Задача (кинематика СТО) по мотивам Хафеле-Китинга.

[igigall]

manul91 в сообщении #1637555 писал(а):

Сомневаюсь, что прилагательное "местные" несет для топикстартера какой-то смысл

я их обозначил "х", их собственное время соответственно число Тх=, а конкретно между событиями 1 и 2 $T_{12x}=$.
Так что не переживайте, мне все понятно о чем речь.

[sergey zhukov]

igigall
Вы просто интервал между событиями 1 и 2 посчитайте. Это же не сложно для вас? Формулу интервала между событиями вы знаете, я думаю. Все данные есть у вас. Вот и посчитайте его в системе $A$.

Напомню для ясности: мы хотим знать, что будут показывать часы $B$ в конце своего пути $l$. Представьте, что прямо в конечной точке стоит фотоаппарат и фотографирует часы $B$ (когда они туда прибывают) вместе с часами $X$ из системы $A$. Он фотографирует часы прямо вплотную к ним, никакой задержки света нет. Какое время мы увидим на фото на часах $B$ и $X$, вот в чем вопрос. Про $X$ мы выяснили. Осталось выяснить про $B$.

[manul91]

Dedekind

(Оффтоп)

Dedekind в сообщении #1637558 писал(а):

Вы что, серьезно думаете, что для топикстартера хоть что-то, кроме его собственноручно выдуманного птичьего языка несёт смысл?:) Неужели двух тем в Пургатории недостаточно, нужна третья?:)

Да вроде он все-таки хочет разобраться... пургаторий в этом не поможет

[igigall]

Так-с, разбираемся с этим.

sergey zhukov в сообщении #1637553 писал(а):

Вы же знаете о замедлении времени движущихся часов? Часы $B$ движутся в системе $A$, значит их время идет медленее, чем у часов в системе $A$. В конце пути часы $B$ будут показывать меньше.

Вот картиночка.

Хорошо видно что 830 меньше чем 1300?
Тогда в чем претензия? Вот оно, замедление времени, во всей красе.

sergey zhukov в сообщении #1637553 писал(а):

Вычислите интервал между событиями 1 и 2 в системе $A$. Мы знаем расстояние между этими событиями, знаем время между ними. Посчитайте интервал.

да сразу его вычислил (тот который "квадрат интервала" конечно)
$s^{2}=690000$
(это вот к числам картиночки выше).
может мне доказать что это число удовлетворяет этому уравнению?
$t_{12A}^{2}-l^{2}=T_{12A}^{2}=T_{12x}^{2}=T_{12B}^{2}$
Если что я без проблем, ПЛ у меня завсегда под рукой. Докажу строго, все преобразую из одной системы отсчета в другую, все три.

-- 28.04.2024, 21:23 --

sergey zhukov в сообщении #1637560 писал(а):

igigall
Вы просто интервал между событиями 1 и 2 посчитайте. Это же не сложно для вас? Формулу интервала между событиями вы знаете, я думаю. Все данные есть у вас. Вот и посчитайте его в системе $A$.

Да он у меня сразу же считается в эксель! Это число часть расчета по ПЛ.
я же показывал форму, вот правый квадратик, там где про Минковского -

igigall в сообщении #1637441 писал(а):

Для всех преобразований из одной системы отсчета в другую систему отсчета использую такую (удобную мне, для ссылок наименую её «форма1») универсальную форму ПЛ -

(форма1)

(По запросу конечно каждый шаг распишу, конкретную формулу и числовое вычисления по ней предоставлю, если вдруг кому что непонятно в этой форме).

[sergey zhukov]

Цитата:

$s_{12}^2=t_{12A}^{2}-l^{2}$

Ок. Это квадрат интервала между событиями 1 и 2, вычисленный в системе $A$. У нас тут промежуток времени, измеренный в $A$, и длина, измеренная в $A$. А как бы вы вычислили этот же квадрат интервала в системе $B$? Заметим, что в системе $B$ тоже происходят эти два события 1 и 2, но только они происходят там последовательно в одной точке (прямо в точке $B$). Как записать этот же квадрат интервада между событиями 1 и 2 в системе $B$?

[igigall]

sergey zhukov в сообщении #1637560 писал(а):

igigallНапомню для ясности: мы хотим знать, что будут показывать часы $B$ в конце своего пути $l$. Представьте, что прямо в конечной точке стоит фотоаппарат и фотографирует часы $B$ (когда они туда прибывают) вместе с часами $X$ из системы $A$. Он фотографирует часы прямо вплотную к ним, никакой задержки света нет. Какое время мы увидим на фото на часах $B$ и $X$, вот в чем вопрос. Про $X$ мы выяснили. Осталось выяснить про $B$.

Так конкретное число показаний $T_{12x}=$ зависит от скорости! Это же показание привязано к часам точки начала отсчета, эта пара часов-то синхронизированы!
Такое впечатление что вы то-ли про относительность одновременности никогда не слышали, то-ли плохо понимаете смысл и практическое следствие синхронизации часов по Эйнштейну.

-- 28.04.2024, 21:34 --

sergey zhukov в сообщении #1637563 писал(а):

Цитата:

$s_{12}^2=t_{12A}^{2}-l^{2}$

Ок. Это квадрат интервала между событиями 1 и 2, вычисленный в системе $A$.

С этим разобрались. Отлично.

sergey zhukov в сообщении #1637563 писал(а):

А как бы вы вычислили этот же квадрат интервала в системе $B$? Заметим, что в системе $B$ тоже происходят эти два события 1 и 2, но только они происходят там последовательно в одной точке (прямо в точке $B$). Как записать этот же квадрат интервада между событиями 1 и 2 в системе $B$?

Ну так сделать преобразования ПЛ из СК_А в СК_В. В чем проблема-то?
Вы можете сделать эти преобразования?
Я могу, без проблем (точнее даже они у меня уже сделаны, всё подсчитано). Но хотелось бы сначала заслушать вашу версию.

[sergey zhukov]

igigall
Напишите формулу интервала между событиями 1 и 2 в системе $B$ так же, как вы записали ее в системе $A$.

[manul91]

igigall в сообщении #1637559 писал(а):

я их обозначил "х", их собственное время соответственно число Тх=, а конкретно между событиями 1 и 2 $T_{12x}=$.
Так что не переживайте, мне все понятно о чем речь.

На веселой картинке вы нарисовали троих часов, что уже хорошо.
Но обозначения все же неудачны.
Вот $T_{12x}$ например - что это? Сами часы? Промежуток времени? Если так, то между чем и чем? Сами показания часов при встрече? Или и то, и другое?
Какие из них собственные, какие координатные времена и почему?
Все как-то неясно.

В происходящем есть две события, и трое часов.
Обозначим сами часы (как объекты) как A, B и X (следую ваши обозначения). При таких обозначений однако нужно помнить, что часы A и X это часы из одной и той же системе отсчета (это важно).
События два, обозначим их как 1 и 2:
Событие 1) Событие встречи часов A и B
Событие 2) Событие встречи часов B и X

В каждом событии, у каждого из пары встречающихся часов, есть какие-то показания (они что-то показывают на циферблате).
Итак у нас есть четыре исходные величины - показания на циферблатов часов:
В событии встречи 1) B и А, часы А показывали что-то (число $t_{1A}$) и часы B показывали что-то (число $t_{1B}$)
В событии встречи 2) B и Х, часы B показывали что-то (число $t_{2B}$) и часы X показывали что-то (число $t_{2X}$)
И это все что у нас есть.
Как из этих четырех величин $t_{1A}$, $t_{1B}$, $t_{2B}$, $t_{2X}$, формируются ваши $T_{12A}$, $T_{12B}$, $T_{12X}$ - можете сказать?

[igigall]

sergey zhukov
Ну вот, ждем ваших преобразований.

Скажите какие числа будут в СК_В. Какие числа в СК_А вы знаете. Осталось преобразовать.

-- 28.04.2024, 21:42 --

sergey zhukov в сообщении #1637565 писал(а):

igigall
Напишите формулу интервала между событиями 1 и 2 в системе $B$ так же, как вы записали ее в системе $A$.

Ну вы сделайте сначала преобразования из СК_А в СК_В. Пожалуйста.
А за мной дело не станет. У меня уже все давно подсчитано. Все формулы давно уже в эксель загнаны.

-- 28.04.2024, 21:45 --

manul91 в сообщении #1637566 писал(а):

Как из этих четырех величин $t_{1A}$, $t_{1B}$, $t_{2B}$, $t_{2X}$, формируются ваши $T_{12A}$, $T_{12B}$, $T_{12X}$ - можете сказать?

Честное слово, это единственное что я прочитал из вашего поста.
Давайте считать. Математика язык физики. Вот если хотите участвовать (чтобы я реагировал), то разговаривайте пожалуйста на этом языке. Формулами выражайте свои мысли. А к формулам лишь прикладывайте словесные понятия тех букв, которые у вас в уравнениях.
"Можете сказать" я ничего говорить не буду. Философия вне зоны моих интересов.

[sergey zhukov]

igigall
Я вам еще раз говорю: напишите формулу для квадрата интервала между событиями 1 и 2 в системе $B$ так же, как вы это сделали в системе $A$. Вы же в $A$ это сделали? Что мешает сделать это в $B$? Совершенно ничего не мешает. Даже форма уравнения будет той же. Напомню: квадрат интервала между событиями 1 и 2 в любой ИСО - это разница квадрата промежутка времни между ними в этой ИСО минус квадрат расстояния между ними в этой ИСО.

[igigall]

sergey zhukov в сообщении #1637565 писал(а):

Напишите формулу интервала между событиями 1 и 2 в системе $B$ так же, как вы записали ее в системе $A$.

Давайте я вам сразу всю инвариантность между событиями 1 и 2 буду давать. Ну чтобы два раза со стула не вставать.
$t_{12A}^{2}-l^{2}=T_{12A}^{2}=T_{12x}^{2}=T_{12B}^{2}=t_{12B}^{2}-l_{12B}^{2}$

-- 28.04.2024, 21:50 --

sergey zhukov в сообщении #1637568 писал(а):

igigall
Я вам еще раз говорю: напишите формулу для квадрата интервала между событиями 1 и 2 в системе $B$ так же, как вы это сделали в системе $A$. Вы же в $A$ это сделали? Что мешает сделать это в $B$? Совершенно ничего не мешает. Даже форма уравнения будет той же.

А, вот, только прочитал.
Мне конечно ничего не мешает (вот выше сделал, а то почувствовал себя вымогателем).
Но только я уже дождусь от вас преобразования ПЛ из СК_А в СК_В? а то как-то игра в одни ворота.

-- 28.04.2024, 21:53 --

Кстати не желаете рассмотреть вашу задачу в третьей СК, такой, в которой и А и В будут подвижны?
Вот и посмотрим сохранится ли в такой системе отсчета инвариантность интервала между событиями 1 и 2.
(у меня да, сохранится. А вот у вас, предсказываю, нет, поплывет. Вы потеряете инвариантность... хотя у вас её и так-то не было, не велика значит потеря ).

[sergey zhukov]

Цитата:

$s_{12}^2=t_{12B}^{2}-l_{12B}^{2}$

Ок, это квадрат интервала между событиями 1 и 2, вычисленнный в системе $B$. Тут и расстояние между событиями в пространстве, и промежуток между ними во времени - все измеряется в системе $B$. Чему у нас равно $l_{12B}$? Не отвлекайтесь, мы же сейчас мою задачу решаем.

[igigall]

sergey zhukov в сообщении #1637570 писал(а):

Цитата:

$s_{12}^2=t_{12B}^{2}-l_{12B}^{2}$

Ок, это квадрат интервала между событиями 1 и 2, вычисленнный в системе $B$. Тут и расстояние между событиями в пространстве, и промежуток между ними во времени - все измеряется в системе $B$. Чему у нас равно $l_{12B}$?

Я не понимаю почему вы упорно отказываетесь сделать преобразования ПЛ из СК_А в СК_В. В чем проблема? Калькулятор сломался?
С чем вы мой ответ тогда сравнивать собрались?
Ладно, мне не жалко сказать. По моим преобразованиям ПЛ в СК_В получилось $l_{12B}=1000$
А теперь ждем ваше число.
Вот вам в помощь уже подробнее картиночку сделал, может так лучше думаться будет -


Посмотрим подтвердите вы своими расчетами или опровергните принцип относительности. Очень любопытно мне стало посмотреть чем дело закончится в вашей же собственной задаче.

[sergey zhukov]

igigall
Неверно. $l_{12B}$ - это расстояние между событиями 1 и 2 в пространстве в системе $B$. Первое событие к системе $B$ произошло в точке нахождения $B$ (старт $B$). Второе событие произошло так же в точке нахождения $B$ (финиш $B$). Сама $B$ в своей системе неподвижна. Чему же равно $l_{12B}$?

[igigall]

sergey zhukov в сообщении #1637575 писал(а):

igigall
Неверно. $l_{12B}$ - это расстояние между событиями 1 и 2 в пространстве в системе $B$. Первое событие к системе $B$ произошло в точке нахождения $B$ (старт $B$). Второе событие произошло так же в точке нахождения $B$ (финиш $B$). Сама $B$ в своей системе неподвижна. Чему же равно $l_{12B}$?

я же вам ответил в числовой форме -

igigall в сообщении #1637574 писал(а):

Ладно, мне не жалко сказать. По моим преобразованиям ПЛ в СК_В получилось $l_{12B}=1000$

я вам даже показал где это число в визуальной форме -

igigall в сообщении #1637567 писал(а):

В какой форме мне вам еще показать ответ на ваш вопрос чтобы он дошел уже и был понят правильно?

И да, когда я уже ваше преобразование из СК_А в СК_В увижу? Когда смогу посмотреть как вы использовали ПЛ, любопытно же!

Я уже и дальше заготовочку сделал. Разберем мы вашу задачу по винтикам, не переживайте!


Вы только уже перестаньте лишь меня спрашивать, играть в одни ворота. Вы и на мои вопросы станьте отвечать.