2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1 ... 72, 73, 74, 75, 76  След.
 
 Re: кортежи последовательных простых. ключ к 19-252
Сообщение06.07.2025, 19:33 
Заслуженный участник


20/08/14
12269
Россия, Москва
Yadryara в сообщении #1693458 писал(а):
А 3-й вариант, как понимаю, это как поиск по лучам, то есть вычислил одну добавку, прогнал её по периодам, потом вычислил другую, снова прогнал, то есть внешний цикл по добавкам.
Да.

Yadryara в сообщении #1693458 писал(а):
И всё забываю что быстрее работает ispseudorprime или nextprime.
ispseudoprime разумеется быстрее, она же проверяет лишь одно число, а nextprime проверяет (как раз используя ispseudoprime) несколько чисел.

 Профиль  
                  
 
 Re: кортежи последовательных простых. ключ к 19-252
Сообщение06.07.2025, 23:42 
Заслуженный участник


20/08/14
12269
Россия, Москва
Yadryara в сообщении #1693427 писал(а):
Для убедительного подтверждения метода решил повыше поискать второе приближение с тем же кодом.
Подумайте ещё раз, вот все решения до 1e16 (если нигде не ошибся, получены не на PARI):
689084518557829: [0, 4, 30, 60, 64, 84, 108, 118, 120, 144, 162, 168, 198, 220, 228], num13=3510, valids=10
8882995075518923: [0, 14, 30, 60, 80, 84, 108, 116, 120, 144, 156, 168, 198, 204, 228], num13=3510, valids=10
8904320259660239: [0, 14, 30, 60, 74, 84, 108, 110, 120, 144, 164, 168, 198, 222, 228], num13=3510, valids=10

Yadryara в сообщении #1693444 писал(а):
Dmitriy40 в сообщении #1693438 писал(а):
Map применять невыгодно, оно требует по 128 байтов на элемент вместо 32 у vector и 8 у vectorsmall.
Вроде не знал этого.
Это легко проверяется, помнить не обязательно (но лучше помнить что размеры таки разные, неважно какие именно):
Код:
? m=Map(); for(i=1,1000, mapput(m,i,0)); sizebyte(m)
%1 = 128032
? m=vector(1000,i,i); sizebyte(m)
%2 = 32008
? m=vectorsmall(1000,i,i); sizebyte(m)
%3 = 8008

 Профиль  
                  
 
 Re: кортежи последовательных простых. ключ к 19-252
Сообщение07.07.2025, 08:10 
Аватара пользователя


29/04/13
9711
Богородский
Dmitriy40 в сообщении #1693476 писал(а):
Подумайте ещё раз,

Над чем подумать ещё раз?

Я уже нашёл ещё одно решение с кодом 3510 в 7087-м периоде:

1421313302627359 10 64 114 150 214

Осталось лишь убедиться, что оно именно 2-е. Подключил пока 5 потоков, проверяю.

Dmitriy40 в сообщении #1693476 писал(а):
вот все решения до 1e16 (если нигде не ошибся, получены не на PARI):

Видимо, ошиблись. На моё счастье. Потому что иначе опять получилось бы что Вы мне не дали посчитать самостоятельно.

 Профиль  
                  
 
 Re: кортежи последовательных простых. ключ к 19-252
Сообщение07.07.2025, 12:01 
Заслуженный участник


20/08/14
12269
Россия, Москва
Yadryara в сообщении #1693485 писал(а):
Над чем подумать ещё раз?
Сколько времени займёт такой поиск.

Yadryara в сообщении #1693485 писал(а):
Потому что иначе опять получилось бы что Вы мне не дали посчитать самостоятельно.
Да считайте, кто ж Вам мешает, я для контроля показываю.

Вот он и пригодился:
Yadryara в сообщении #1693485 писал(а):
Видимо, ошиблись.
1421313302627359: [0, 10, 30, 60, 64, 84, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 198, 214, 228], num13=3582, valids=12
Насколько я вижу, код другой, не 3510.
И кстати эта цепочка есть у меня в d252-num13.txt (который меньше мегабайта), именно как первое появление кода 3582.

 Профиль  
                  
 
 Re: кортежи последовательных простых. ключ к 19-252
Сообщение07.07.2025, 16:08 
Аватара пользователя


29/04/13
9711
Богородский
У меня опять приключения. То света не было, то Интернета.

Перепроверил. У меня получается код 3510. Он же ведь красивый. И на калькуляторе Винды проверил.

Сравним:
Код:
0 11 0 11 0 11 0 11 0     3510
0 11 0 11111111 0         3582


Хотя да, нашёл ошибку у себя.

 Профиль  
                  
 
 Re: кортежи последовательных простых. ключ к 19-252
Сообщение07.07.2025, 17:16 
Аватара пользователя


29/04/13
9711
Богородский
Хорошо, теперь попробую найти 2-ю цепочку с кодом 3758. Это тоже симметричный код.

Я хочу самостоятельно найти. Если кто вдруг будет искать именно её, можно попросить пока не публиковать ?

 Профиль  
                  
 
 Re: кортежи последовательных простых. ключ к 19-252
Сообщение08.07.2025, 01:47 
Аватара пользователя


29/04/13
9711
Богородский
Нашёл 2-е приближение с кодом 3758 в 929-м периоде:

186220431352279 4 102 112 142 214

Поскольку не ожидал так быстро найти, шёл широким фронтом в 4 потока, получилось что много проверено выше 2-го. Так что поищу 3-е приближение.

-- 08.07.2025, 02:05 --

Ну вот ещё одно нашёл:

430329597194911 10 102 112 138 222

Осталось убедиться что оно именно 3-е.

 Профиль  
                  
 
 Re: кортежи последовательных простых. ключ к 19-252
Сообщение08.07.2025, 07:12 
Аватара пользователя


29/04/13
9711
Богородский
Закончил обсчёт, чуть ужесточил проверку — уже не выводил цепочки с 12-ю, а выводил только не менее чем с 13-ю правильными числами.

Код:
Обсчитано             Найдено
периодов              цепочек

826  — 1000     175         4
1000 — 1370     370         2
1370 — 1500     130         
1500 — 1870     370         3
1870 — 2000     130         1
2000 — 2150     150         3
_____________________________
                           13

Правильных           
>=13 чисел                 13
>=14 чисел                  5
  15 чисел                  2

Ранее известный кортеж тоже конечно обнаружен в 827-м периоде, я с него и начинал. Итого, вот 3 первых приближения к центральной 15-ке с кодом 3758:

Код:
1.   165726599366491
2.   186220431352279
3.   430329597194911

Yadryara в сообщении #1693507 писал(а):
попробую найти 2-ю цепочку с кодом 3758. Это тоже симметричный код.

А почему собственно мне важно было именно симметричное расположение родных и чужих чисел? Попросту для того, чтоб легче было не запутаться при проверке — симметричную структуру легче запомнить и писать код для неё тоже легче.

Однако для предыдущего кода 3510 всё-таки ухитрился ошибиться, не все проверки выписал.

Тезис, который я по-прежнему отстаиваю: коды приближений к центральной 15-ке с $valids\leqslant10$ вполне могут быть за считанные часы найдены на PARI.

2 цепочки с кодом 3758 были найдены в 4 потока за 10 часов.

1 цепочка с кодом 3510 могла быть найдена в 5 потоков за 12 часов.

И это не предел, ибо потоков у меня могло быть и 12. Что уж говорить про другие компы, где хвастаются 20+ потоками.

 Профиль  
                  
 
 Re: кортежи последовательных простых. ключ к 19-252
Сообщение08.07.2025, 11:21 
Заслуженный участник


20/08/14
12269
Россия, Москва
Yadryara в сообщении #1693562 писал(а):
Тезис, который я по-прежнему отстаиваю: коды приближений к центральной 15-ке с $valids\leqslant10$ вполне могут быть за считанные часы найдены на PARI.
Разве с этим кто-то спорил? До 1.1e9 есть 4 кода с valids=10, дотуда даже банальный forprime справится за минуту и найдёт при этом любые коды (что есть в этом интервале, их 873 тысячи, из которых 2182 уникальных).
Вот найти все 6435 кодов c valids=10 - это на PARI трудно. Не невозможно, но долго, слишком. Например 80 таких кодов нет вплоть до 1.7e15.

 Профиль  
                  
 
 Re: кортежи последовательных простых. ключ к 19-252
Сообщение08.07.2025, 11:26 
Аватара пользователя


29/04/13
9711
Богородский
Dmitriy40 в сообщении #1693573 писал(а):
Вот найти все 6435 кодов c valids=10 - это на PARI трудно.

Ну так я же говорил всего лишь про 4 кода, которые числились в ненайденных у Макаровой. То есть давно можно было бы их найти. Заодно поупражняться в ускорении программ поиска.

Кстати, ещё вот с этим не согласен:

Dmitriy40 в сообщении #1693311 писал(а):
Valids тут не показатель,


Показатель. Вот посчитал по Вашему файлу спектра средние начальные числа всех минимальных приближений со всеми возможными valids:

Код:
Valids   Кодов     Средний кортеж
 
     2       1     35603
     3      13     173623
     4      78     698075
     5     286     7010219
     6     715     90681555
     7    1287     1933717502
     8    1716     53213156603
     9    1716     1300284186392
    10    1287     27854322549699
    11     715     445320290121639
    12     286     7534287968350459
    13      78     73538058585808135
    14      13     671978286278243769
    15       1     2079914861571286679

То есть если искать не приближения с valids=10 а приближения с valids=11, то числа будут в среднем в 16 раз больше.

 Профиль  
                  
 
 Re: кортежи последовательных простых. ключ к 19-252
Сообщение08.07.2025, 16:42 
Аватара пользователя


29/04/13
9711
Богородский
Dmitriy40 в сообщении #1693573 писал(а):
Вот найти все 6435 кодов c valids=10

Это для 17-к, для 15-к как раз только что привёл: $1287=\binom{13}{8}}$.

То бишь оба раза вычитаем 2-ку — количество приближений к кортежу длиной $l$ с $valids=v$ :

$$\binom{l-2}{v-2}}$$

Что-то у нас gris замолчал. Развлекаться, так уж на полную. Заполнять заполненный спектр это круто :-) Но ведь есть и ещё развлекуха:

Как насчёт заполнения спектра спектра по гипотезе Диксона?

Да, у спектра тоже есть свой спектр. Ведь насколько понимаю, согласно этой гипотезе, не просто кортежи со всеми кодами должны найтись, но и все кортежи по всем допустимым паттернам для каждого кода. Например, для кода 3510 — 1930 паттернов (если не ошибся). И вот нужно не просто один или два-три кортежа с кодом 3510 найти, а чтоб все 1930 различных с таким кодом. А потом с другим, с третьим кодом и так далее со всеми. Вот это задача так задача. Для желающих надолго развлечься по полной.

 Профиль  
                  
 
 Re: кортежи последовательных простых. ключ к 19-252
Сообщение08.07.2025, 18:21 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


13/08/08
14520
Yadryara, так я уже предлагал и сам крутил-вертел программу spindle для разнообразных кортежей с заданными диаметром и длиной. Каждый такой кортеж даёт приближение к идеалу. Надо собрать полную коллекцию приближений с оговоренными свойствами. Но можно и более широко посмотреть. Надо сказать занудная штука и развлечение надо придумывать. Вот валидсы и коды это такая придумка. Но ничего полезного для достижения окончательной цели пока нет. И самой цели тоже нет. Я занимаюсь... Даже не знаю чем.

 Профиль  
                  
 
 Re: кортежи последовательных простых. ключ к 19-252
Сообщение09.07.2025, 03:49 
Аватара пользователя


29/04/13
9711
Богородский
gris

Вообще-то я сформулировал цель: научиться предсказывать количество кортежей в интервале лучше чем по HL1.

Насколько знаю, на сегодняшний день это самый точный инструмент. Вы умеете считать по HL1?

И кстати, несмотря на то, что он регулярно демонстрирует свою высокую точность, Макарова регулярно в нём сильно сомневается. Или может не в нём, а в том что он правильно применён. Открывала спецтему по HL1 на MHP, но видимо, так ничего и не поняла в этом методе.

А вы понимаете?

Как полагаете, найдётся хотя бы 1100 центральных 15-к в $0-61\#$ ?

 Профиль  
                  
 
 Re: кортежи последовательных простых. ключ к 19-252
Сообщение09.07.2025, 12:36 
Аватара пользователя


29/04/13
9711
Богородский
Почему люди не отвечают на вопросы? Хочется нормального общения. У меня ощущение, что в кортежных темах только мы с Дмитрием общаемся нормально.

Если мы чего-то не знаем или не понимаем, то так и говорим, не отмалчиваемся.

А вот, например, vicvolf, wrest и gris на многие вопросы не отвечают. Думаете они риторические? Нет конечно. Все вместе-то мы смогли бы одолеть хоть какие-то из поставленных вопросов. Например, понять как посчитано у Платта сотоварищи.

Пока только как посчитано. Взяли такое-то число, здесь умножили, здесь проинтегрировали, здесь сделали то, здесь сё, в итоге получили $\pi(10^{24})$. Если это доходчиво, как говорил vicvolf, то почему до сих пор не рассказано простым русским языком?

gris, упрощу вопрос. Если я проверил 11.6 % от всего интервала $0-61\#$ и нашёл 156 кортежей, почему моё утверждение, что если проверить весь этот интервал, то найдется примерно 1100 кортежей, вдруг считается сильно сомнительным? По HL1 — 1133 штуки.

И аналогичный вопрос тоже интересен. Например о наличии примерно 2 сотен центральных 17-к в $0-67\#$. С чего вдруг в этом сильно сомневаться надо? По HL1 — 213 штук.

 Профиль  
                  
 
 Re: кортежи последовательных простых. ключ к 19-252
Сообщение09.07.2025, 12:55 


05/09/16
12706
Yadryara в сообщении #1693704 писал(а):
А вот, например, vicvolf, wrest и gris на многие вопросы не отвечают.

Я не понимаю вашей темы, терминологии и т.п. Ну и не трогает как-то...

-- 09.07.2025, 13:11 --

Yadryara в сообщении #1693704 писал(а):
Например, понять как посчитано у Платта сотоварищи.

Пока только как посчитано. Взяли такое-то число, здесь умножили, здесь проинтегрировали, здесь сделали то, здесь сё, в итоге получили $\pi(10^{24})$. Если это доходчиво, как говорил vicvolf, то почему до сих пор не рассказано простым русским языком?

Ну потому что там они пишут, что потратили немеряно машинного времени. И как-то выбрали какие-то "оптимальные" параметры (в т.ч. где остановиться), что помогло достигнуть вычисления $\pi ^n$ используя $n/2$ предвычисленных нулей дзета-функции Римана.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 1126 ]  На страницу Пред.  1 ... 72, 73, 74, 75, 76  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group