Вот Луна. А где Солнце?

[manul91]

Dmitriy40 в сообщении #1639814 писал(а):

Я даже соглашусь что проекция нитки на сферу будет дугой большого круга

Мне непонятно, как вообще можно в этом сомневаться?
Центр O ("голова"), вокруг него сфера, внутри сферы где-то две точки К и P (концы нитки).
Плоскость ОКР пересекает сферу через ее центр - а значит через ее большой окружности - т.е. центральная проекция прямого отрезка KP на сфере - кусок большой окружности.
Что здесь можно пойти не так?
И все это без никаких эклиптик, горизонтов, азимутов, высот и координатных систем, которые заведомо лишние в таком простом рассуждении и только затуманивают дело.

Dmitriy40 в сообщении #1639821 писал(а):

нитка идёт вовсе не так как её проекция на сферу

Что это означает? Если не учитывать стереоскопическое зрение и подобных (т.е. все проектируем на сфере) - с точки наблюдения О, нитка визуально "обязана совпадать" со своей проекцией на сфере.

Кстати поигрался на онлайн стеллариуме (симуляторе), с включенном отображением эклиптики:
Луна находится почти точно на линии эклиптики, солнце всегда на ней точно (что логично;)) - и луна всегда освещена вдоль направления эклиптики (во всяком случае отклонение, если такое и есть, то довольно мало).
Из чего можно заключить, что если бы там была веревка натянутая перед глазами наблюдающего, то она совпадала бы (более менее, см. ниже) с линией эклиптики.
Правда непонятно с какой "точки зрения" отображена картинка в симуляторе (где "голова"); вполне возможно это "с центра земли" а не с ее поверхности, и пейзаж и горизонт нарисованы поверх для красоты (там какие-то эффекты типа рыбий глаз). Впрочем возможно искажения из-за этого смещения точки наблюдения (типа некий параллакс Луны, и/или отображаемая линия горизонта) пренебрежимо малы (что для удаленных объектов они практически нулевые, итак ясно).

-- 21.05.2024, 10:14 --

P.S. Школьное вычисление показало, что наблюдаемый горизонт отличается от большой окружности примерно на десятой градуса (т.е. центральный угол не 180, а 179.9 - для роста 2м). Так что с этим можно в каких-то ситуаций не считаться (но не всегда. При проведении больших окружностей малые отклонения могут дать большие разницы если точки почти противоположны. Например, дуга большой окружности связывающая "почти противоположные" точки на наблюдаемом горизонте пройдет заведомо "через землю "почти посередине", а вовсе не по небу или по самом горизонте или "чуть ниже горизонта")

[wrest]

manul91 в сообщении #1639839 писал(а):

Правда непонятно с какой "точки зрения" отображена картинка в симуляторе (где "голова");

Там можно задать координаты наблюдателя. На поверхности геоида, ессно.
А вот с типом проекции там действительно неясно, надо где-то почитать.

[sergey zhukov]

manul91 в сообщении #1639839 писал(а):

Например, дуга большой окружности связывающая "почти противоположные" точки на наблюдаемом горизонте пройдет заведомо "через землю "почти посередине", а вовсе не по небу или по самом горизонте или "чуть ниже горизонта")

Возьмем за Землю бесконечную плоскую поверхность. Натянем нитку (в руках) от северной точки горизонта до южной (или просто на любой значительный угловой размер). Можно ли посмотреть на эту нитку из такой точки, чтобы ее концы по прежнему лежали на горизонте, а сама нить по нему не проходила? По моему, нет. Сильно ли отличается реальный горизонт шара Земли от горизонта бесконечной плоскости, который виден с 2 метров? Не думаю.

Понятно впрочем, что если нитка очень длинная, или если мы смотрим на нее с очень короткого растояния (скажем, в 1 мм), т.е. если отношение длины нити к расстоянию от глаза до нее велико, то отличия конуса (даже такого тупого) от плоскости будут проявляться все сильнее. Чем больше угол натяжения нитки, тем с более близкого растояния требуется ее рассматривать, чтобы ее концы лежали на горизонте, и тогда действительно угловое отклонение горизонта от прямой будет все сильнее и сильнее.

[wrest]

Чтобы отвлечься от эклиптик и небесных сфер, вот фотка "Восход Земли"

Что, по этой фотке, можно сказать о Солнце? Где оно? Выше над горизонтом или ниже чем Земля? Спереди или сзади?

[Gleb1964]

Солнце сверху позади нас, немного справа. Наша тень (тень от нашей местной вертикали) падает почти отвесно, вперед и влево. Наша местная вертикаль берется, естественно, перпендикулярно кругу лунного горизонта.

[Dmitriy40]

manul91 в сообщении #1639839 писал(а):

Что это означает? Если не учитывать стереоскопическое зрение и подобных (т.е. все проектируем на сфере) - с точки наблюдения О, нитка визуально "обязана совпадать" со своей проекцией на сфере.

Возьмём чертёж

Gleb1964 в сообщении #1639825 писал(а):

Dmitriy40 в сообщении #1639814 писал(а):

Вопрос к тем кто всё про нитки знает: между точками азимутальной СК аз.180° выс.62° и аз.274° выс.-4° нитка пойдёт от первой с увеличением высоты или с уменьшением или без изменения?

Только с уменьшением высоты, точка с азимутом 180 и высотой 62 будет самой высокой точкой большого круга. Угол дуги между точками 95.41 градуса.

И хоть на нём точки не обозначены буквами, но их всего три включая глаз, так что его исключим и между двумя на сфере проведём пространственную прямую (нитку). Дополнительно спроецириуем её на горизонтальную плоскость (плоскость высоты 0° в СК, тоже есть на чертеже). И что будем видеть глазками? Что вдоль проекции нитки вниз высота самой нити монотонно и равномерно уменьшается (от верхней точки к нижней), т.е. нитка реально идёт сразу вниз. А вдоль проекции нитки на сферу высота (как координата в СК) сначала идёт практически горизонтально (не меняясь), на чертеже это не очевидно, но я сделал скрины из стеллариума, могу выложить. Понятно из-за чего такой эффект - одновременно с уменьшением высоты нити происходит и уменьшение радиуса до неё, она физически проходит ближе (внутри) сферы,что при проекции нитки на сферу сначала друг друга компенсирует.
Если верхнюю точку отодвинуть ещё на меньший азимутальный угол строго по эклиптике (это дуга на сфере), то высота физической нити (пространственной прямой между точками) всё равно всегда будет монотонно и равномерно (не по углу, а вдоль проекции на горизонтальную плоскость) уменьшаться, а вот высота проекции (координата в СК) сначала будет увеличиваться. Вот и парадокс/иллюзия. Нам кажется что раз физическая нить идёт сразу вниз от верхней точки, то и проекция её на сферу должна идти, а это не так. И я тоже выше много раз с этим ошибся.

Да, нитка полностью закрывает собой эклиптику (её проекция с той совпадает), однако пространственная прямая (физическая нитка) вовсе не перпендикулярна терминатору, ему перпендикулярна лишь её проекция на сферу (совпадающая с эклиптикой).
Ну и плюс лучи Солнца идут не по физической нитке (пространственной прямой), а могут быть видимы как проекция себя на сферу в виде эклиптики.
Так что про нитку я был почти везде не прав, а про остальное (эклиптику и ориентацию терминатора) прав.

В общем для себя я разобрался.
Главное как и раньше (хоть был и не прав про нитку): чтобы найти Солнце надо откладывать дугу вдоль эклиптики (для Луны, для других планет надо смотреть насколько они отклоняются от плоскости эклиптики которая земная орбита) величиной с фазу (выраженную не в процентах покрытия диска, а в центральном угле из центра Луны в центр тёмного полушария). За исключением вырожденных случаев около новолуния, когда Солнце и Луна настолько близко что нельзя пренебречь отклонением Луны от эклиптики. Вот обоснование этого всего я приводил скорее неправильные, это да.

[sergey zhukov]

Dmitriy40 в сообщении #1639865 писал(а):

однако пространственная прямая (физическая нитка) вовсе не перпендикулярна терминатору

Ну вот мы как раз думаем, что если нитку из наших рук (которую мы совместили с Луной и Солнцем) увеличить и параллельно перенести одним концом в центр Луны, то второй ее конец попадет в центр Солнца. Понятно, что для того, чтобы это действительно было так, та моя рука, которая держит нитку в направлении на Солнце, должна быть гораздо-гораздо длинее, чем моя рука, которая держит нитку в направлении на Луну. А мы как бы по умолчанию считаем эти расстояния примерно равными, как нам придуманная сфера подсказывает.

[wrest]

Dmitriy40 в сообщении #1639865 писал(а):

Главное как и раньше (хоть был и не прав про нитку): чтобы найти Солнце надо откладывать дугу вдоль эклиптики

Плохой подход, если мы не знаем где эта эклиптика вообще. Как например на фотке с восходящей Землёй.
А если знаем, ну тогда и так ясно что Солнце где-то на ней, осталось только перевести в "практическую плоскость" вот это:

Dmitriy40 в сообщении #1639865 писал(а):

откладывать дугу вдоль эклиптики (для Луны, для других планет надо смотреть насколько они отклоняются от плоскости эклиптики которая земная орбита) величиной с фазу (выраженную не в процентах покрытия диска, а в центральном угле из центра Луны в центр тёмного полушария).

А перевести это в "практическую плоскость" надо как-то так: в новолуние и полнолуние где солнце и так понятно, а дальше каждый день от него угол меняется на 180/27=13 градусов. Например в стартовом посте темы видим растущую луну, примерно 9 или 10 день, значит Солнце от неё примерно в 120...135 градусах вправо (вдоль эклиптики ессно).

[Dmitriy40]

wrest в сообщении #1639880 писал(а):

Плохой подход, если мы не знаем где эта эклиптика вообще. Как например на фотке с восходящей Землёй.

Почему не знаем? Знаем: не дальше 5.3° от центра лунного диска (правда неизвестно с какой из двух сторон диска), почти перпендикулярно терминатору (кроме нескольких дней около новолуния, но тогда и Солнце рядом и его искать не надо). Но если можем построить перпендикуляр к терминатору, то эклиптика и не нужна, просто продолжаем по нему и всё, будет даже точнее и без исключений.

[miflin]

(Оффтоп)

Понять принять необходимость неизбежность и простить оной в душе своей.

[wrest]

Я выучил новое слово - "элонгация".
Но при гуглении "элонгация Луны" выдаётся только банальное "0 и 180" в сизигиях и 90/270 в квадратурах.
Кстати слова "сизигия" и "квадратура" я выучил когда читал "начала" Ньютона. Мож у него там таблицы элонгации Луны есть (но я не помню там такого)? Или всё линейно +/- пара градусов?
В стеллариуме (для андроида) элонгация Луны не приводится.