Парадокс вероятности

mihaild · 16/07/14 9215 Цюрих

Chuck Norris в сообщении #1641151 писал(а):

Увы, тут так нельзя, иначе не было бы сложного вопроса

Вот Вам еще сложный вопрос: посчитайте размерность эксперимента. Что такое размерность в данном случае - не скажу.

Chuck Norris в сообщении #1641151 писал(а):

Правильный ответ вроде такой - если вы Незнайка просыпаетесь, то аппарат сбоил почти наверное, если кто-то другой просыпается, то он рассуждая как и вы, ошибется, и аппарат не сбоил почти наверное

Это непонятно, что значит, потому что непонятно, что такое тут "почти наверное".

Если вопрос "на что ставить жизнь в момент пробуждения" - то тут всё понятно, и ответы разные, потому что у Незнайки скорее всего про это вообще не спросят, и и его выбор важен только в небольшой части случаев от тех, где важен выбор Знайки.

Chuck Norris · 30/05/24 ∞ 26

mihaild в сообщении #1641214 писал(а):

Вот Вам еще сложный вопрос: посчитайте размерность эксперимента. Что такое размерность в данном случае - не скажу.

Аналогии не вижу, тут вам надо определить, что почти точно произойдет

mihaild в сообщении #1641214 писал(а):

Это непонятно, что значит, потому что непонятно, что такое тут "почти наверное".

В бытовом смысле, правило Курно там, в физическом смысле вот. Вам почти наверное в ближайший час не продырявет голову метеорит. Или все атомы во вселенной не распадутся

mihaild в сообщении #1641214 писал(а):

Если вопрос "на что ставить жизнь в момент пробуждения" - то тут всё понятно, и ответы разные, потому что у Незнайки скорее всего про это вообще не спросят, и и его выбор важен только в небольшой части случаев от тех, где важен выбор Знайки.

Я уже про другой эксперимент говорю, самый последний. И даже тут, что значит не спросят? Всегда спрашивают. И да, тут стоит уточнить, у нас либо клоны Незнаек там, либо вместо Незнайки любой постоялец капсулы может быть. Он будет рассуждать точно как Незнайка. И даже если только Незнайку оставить, то он просыпается просто по условию эксперимента.

-- 03.06.2024, 14:07 --

Вот

Chuck Norris в сообщении #1641017 писал(а):

А если так - пусть мы Незнайка, и перед началом эксперимента ложимся в капсулу. Отличие теперь в том, что будят всех сразу, а Знайки нет вообще. И вот мы проснулись как Незнайка, и задаемся вопросом о вероятности сбоя. Исходя из байесовских соображений, мы должны быть уверены в сбое. Но ведь с т.з. наблюдателя сбой наверняка не произойдет, а любой, рассуждающий как Незнайка, будет неправ. Тут нет парадокса? :roll:

mihaild · 16/07/14 9215 Цюрих

Chuck Norris в сообщении #1641224 писал(а):

Аналогии не вижу, тут вам надо определить, что почти точно произойдет

Что значит "почти точно произойдет"?

Chuck Norris в сообщении #1641224 писал(а):

Вам почти наверное в ближайший час не продырявет голову метеорит. Или все атомы во вселенной не распадутся

Это я знаю, как формализовать. Например через ставки.

Chuck Norris в сообщении #1641151 писал(а):

Является ли это парадоксом, или нет?

Нет, потому что наблюдателя и незнайку спрашивают разное количество раз.

Chuck Norris · 30/05/24 ∞ 26

mihaild в сообщении #1641225 писал(а):

Что значит "почти точно произойдет"?

У нас есть субъективная уверенность этого

mihaild в сообщении #1641225 писал(а):

Это я знаю, как формализовать. Например через ставки.

А как же санкт-петербургский парадокс?

mihaild в сообщении #1641225 писал(а):

Нет, потому что наблюдателя и незнайку спрашивают разное количество раз.

Да е-мое, я говорю о ДРУГОМ эксперименте.

Chuck Norris в сообщении #1641224 писал(а):

А если так - пусть мы Незнайка, и перед началом эксперимента ложимся в капсулу. Отличие теперь в том, что будят всех сразу, а Знайки нет вообще. И вот мы проснулись как Незнайка, и задаемся вопросом о вероятности сбоя. Исходя из байесовских соображений, мы должны быть уверены в сбое. Но ведь с т.з. наблюдателя сбой наверняка не произойдет, а любой, рассуждающий как Незнайка, будет неправ. Тут нет парадокса? :roll:

mihaild · 16/07/14 9215 Цюрих

Chuck Norris в сообщении #1641275 писал(а):

У нас есть субъективная уверенность этого

У меня есть субъективная уверенность, что этой теме место немного в другом разделе. Как-то непохоже, чтобы Вы хотели слушать объяснения.

Chuck Norris в сообщении #1641275 писал(а):

А как же санкт-петербургский парадокс?

В нем ничего парадоксального, кроме нелинейной полезности денег, нет.

Chuck Norris в сообщении #1641275 писал(а):

Да е-мое, я говорю о ДРУГОМ эксперименте

И я о нем же. В Вашем описании наблюдателя спрашивают всегда, а Незнайку довольно редко.

Chuck Norris · 30/05/24 ∞ 26

mihaild
Скажите прямо, вы считаете, что нет парадокса в том, что утверждение "любой из участников будет абсолютно прав, считая, что для выживания надо выбирать стратегию А, попав в условие С, но при наступлении условия С и попадания любого участника в это условие, он ошибется, что для выживания ему надо выбирать стратегию А" истинно?

-- 04.06.2024, 00:23 --

mihaild в сообщении #1641281 писал(а):

В нем ничего парадоксального, кроме нелинейной полезности денег, нет.

Матожидание бесконечно, а игра проигрышная. Соображения с тугриками не работают

mihaild в сообщении #1641281 писал(а):

И я о нем же. В Вашем описании наблюдателя спрашивают всегда, а Незнайку довольно редко.

А почему любой наблюдатель не может рассуждать, как Незнайка?

mihaild · 16/07/14 9215 Цюрих

Chuck Norris в сообщении #1641284 писал(а):

Скажите прямо, вы считаете, что нет парадокса в том, что утверждение "любой из участников будет абсолютно прав, считая, что для выживания надо выбирать стратегию А, попав в условие С, но при наступлении условия С и попадания любого участника в это условие, он ошибется, что для выживания ему надо выбирать стратегию А" истинно?

Нет, я не считаю. Я считаю, что любая теория принятия решений, которая рекомендует commitment, а потом рекомендует отказываться от него - плохая.

Chuck Norris в сообщении #1641284 писал(а):

Матожидание бесконечно

Не обязательно. Собственно полезность любого количества тугриков не больше чем полезность $2^{100}$ тугриков. А значит игру можно останавливать на сотом раунде. А значит эффективное ожидание выигрыша 50 тугриков.

Chuck Norris в сообщении #1641284 писал(а):

А почему любой наблюдатель не может рассуждать, как Незнайка?

Потому что он наблюдатель. Он знает что ему точно придется отвечать за свои слова. А Незнайке, если прибор работает, скорее всего не придется.

Chuck Norris · 30/05/24 ∞ 26

mihaild в сообщении #1641285 писал(а):

Нет, я не считаю. Я считаю, что любая теория принятия решений, которая рекомендует commitment, а потом рекомендует отказываться от него - плохая.

Так я доказал, что это так)

mihaild в сообщении #1641285 писал(а):

Не обязательно. Собственно полезность любого количества тугриков не больше чем полезность $2^{100}$ тугриков. А значит игру можно останавливать на сотом раунде. А значит эффективное ожидание выигрыша 50 тугриков.

И что? Даже если вы 100 раз будете играть в эту игру, вряд ли вам средний выигрыш будет 10 тугриков за игру

mihaild в сообщении #1641285 писал(а):

Потому что он наблюдатель. Он знает что ему точно придется отвечать за свои слова. А Незнайке, если прибор работает, скорее всего не придется.

Какой еще наблюдатель. Это разбуженный из капсулы или что?

mihaild · 16/07/14 9215 Цюрих

Chuck Norris в сообщении #1641291 писал(а):

Так я доказал, что это так

Нет.

Chuck Norris в сообщении #1641291 писал(а):

И что? Даже если вы 100 раз будете играть в эту игру, вряд ли вам средний выигрыш будет 10 тугриков за игру

Смотря что такое "вряд ли".
Ну и естественно полезность денег начинает расти сильно медленнее линейной задолго до $2^{100}$ , поэтому такая грубая оценка не дает правильную ставку, а только оценку сверху на нее.

Chuck Norris в сообщении #1641291 писал(а):

Какой еще наблюдатель

Вот этот

Chuck Norris в сообщении #1641017 писал(а):

наблюдателя

Chuck Norris · 30/05/24 ∞ 26

mihaild в сообщении #1641293 писал(а):

Нет.

А какой у вас ответ?

mihaild в сообщении #1641293 писал(а):

Ну и естественно полезность денег начинает расти сильно медленнее линейной задолго до $2^{100}$ , поэтому такая грубая оценка не дает правильную ставку, а только оценку сверху на нее.

Что такое полезность денег? У меня ответ, что оценка будет примерно $\frac{1}{2}\log_{2}N$

mihaild в сообщении #1641293 писал(а):

Вот этот

А, его можно убрать. Все люди, которые ложатся в капсулу, считают верным утверждение, что очнувшийся человек, рассуждающий как они, будет не прав

mihaild · 16/07/14 9215 Цюрих

Chuck Norris в сообщении #1641294 писал(а):

А какой у вас ответ?

Правильный. А на какой вопрос?

Chuck Norris в сообщении #1641294 писал(а):

Что такое полезность денег?

Функция из VNM теоремы.

Chuck Norris в сообщении #1641294 писал(а):

Все люди, которые ложатся в капсулу, считают верным утверждение, что очнувшийся человек, рассуждающий как они, будет не прав

Нет.

Chuck Norris · 30/05/24 ∞ 26

mihaild в сообщении #1641316 писал(а):

Функция из VNM теоремы
.

Она же о выборе из двух лотерей. Кстати, можете привести простой пример на применение VNM теоремы? Например есть две лотереи. Одна дает выроятности выигрыша 10, 20, 30 долларов как $p(10)=30, p(20)=50, p(30)=20$ , другая как $p(10)=35, p(20)=40, p(30)=25$ . И как из них выбрать?

mihaild в сообщении #1641316 писал(а):

Правильный. А на какой вопрос?

mihaild в сообщении #1641316 писал(а):

Нет

Вы хотите сказать, что для людей до эксперимента не очевидно, что почти наверняка сбоя не будет, а проснувшийся будет в саоей логике? Хорошо, пусть после разбужения одного при не сбое, и его ответа, остальных тоже будят, и все убеждаются, что он неправ, что тогда? :roll:

mihaild · 16/07/14 9215 Цюрих

Chuck Norris в сообщении #1641326 писал(а):

Кстати, можете привести простой пример на применение VNM теоремы?

Она в другую сторону - если у Вас есть предпочтения, то можно определить полезность.
Ну либо можно сказать, что полезность равна долларам, тогда вычисление ожидания я оставляю Вам в качестве упражнения.

Chuck Norris в сообщении #1641326 писал(а):

$p(10)=30, p(20)=50, p(30)=20$

Таких вероятностей не бывает.

Chuck Norris в сообщении #1641326 писал(а):

Вы хотите сказать

Что в постановке:
1. Всех спрашивают.
2. Всех усыпляют.
3. Будят либо одного, либо всех, но по отдельности, не сообщая, разбудили ли остальных.
4. Всех, кого еще не разбудили, будят, и всем сообщают результаты.
То в момент (1) надо ставить на то, что прибор работает, а в момент (3) - на то, что прибор не работает.
Отличие от парадокса Алле - в том, что когда мы в (1) делаем ставку, то ожидаем, что скорее всего нас в момент (3) вообще спрашивать не будут. То, что нас спросили - это существенная новая информация.

Chuck Norris · 30/05/24 ∞ 26