соответствует длина вектора, а аргументу числа угол, который образует вектор с положительным направлением действительной оси координат.
А если к длине вектора (не целиком к вектору, а только к его длине) приравнено комплексное число, значит, длине вектора поставлены в соответствие и модуль и аргумент числа. Покажите, пожалуйста, правила такого соответствия.

 
 
 
 Re: Как направить длину вектора?
Сообщение01.10.2024, 19:59 
Andante в сообщении #1657020 писал(а):
Покажите, пожалуйста, правила такого соответствия.

Чем Вас не устраивает ответ: "Нет таких правил."?

 
 
 
 Re: Как направить длину вектора?
Сообщение01.10.2024, 20:06 

(Оффтоп)

Прочитал стартовый пост -- когда он еще только появился. Сразу понял, что объяснять что-либо топикстартеру бесполезно. Просто интересно, я один такой проницательный, или тут какие-то другие механизмы работают, что-то типа
Цитата:
При разгоне парада мазохистов
ОМОНом обе стороны получили максимум удовольствия.

?

 
 
 
 Re: Как направить длину вектора?
Сообщение01.10.2024, 20:21 
drzewo в сообщении #1657023 писал(а):
или тут какие-то другие механизмы работают

Людям скучно, хочется поболтать. Ничего необычного)

 
 
 
 Re: Как направить длину вектора?
Сообщение01.10.2024, 21:05 
Аватара пользователя
Andante в сообщении #1657020 писал(а):
В геометрическом выражении комплексного числа модулю числа соответствует длина вектора, а аргументу числа угол, который образует вектор с положительным направлением действительной оси координат.
Верно.

Andante в сообщении #1657020 писал(а):
А если к длине вектора (не целиком к вектору, а только к его длине) приравнено комплексное число, значит, длине вектора поставлены в соответствие и модуль и аргумент числа.
Никто не приравнивает комплексное число к длине вектора. Интервал в пространстве Минковского - это не длина и не расстояние. В некоторых книгах по физике написано, что интервал "аналогичен" расстоянию, "имеет смысл" расстояния и т.д. Но это не более чем вольность речи, за которой не стоит никаких математически строгих правил. И сомневаюсь, что именно Вы их придумаете (если бы они были нужны, их бы давно придумали без Вас).

 
 
 
 Re: Как направить длину вектора?
Сообщение01.10.2024, 22:44 
Аватара пользователя
Andante в сообщении #1657008 писал(а):
О, да. Продолжайте, пожалуйста.


Замечательно. Так вот, семья это пара из мужчины и женщины (надеюсь, я не оскорбил Ваших убеждений?), а не одиночка, пусть одиночка и может быть любого пола.
А комплексное число это пара из действительной и мнимой части. Но не величина, которая может оказаться либо действительной, либо чисто мнимой. Для комплексного числа операция поворота определена. Для такой "альтернативной величины" - нет. Поэтому приписывать ей некий угол бессмысленно.

 
 
 
 Re: Как направить длину вектора?
Сообщение02.10.2024, 07:57 
Anton_Peplov в сообщении #1657030 писал(а):
Никто не приравнивает комплексное число к длине вектора.

Проверим это. В post1656729.html#p1656729 ищите "длина вектора $\vec{e_2}$ выражается мнимым числом".
Жду Ваш вывод по результату проверки.

-- Ср окт 02, 2024 08:00:14 --

Anton_Peplov в сообщении #1657030 писал(а):
Интервал в пространстве Минковского - это не длина и не расстояние

post1656043.html#p1656043

-- Ср окт 02, 2024 08:01:52 --

Anton_Peplov в сообщении #1657030 писал(а):
никаких математически строгих правил.

Именно формальная математика за этим и стоит.

-- Ср окт 02, 2024 08:06:31 --

Евгений Машеров в сообщении #1657036 писал(а):
комплексное число ... не величина, которая может оказаться либо действительной, либо чисто мнимой.

Загляните, пожалуйста, сюда post1657011.html#p1657011 и найдите "комплексное число называется чисто мнимым".

 
 
 
 Re: Как направить длину вектора?
Сообщение02.10.2024, 08:08 
Предлагаю ответить "Длина направлена в сторону модуля аргумента". Не согласен? Докажи, что нет.

 
 
 
 Re: Как направить длину вектора?
Сообщение02.10.2024, 08:09 
Dedekind в сообщении #1657021 писал(а):
Чем Вас не устраивает ответ: "Нет таких правил."?

Любой учебник тфкп скажет, что два комплексных числа равны, если равны попарно их действительные и мнимые части. Это правило и с ним сравнение возможное и понятное.
Если нет правил сопоставления комплексного числа с длиной вектора, то как их сравнивать и находить равными?

-- Ср окт 02, 2024 08:11:13 --

sergey zhukov в сообщении #1657050 писал(а):
Предлагаю ответить "Длина направлена в сторону модуля аргумента". Не согласен? Докажи, что нет.

Вы сейчас с кем разговаривали?

 
 
 
 Re: Как направить длину вектора?
Сообщение02.10.2024, 09:04 
Аватара пользователя
Andante в сообщении #1657049 писал(а):
Загляните, пожалуйста, сюда post1657011.html#p1657011 и найдите "комплексное число называется чисто мнимым".


Слово "либо" не изволили заметить?
Комплексное число это $a+bi$. При этом может быть $a=0$, тогда чисто мнимое.
Число, точнее "число", которое Вы рассматриваете, является не суммой действительной и мнимой частей, а принадлежит к объединению множеств действительных и мнимых чисел (а кавычки при слове "число" оттого, что для такого "числа" не определена даже операция сложения).

 
 
 [ Сообщений: 79 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6  След.


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group