Задача (кинематика СТО) по мотивам Хафеле-Китинга.

[sergey zhukov]

igigall
Я думаю, на сегодня хватит, пожалуй. Подумайте еще раз над последним вопросом. Калькулятор пока отложите, он нам совершенно не нужен, и подумайте. Там все очень просто. И пока спрашиваю я, если хотите разобраться. До завтра.

[igigall]

sergey zhukov в сообщении #1637577 писал(а):

igigall
Я думаю, на сегодня хватит, пожалуй. Подумайте еще раз над последним вопросом. Калькулятор пока отложите, он нам совершенно не нужен, и подумайте. Там все очень просто. И пока спрашиваю я, если хотите разобраться. До завтра.

До завтра. Хорошо пообщались. В чем-то даже полезно, надеюсь вам тоже.

Ну а я в заключение пару копеек все же вставлю.
Факт в том, что вы так и не смогли сделать преобразования ПЛ из СК_А в СК_В. Поставим вопрос правильно - а почему? что сложного для вас в этой проще простого чисто математической операции лишь описывающей реальность?
Ну и правильный ответ наверно здесь, в том с чем вы начали спорить, пытаться переубедить меня -

sergey zhukov в сообщении #1637575 писал(а):

igigall
Неверно. $l_{12B}$ - это ...

А с чем вы, собственно, спорите-то? Какой ваш тезис который вы вот пытаетесь мне доказать?
На самом деле он ведь такой - "События это то, что дано нам природой в абсолютном виде, а мы этим лишь пользуемся".
Ну конечно мой контр-тезис "Нет! события это то, что выдумывают люди. А от природы только взаимодействие" (то мгновенное, в которое верил Ньютон, или то с задержкой про которое знал Эйнштейн.)
Смотрите как на самом деле все просто.
Вашу начальную задачу -

я лишь слегка видоизменю чисто логически, ничего ведь вообще физически от этого не поменяется, и решится она с ну в точности таким же результатом как и ваша -

Это именно что на 100% та же самая ваша задача. Только логически по другому оформленная. Но физическое-то взаимодействие никуда от нашего мысленного переиначивания не делось. Измерительным приборам чихать на то что мы, люди, сами себе мыслим и что называем событиями, а что нет.
Все системы отсчета равноправны. Так гласит СТО.
Ну а то что лично вы (да и не только вы) считаете что это не так, то ладно. Но просто обратите внимание - у меня с преобразованием ПЛ никаких проблем. А вот у вас проблема возникла. Не из-за того ли что вы отказали системам отсчета в равноправии?

-- 28.04.2024, 22:51 --

Наверно можно зафиксировать то место, на котором сейчас остановились в вашей задаче -

$$(T_{12A}\neq T_{12B})\oplus (T_{12A}= T_{12B})$$

Или то или другое, но не оба сразу. Лишь одно правильно для СТО, но не другое.
Вот посмотрим как уважаемый sergey zhukov будет защищать левую часть. Как будет доказывать что именно так и должно быть в СТО.
Кто знает, может у него и получится. Может случится чудо. (но лично я бы на это ставку не поставил).
Ну а мне-то проще, про правую часть в каждом учебнике СТО написано, так что не думаю что тут будут проблемы с доказательством. Ровно как и с опровержением доказательств левой части.

[igigall]

igigall в сообщении #1637562 писал(а):

Так-с, разбираемся с этим.

sergey zhukov в сообщении #1637553 писал(а):

Вы же знаете о замедлении времени движущихся часов? Часы $B$ движутся в системе $A$, значит их время идет медленее, чем у часов в системе $A$. В конце пути часы $B$ будут показывать меньше.

Вот картиночка.

Хорошо видно что 830 меньше чем 1300?
Тогда в чем претензия? Вот оно, замедление времени, во всей красе.

Сейчас перечитал и вижу что плохо я показал мысль про замедление времени. Так сказать не передал "дух СТО", подошел по букве.
Исправлюсь. Всё ведь познается в сравнении. И у нас есть с чем сравнить. Старый добрый Ньютон в качестве (забракованного) эталона у нас завсегда под рукой.
Только я сейчас чуть чуть переиначу что бы нам было известно в этой задаче. В показанной СК_А мы знаем два значения:
$T_{12B}=830,6623863$
$V_{AB}=0,769230769c$
Соответственно все показанные координатные числа нам бы из этих двух известных значений и рассчитала СТО проделав ПЛ.
В этой части все понятно.
А что бы нам ПГ рассчитали, они бы что предсказали для этого же самого случая? Совсем другое -

Они бы нам предсказали расстояние чуть ли не в два раз короче!
Ну и вот у философов встает вопрос - а отчего вдруг СТО предсказывает большую длину чем классическая физика? Ну и хороший философский ответ на него - да потому что что СТО декларирует замедление времени на летящем вот теле B по сравнению с временем тела А. Медленнее время = дольше пролетает.
Хотя конечно лучший ответ это послать философа разбираться с космическими мюонам. Уж нагляднее примера из жизни трудно придумать. (Если, конечно, мы верим что все мюоны одинаковые ... хотя отчего бы нам верить в другое, поводов ведь сомневаться нет).

[sergey zhukov]

igigall
Привет. Как я погляжу, правильного ответа на последний вопрос пока не появилось.

Ок, тогда такой наводящий вопрос. Далее все по Ньютону, вообще без СТО.

Я еду в вагоне (скорость $u$), вы стоите на перроне. Я в вагоне дважды щелкаю пальцами с интервалом в $\Delta t$ сек. У нас два события: первый и второй щелчок. Вы стоите на перроне и видите: первый раз я щелкнул пальцами где-то тут, а второй раз - где-то там (ведь вагон едет мимо вас, я перемещаюсь вместе с ним). Расстояние между этими двумя моими щелчками в пространстве в системе перрона для вас равно $\Delta l=u\Delta t$.

А какое расстояние в пространстве между этими щелчками в системе вагона, т.е. для меня? Вот я стою на месте внутри вагона и дважды последовательно щелкнул пальцами неподвижной руки. Можете представить даже, что в вагоне нет окон и я не знаю, едет он или стоит.

[igigall]

sergey zhukov
И вам привет. Надеюсь дорешаем уже вашу задачу.

sergey zhukov в сообщении #1637584 писал(а):

Как я погляжу, правильного ответа на последний вопрос пока не появилось.

А, извините, какой у вас критерий правильности? По каким признакам вы распознает что мой ответ правильный/ошибочный?
Вопрос риторический.
Но хорошо, к делу, к задаче, давайте вернемся к вашему вопросу.

sergey zhukov в сообщении #1637575 писал(а):

igigall
Неверно. $l_{12B}$ - это расстояние между событиями 1 и 2 в пространстве в системе $B$. Первое событие к системе $B$ произошло в точке нахождения $B$ (старт $B$). Второе событие произошло так же в точке нахождения $B$ (финиш $B$). Сама $B$ в своей системе неподвижна. Чему же равно $l_{12B}$?

Вы ведь уже получили мой ответ на него, аж в двух формах.

igigall в сообщении #1637576 писал(а):

я же вам ответил в числовой форме -

igigall в сообщении #1637574 писал(а):

Ладно, мне не жалко сказать. По моим преобразованиям ПЛ в СК_В получилось $l_{12B}=1000$

я вам даже показал где это число в визуальной форме -

igigall в сообщении #1637567 писал(а):

В какой форме мне вам еще показать ответ на ваш вопрос чтобы он дошел уже и был понят правильно?

Показываю третью форму ответа на ваш вопрос, теперь уже по настоящему строгую, логичную, по научной методологии.
$A\to (l\to l_{12B})$
где А - преобразования в физике (ПГ, ПЛ или любые другие); $l$ - расстояние между событиями 1 и 2 в СК_А; $l_{12B}$ - расстояние между событиями 1 и 2 в СК_В.
Две простых логических операции "следует", надеюсь понятно о чем эта формула.
Вот мой выше ответ про $l_{12B}$ это и есть сделанные преобразования (причем я не поленился не только ПЛ, но и ПГ еще сделал).
Теперь пожалуйста покажите мне свои преобразования, чтобы я посмотрел ваше $l_{12B}$, сравнил. (Я вас уже наверно четвертый прошу сделать ПЛ в вашей же собственной задаче! В чем проблема-то у вас с ПЛ?)

sergey zhukov в сообщении #1637584 писал(а):

Ок, тогда такой наводящий вопрос. Далее все по Ньютону, вообще без СТО.

Честное слово, не надо этого ничего. Давайте строго придерживаться рамок физики и научной методологии.
Вы же меня на самом деле уговорить просто хотите. И вы лишь верите что ваш ответ правильный, а мой ошибочный.
Прошу перестать этим заниматься, придерживаться строгих доказательств, а не уговоров.
И вот если вы хотите доказать свою точку зрения на "что такое $l_{12B}$ в физике", то начните с опровержения вот логической формулы выше. Докажите что это не результат преобразования одного числа в другое, а ... а я вот даже и не знаю что другое, наверно какая-то говорильня из бесполезных множества слов.

-- 29.04.2024, 07:19 --

igigall в сообщении #1637569 писал(а):

Кстати не желаете рассмотреть вашу задачу в третьей СК, такой, в которой и А и В будут подвижны?

Чувствую желаете.
Это хорошо. Уже и заготовочка имеется.

igigall в сообщении #1637576 писал(а):

И опять же чтобы лишний раз со стула не вставать, сразу тот предмет который вы вроде как должны опровергнуть -

$t_{12A}^{2}-l^{2}=T_{12A}^{2}=T_{12x}^{2}=T_{12B}^{2}=t_{12B}^{2}-l_{12B}^{2}=t_{12M}^{2}-l_{12M}^{2}=T_{12M}^{2}=T_{12z1}^{2}=T_{12z2}^{2}$

Вот посмотрим получится ли у вас опровергнуть математику Эйнштейна, или фиаско потерпите.
(как думаете, я на кого из нас ставку поставил бы? )

-- 29.04.2024, 07:40 --

На случай, подозреваю что он произойдет, когда не дождусь от вас преобразований.
Попробую вам облегчить задачу.
На самом деле вы ведь сделали вот что -
$A\to (l\to l_{12B})\wedge (t\to t_{12B})$
где .. $t$ - координатное время между событиями 1 и 2 в СК_А; $t_{12B}$ -координатное время между событиями 1 и 2 в СК_B.
Про часть $t_{12B}>0$ понятно, здесь можете ничего не говорить, всё и так ясно.
Вам осталось доказать $l_{12B}=0$. Простое и ясное действие. Вот прошу показать математикой как у вас ноль получился.
Чтобы сравнить с моим, ведь у меня не ноль получился, а $l_{12B}>0$, а если в количественном виде то $l_{12B}=1000$ на вашу задачу по тем данным что я ввел для лучшей наглядности.
Вот так просто и незамысловата, путем сравнения двух математик, по сути на уровне 2+2=4, выясним научную истину. Узнаем кто один из нас прав, а кто другой ошибся (и, есть подозрение, годами ошибался. Хотя считал себя хорошо разобравшимся в кинематике СТО).

[igigall]

Ой, забыл, у нас же координатное время в СК_А другое обозначение имеет. Тогда

$A\to (l\to l_{12B})\wedge (t_{12A} \to t_{12B})$
... $t_{12A}$ - координатное время между событиями 1 и 2 в СК_А; ...

Вот, теперь правильно.

-- 29.04.2024, 08:58 --

Пожалуй полезно будет сразу формализовать "в общем случае", чтобы потом не было разногласий.
Здесь в теме мы про СТО, значит актуален Лоренц. Напомню на всякий случай что это за система уравнений -

(ПЛ)

Про оси Y и Z можно пропустить, роли не играют.
Тогда, в логической форме если, спор возник вот про что

$PL\to (x\to x')\wedge (t\to t')$

Уважаемый sergey zhukov утверждает что для некоторых (то-ли богоизбранных, то-ли Лоренцем избранных) систем отсчета часть $(x\to x')$ не требуется.
Отлично. Ждем от него физических признаков по которым выявить наличие этой богоизбранности.
И если таковые окажутся существующими в природе, то безусловно левая часть одержит победу -

igigall в сообщении #1637579 писал(а):

Наверно можно зафиксировать то место, на котором сейчас остановились в вашей задаче -

$$(T_{12A}\neq T_{12B})\oplus (T_{12A}= T_{12B})$$

Или то или другое, но не оба сразу. Лишь одно правильно для СТО, но не другое.
Вот посмотрим как уважаемый sergey zhukov будет защищать левую часть. Как будет доказывать что именно так и должно быть в СТО.

Придется мне признать что оппонент был прав, а я ошибся (наивно веря что все системы отсчета в СТО равноправны, ведь это же постулируется русским по белому).

-- 29.04.2024, 09:11 --

igigall в сообщении #1637587 писал(а):

Вам осталось доказать $l_{12B}=0$. Простое и ясное действие. Вот прошу показать математикой как у вас ноль получился.

Наверно уже сейчас понятно что у этого нуля просто нет шансов быть физической богоизбранной сущностью. Ведь проверочный вопрос будет простой - а с какой скоростью тело А движется в этой системе отсчета В?
И если окажется что эта скорость ноль, или что точнее, в этой системе отсчета В вообще не существует тела А, то понятно тогда что тела А и В существует в каких-то параллельных мирах, но уж точно не в той естественной природе, изучением которой и занимается физика.
Проще говоря этот ноль это человеческая фантазия не просто даже о том чего на практике нет и никогда не было, а это выдумка противоречащая существующей реальности.
Ну ведь так получается по научной методологии. Или что, разве не так?

[Dedekind]

(Оффтоп)

manul91 в сообщении #1637561 писал(а):

Да вроде он все-таки хочет разобраться...

Ну что, все ещё так думаете?:)

[igigall]

Dedekind в сообщении #1637593 писал(а):

Ну что, все ещё так думаете?:)

Интересно мышление. Вот никогда не могу понять такого. Человек вроде ставит вопрос. Но ведь тут правильнее дать ответ - "нет, он (я) пришел сюда не разобраться, а [за тем-то]".
Вот мне и саму интересно узнать версию уважаемого Dedekind зачем я сюда пришел.

Впрочем ладно, к делу это не относится. А дело у нас пока простенькая задача на кинематику СТО, которую мы, надеюсь с автором sergey zhukov все же решим рано или поздно.
Вот в помощь решению, сразу задублировал и на волновой случай применения ПЛ -


Ждем от автора задачи когда известное в этой СК_А число 1000 путем преобразований ПЛ превратится в число 0 (ноль) в СК_В.
Голая математика собственно. Тут ведь даже ничего и говорить не надо, формула и так все скажет.

[Dedekind]

igigall в сообщении #1637594 писал(а):

Вот мне и саму интересно узнать версию уважаемого Dedekind зачем я сюда пришел.

Откуда мне знать? Но точно не разобраться в СТО: люди, которые хотят что-то узнать - так себя не ведут.

igigall в сообщении #1637594 писал(а):

Ждем от автора задачи когда известное в этой СК_А число 1000 путем преобразований ПЛ превратится в число 0 (ноль) в СК_В.

Да зачем тут вообще преобразования Лоренца? Можете ответить вот на этот простейший вопрос?

sergey zhukov в сообщении #1637584 писал(а):

Далее все по Ньютону, вообще без СТО.

Я еду в вагоне (скорость $u$), вы стоите на перроне. Я в вагоне дважды щелкаю пальцами с интервалом в $\Delta t$ сек. У нас два события: первый и второй щелчок. Вы стоите на перроне и видите: первый раз я щелкнул пальцами где-то тут, а второй раз - где-то там (ведь вагон едет мимо вас, я перемещаюсь вместе с ним). Расстояние между этими двумя моими щелчками в пространстве в системе перрона для вас равно $\Delta l=u\Delta t$.

А какое расстояние в пространстве между этими щелчками в системе вагона, т.е. для меня? Вот я стою на месте внутри вагона и дважды последовательно щелкнул пальцами неподвижной руки. Можете представить даже, что в вагоне нет окон и я не знаю, едет он или стоит.

А в той задаче, что вы с sergey zhukov разбираете - то же самое.

[igigall]

Dedekind в сообщении #1637595 писал(а):

Да зачем тут вообще преобразования Лоренца? Можете ответить вот на этот простейший вопрос?

Конечно могу. Без проблем. Проще мне ответить в визуальной форме. Как раз на заготовочке, хоть для этого она сгодится. Ну т.е на примере все той же задачи что мы сейчас решаем.

Вот для любой системы отсчета (здесь именованной СК_М) подвижной относительно СК_А (в которой нам известны данные, по условию задачи) со скоростью $V=0,9c$ (просто для примера взял число скорости, с потолка, для лучшей наглядности), будет именно такие числа. Чтобы их узнать я и воспользовался ПЛ. (ПГ предсказали бы другие числа).
Но если недостаточно, то я весь математический расклад предоставлю как получились эти числа в СК_М (которые, кстати, нам бы и показали измерительные приборы). Впрочем про это в стартовом посту все детально изложено в математическом аспекте, и с комментариями.

Ну т.е вот я покажу и (если надо) строго докажу как 1000 превратилась в 390,0067476.
Подобное хотелось бы и от автора задачи увидеть, как у него 1000 превратится в 0 (ноль).

[Dedekind]

igigall в сообщении #1637596 писал(а):

Конечно могу.

На тот вопрос, который идет ниже. Если ответите правильно - поймете, как у автора 1000 "превратился" в 0.

sergey zhukov в сообщении #1637584 писал(а):

Далее все по Ньютону, вообще без СТО.

Я еду в вагоне (скорость $u$), вы стоите на перроне. Я в вагоне дважды щелкаю пальцами с интервалом в $\Delta t$ сек. У нас два события: первый и второй щелчок. Вы стоите на перроне и видите: первый раз я щелкнул пальцами где-то тут, а второй раз - где-то там (ведь вагон едет мимо вас, я перемещаюсь вместе с ним). Расстояние между этими двумя моими щелчками в пространстве в системе перрона для вас равно $\Delta l=u\Delta t$.

А какое расстояние в пространстве между этими щелчками в системе вагона, т.е. для меня? Вот я стою на месте внутри вагона и дважды последовательно щелкнул пальцами неподвижной руки. Можете представить даже, что в вагоне нет окон и я не знаю, едет он или стоит.

[igigall]

sergey zhukov в сообщении #1637584 писал(а):

А какое расстояние в пространстве между этими щелчками в системе вагона, т.е. для меня? Вот я стою на месте внутри вагона и дважды последовательно щелкнул пальцами неподвижной руки. Можете представить даже, что в вагоне нет окон и я не знаю, едет он или стоит.

Наверно стоило сразу щелчки пальца показать. Вот они, и никуда в любой другой системе отсчета эти щелчки не денутся. Но и никуда не денется то взаимодействие, которое распространилось в мире по причине этих щелчков -

[sergey zhukov]

igigall
Я вам честно скажу - я понимаю правильно, а вы - нет. Поэтому я спрашиваю - вы отвечаете. Так нужно делать, чтобы разобраться. Отвлекаться ни на что другое не нужно. Если вы будете просто отвечать на мои вопросы, то я гарантирую, что вы узнаете кое-что новое о кинематике СТО. Вы же этого хотели?

Итак, раз вы так и не смогли правильно ответить на мой вопрос про щелчки пальцами в вагоне, я сам отвечу: в системе отсчета вагона расстояние между событиями (щелчками) в пространстве равно нулю. Это совершенно верно, и я прошу вас подумать об этом и понять, что именно так все и есть. Когда согласитесь с этим и поймете - идем дальше.

И не нужно с этим спорить - это достоверно. Это нужно понять. Когда говорят "В системе отсчета вагона два события произошли в одном и том же месте (расстояние между ними в пространстве равно нулю)", то имеют в виду "Они произошли в одном и том же месте вагона". Например, в его центре.

[igigall]

Dedekind в сообщении #1637597 писал(а):

На тот вопрос, который идет ниже. Если ответите правильно - поймете, как у автора 1000 "превратился" в 0.

Вы путаете философию с физикой.
Нет в научной методологии правильно/неправильно (это у философов осталось), а есть нарушена/нет логика.
Вот логики пока в "объяснениях автора" ровно ноль. Нечего даже опровергать. У него подразумевается давление на эмоции "ну сами подумайте здраво, ведь здравый смысл вам подсказывает ответ!". Но извините я тут про системы отсчета и математику, а не про "здравый (или больной) смыслы".

[Dedekind]

igigall в сообщении #1637600 писал(а):

Нет в научной методологии правильно/неправильно (это у философов осталось), а есть нарушена/нет логика.

Да ради бога, вот Вам математика/логика.

Расстояние между щелчками в СО В = скорость В в СО В * промежуток времени между щелчками в СО В

Скорость В в СО В = 0. Следовательно, расстояние между щелчками в СО В = 0. Все. С чем Вы тут спорите?