Канат падает на весы

[EUgeneUS]

DimaM в сообщении #1619892 писал(а):

Цепь иногда нехорошо, потому что она состоит из отдельных звеньев, из-за чего возникают дискретные эффекты (помню дискуссию с З.К. Силагадзе на эту тему).

Дискретными эффектами можно пренебрегать, если длина цепи много больше длины звена (и при некоторых других условиях).
Но есть цепи, которые при любой длине звена нельзя считать "идеальными".
Например, "шариковые" цепи. Они "фонтанируют" из-за своей "неидеальности". Велосипедные цепи - туда же.

[DimaM]

(EUgeneUS)

EUgeneUS в сообщении #1619897 писал(а):

Дискретными эффектами можно пренебрегать, если длина цепи много больше длины звена (и при некоторых других условиях).

Именно что "при некоторых других", притом заранее не ясно, в каком случае при каких именно.

EUgeneUS в сообщении #1619897 писал(а):

Например, "шариковые" цепи. Они "фонтанируют" из-за своей "неидеальности".

"Фонтанировать" будет и веревка, если умело исключить трение. Нестационарный случай я неоднократно наблюдал собственными глазами.
На эту тему есть небезынтересная заметка Силагадзе.

[wrest]

EUgeneUS в сообщении #1619890 писал(а):

Терминов-то куча, но нужно понимать - они применяется в ГОСТах на конопляные изделия, или в качестве названий физической модели.

В качестве названий модели. Надо б глянуть что в англоязычном мире задачников по физике, подозреваю что thread, chain и rope. Возможно они тоже добавляют "heavy". Но это не точно.

[мат-ламер]

wrest в сообщении #1619896 писал(а):

Тогда сила которую показывают весы это поток импульса от падающего каната плюс вес уже упавшего (который, впрочем, тоже есть поток импульса).

Насчёт веса уже упавшего не понял. Поясните, пожалуйста. Ведь он уже давно неподвижный лежит.

[wrest]

мат-ламер в сообщении #1619901 писал(а):

Ведь он уже давно неподвижный лежит.

Ну да, но на площадку весов же упавшая часть каната давит своим весом. Итого в силу действующую на весы вкладывают два потока импульса: от уже упавшего каната и от падающего. Падающий канат тормозится о весы, создавая этим поток импульса (т.е. силу), втекающий в их площадку.

При должной аккуратности можно заменить канат на поток шариков, которые прилипают к весам. Или на струю воды (которая не стекает а остаётся на весах, например там кастрюля). Но, подчеркну, при должной аккуратности.

[DimaM]

мат-ламер в сообщении #1619901 писал(а):

Насчёт веса уже упавшего не понял. Поясните, пожалуйста. Ведь он уже давно неподвижный лежит.

Ну вот он лежит на весах и давит. Когда весь упадет - будет давить с силой $mg$.

[мат-ламер]

А подойдёт ли такая модель каната? Будем рассматривать его как континуум материальных точек, которые между собой никак не взаимодействуют. Они постепенно падают на весы, прилипают к ним и передают им свой импульс. Это в духе того, что тут писалось про нить.

[wrest]

мат-ламер в сообщении #1619905 писал(а):

А подойдёт ли такая модель каната? Будем рассматривать его как континуум материальных точек, которые между собой никак не взаимодействуют.

Подойдёт, если правильно применить.

[DimaM]

мат-ламер в сообщении #1619905 писал(а):

А подойдёт ли такая модель каната? Будем рассматривать его как континуум материальных точек, которые между собой никак не взаимодействуют. Они постепенно падают на весы, прилипают к ним и передают им свой импульс.

Вы б вместо этой филозофии формулы правильные написали и решение довели до конца...

[мат-ламер]

wrest в сообщении #1619902 писал(а):

При должной аккуратности можно заменить канат на поток шариков, которые прилипают к весам.

Понял. Можно не отвечать.

-- Вс ноя 26, 2023 14:36:04 --

DimaM в сообщении #1619907 писал(а):

Вы б вместо этой филозофии формулы правильные написали и решение довели до конца..

Пока у меня получается, что в момент времени $t$ сила давления на весы падающего шарика равна $F_1=mg^2t^2$ ( $m$ - удельная масса каната на единицу длины). А вес упавших шариков равен $F_2=mg^2t^2/2$ .

[zykov]

Похожую задачу решали пару лет назад: Падение пружинки слинки

[DimaM]

мат-ламер в сообщении #1619908 писал(а):

Пока у меня получается, что в момент времени $t$ сила давления на весы падающего шарика равна $F_1=mg^2t^2$ ( $m$ - удельная масса каната на единицу длины). А вес упавших шариков равен $F_2=mg^2t^2/2$ .

А ответ на вопрос задачи-то какой?

[мат-ламер]

DimaM в сообщении #1619911 писал(а):

А ответ на вопрос задачи-то какой?

Сейчас глянул ответ. В нём приведена сумма моих сил. Будем считать, что с задачей с такой трактовкой каната справился.

[Gagarin1968]

мат-ламер в сообщении #1619893 писал(а):

Gagarin1968 в сообщении #1619886 писал(а):

А нижний конец каната в начальный момент находится на какой-то высоте над весами или же уже касается площадки весов?

Думаю, что касается. Привёл условие почти дословно.

Это существенно. Если я правильно посчитал, то если в начальный момент расстояние от верхнего края каната до площадки весов равно как раз длине каната, то в тот момент, когда верхний конец каната упадёт на весы, весы покажут $3Mg$, где $M$ — масса всего каната.
А вот если нижний край каната находится на какой-то высоте $h$ над весами, то расчёт усложняется.

[wrest]

zykov в сообщении #1619910 писал(а):

Похожую задачу решали пару лет назад: Падение пружинки слинки

Слинки (и вообще пружины и прочие упругие колбаски) вообще по-другому падает. Там при отпускании верха низ остаётся на месте пока верх на него не упадет. Я как-то даже видео замедленное делал чтобы убедиться самолично.
В канате мы считаем скорость распространения напряжений бесконечной, так что он начинает падать сразу весь.