Требуется найти такую действительную функцию

, при которой выражение
будет минимально, при условии, что

.
Для случая

решение понятно: можно, воспользовавшись неравенством Коши-Буняковского в виде

,
найти для этой величины ограничение снизу и показать, что эта граница достигается при

, где

- некоторая отличная от нуля действительная константа.
А вот как быть при комплексной

?