К вопросу о работе силы трения

[wrest]

[Del]

[realeugene]

мат-ламер в сообщении #1616293 писал(а):

Ну они наверное под силой трения имеют в виду силу, работа которой противодействует движению автомобиля. У меня под силой трения в стартовом посту понимается горизонтальная составляющая реакции опоры.

ОК, сами догадались, что эта задача не имеет отношения к предыдущему обсуждению. Только, более того, они имеют в виду некую "эффективную силу", работа которой как бы ответственна за потери энергии, и которую часто можно (аккуратно) рассматривать при торможении автомобиля как целого, заменив ею все потери энергии.

[мат-ламер]

wrest в сообщении #1616294 писал(а):

Надо бы эту задачу, и правда, разобрать. А то как-то чувствуется, что вы не поняли, о чём она

С большим интересом! Только может уже завтра? Всё-таки вечер воскресенья.

[wrest]

мат-ламер в сообщении #1616298 писал(а):

С большим интересом! Только может уже завтра? Всё-таки вечер воскресенья.

Не, вопрос снимаю.

[мат-ламер]

realeugene в сообщении #1616290 писал(а):

В этой задаче идёт речь про другую силу трения. В совершенно ином смысле. И работа её отрицательная.

мат-ламер в сообщении #1616291 писал(а):

И тут я не понял, какие такие разные смыслы могут быть у сил трения?

мат-ламер в сообщении #1616293 писал(а):

Ну они наверное под силой трения имеют в виду силу, работа которой противодействует движению автомобиля.

В этом диалоге речь идёт о силе трения в цитируемой задаче из сборника Овчинкина. А как вообще наиболее корректно определить силу трения? Вот смотрю учебник по механике Болотина и др. Пункт 3.2.5. Пример 3.13.

Цитата:

Нормальная компонента реакции называется нормальной реакцией. Касательная - силой трения.

Насколько общеупотребительна такая терминология?

-- Пн ноя 06, 2023 10:37:40 --

Смотрю также учебник по механике Маркеева (параграф 7.4, пункт 110). Он также определяет силу трения, как касательную составляющую реакции опоры. Ссылаясь на Кулона, он вводит дальнейшую классификацию сил трения. Если эта сила не превышает некоторого порога, то силу трения он называет силой трения покоя. А если превышает, то силой трения скольжения.

Интересно, что в этих определениях речь не идёт о том, противодействует ли эта сила движению или нет.

[мат-ламер]

В пункте 52 (параграф 2.3) в учебнике Маркеева написано

Цитата:

Здесь покажем, что элементарная работа системы сил, приложенных к твёрдому телу, определяется лишь работой внешних сил, ...

Я в своей голове представлял автомобиль как твёрдое тело, пренебрёг движением отдельных частей его относительно других частей. Это один из источников моих затруднений.

[realeugene]

мат-ламер в сообщении #1616412 писал(а):

Я в своей голове представлял автомобиль как твёрдое тело, пренебрёг движением отдельных частей его относительно других частей. Это один из источников моих затруднений.

Источник ваших затруднений то, что вы пропускали это мимо ушей, когда вам говорили об этом дюжину раз.

[мат-ламер]

realeugene в сообщении #1616457 писал(а):

Источник ваших затруднений то, что вы пропускали это мимо ушей, когда вам говорили об этом дюжину раз.

Попробую найти эту дюжину (Как говорил шахматист в известном романе: "А у меня все ходы записаны "). Ну, неужели я такой невнимательный? Я думаю, что в моей голове засели некоторые тараканы, которые имеют своё собственное мнение. Будем их выявлять. Так кто и что там говорил? Вот первый пост на эту тему.

realeugene в сообщении #1615900 писал(а):

Тело в физике - оно твёрдое. Если у автомобиля вращаются колёса - то он уже не "тело", строго говоря, и применять к нему в целом определения из сивушника нужно осторожно..

Кстати, насчёт определений из Сивухина. Я тут привёл определение сил трения кое-откуда (думаю, что из уважаемых источников). Решил посмотреть, а что Сивухин понимает под трением? Открыл его учебник (параграф 17). Там много интересных слов. Только вот чёткого определения "трением называется ..." я там не нашёл.

Теперь рассмотрим задачу, которую рассмотрел ещё Кулон. Пустим по дороге тележку. Пусть она постепенно замедляется. Должен ли я тут лезть в детали? Должен ли я рассматривать тележку, как совокупность её корпуса и колёс? Должен ли я считать, что твёрдые колёса тележки при движении проваливаются в не совсем абсолютно упругую дорогу? Должен ли я считать, что кинетическая энергия тележки превращается в тепловую энергию молекул дороги? А может там всё совсем не так? А может у нас дорога твёрдая, а колёса не абсолютно упругие? И они при движении разогреваются? А может там греются и колёса и дорога? А может там немного греется и окружающий воздух? Вместо того, чтобы лезть в такие дебри, я считаю нашу тележку материальной точкой. Считаю, что на неё снаружи действует сила трения качения. Считаю, что эта сила трения качения производит конкретную работу, которая равна первоначальной кинетической энергии тележки. Хотя, если лезть в дебри, понятно, что сама по себе сила трения качения энергию не создаёт и не потребляет. Она лишь служит промежуточным звеном по передаче энергии между тележкой и окружающей средой.

Теперь вернёмся к нашему автомобилю. И что мне тут подсказывает мой таракан? У нас есть "нечто" (в нашем случае - автомобиль). На это нечто действует очень конкретная сила. Это нечто проходит очень конкретный путь и приобретает очень очень конкретную кинетическую энергию. И что характерно, эта энергия равна интегралу от этой силы по пройденному пути. И тут встаёт вопрос, а зачем мне лезть в дебри? Зачем мне думать о том, что у автомобиля есть колёса, есть двигатель. Как-то идут процессы передачи энергии откуда-то куда-то. Вместо этого я считаю автомобиль материальной точкой. И применяю к нему законы динамики материальной точки.

Если что, то выше цитируемая задача из сборника Овчинкина относится к теме "динамика материальной точки". И там автомобиль рассматривается именно как материальная точка. Надо будет эту задачу рассмотреть более подробно.

[DimaM]

мат-ламер в сообщении #1616603 писал(а):

Теперь вернёмся к нашему автомобилю. И что мне тут подсказывает мой таракан? У нас есть "нечто" (в нашем случае - автомобиль). На это нечто действует очень конкретная сила. Это нечто проходит очень конкретный путь и приобретает очень очень конкретную кинетическую энергию. И что характерно, эта энергия равна интегралу от этой силы по пройденному пути. И тут встаёт вопрос, а зачем мне лезть в дебри? Зачем мне думать о том, что у автомобиля есть колёса, есть двигатель. Как-то идут процессы передачи энергии откуда-то куда-то. Вместо этого я считаю автомобиль материальной точкой. И применяю к нему законы динамики материальной точки.

Тринадцатый раз

(Оффтоп)

Есть у меня дробь $26/65$. Я сокращаю ее, зачеркивая одинаковые цифры в числителе и знаменателе. И что характерно, полученная дробь равна исходной. Должен ли я лезть в дебри?
Беру для проверки еще одну дробь $16/64$. И вновь зачеркивание одинаковых цифр дает правильный результат!

Предлагаю рассмотреть более простую задачу:
Человек приседает, а затем прыгает вверх. Какая сила придает импульс? Какая сила сообщает кинетическую энергию? Какую приципиальную разницу можно высмотреть в случае прыжка не вверх, а вперед?

[realeugene]

мат-ламер в сообщении #1616603 писал(а):

И тут встаёт вопрос, а зачем мне лезть в дебри? Зачем мне думать о том, что у автомобиля есть колёса, есть двигатель.

Чтобы не получить на уроке в школе двойку. За невежество.

Вы с третьим законом Ньютона так и не разобрались?

[мат-ламер]

DimaM в сообщении #1616605 писал(а):

Предлагаю рассмотреть более простую задачу:
Человек приседает, а затем прыгает вверх. Какая сила придает импульс? Какая сила сообщает кинетическую энергию? Какую приципиальную разницу можно высмотреть в случае прыжка не вверх, а вперед?

Вы задаёте сильно абстрактные вопросы, на которые я не могу дать однозначный ответ. Я повторю, что уже писал (и что мне подсказывают мои тараканы). Допустим, человек решает очень конкретную задачу, в которой надо получить очень конкретный числовой ответ. Для решения этой задачи он выбирает какую-то модель, которая описывает исходную задачу с той или иной степенью детализации. И выбор этой модели - во многом искусство, а не наука. Вот он выбрал модель, нашёл ответ и ответ совпадает с ответом автора задачи. Мы можем до посинения ругать решателя, что он выбрал не ту модель и что на самом деле всё не так и всё сложнее. Может и сложнее. У решателя всё же есть один аргумент в его пользу - его ответ совпал с ответом автора.

У меня ситуация похожая. Я могу в какого-то рода задачах рассматривать автомобиль как материальную точку. Я не утверждаю, что это надо делать всегда. При решении задачи из стартового поста я рассматривал автомобиль как материальную точку. При решении задачи из сборника Овчинкина я тоже рассматривал автомобиль как материальную точку. При решении использовал энергетические соображения. Мне нарисовали фейспалм без объяснения. Мне намекнули, что я ничего не понял в этой теме и надо эту задачу рассмотреть более подробно (автор этого сообщения позже удалил его, но у меня оно осталось в цитировании). Возможно я глубоко не прав. Давайте разбираться, в чём. У меня есть спасительный аргумент. Мой ответ совпал с ответом из задачника. Задача опубликована в разделе "динамика точки" и подразделе "закон сохранения энергии". Возможно мой аргумент и не столь весомый. Тогда я хочу посмотреть, как надо на самом деле решать эту задачу.

Теперь рассмотрим вашу задачу. Ваши вопросы я не понимаю. Откуда я знаю, в каком контексте они рассматриваются? Какая степень детализации применяется? Можно ли рассматривать человека как материальную точку? Рассмотрим следующую задачу (числа в ней взяты с потолка). Человек на Земле прыгает в высоту. Перед прыжком его центр тяжести находится на высоте $80$ см. Перед отрывом от земли его центр тяжести находится на высоте $120$ см. В момент преодоления планки его центр тяжести находится на высоте $220$ см. Он преодолел планку на высоте $230$ см. Какой результат в соревнованиях по прыжкам в высоту он покажет на Луне? Специально расчётами не занимался. Допустим, ответ в этой задаче будет $730$ см. И тут стоит вопрос, а какую степень детализации модели я могу выбрать в моей задаче? Могу ли я считать человека материальной точкой? Думаю, что могу.

Теперь вернёмся к вашим вопросам. Ответ на них зависит от нашей модели. Предположим, что человек, это материальная точка. Это далеко не глупая модель, как показывает рассматриваемая задача. Эта точка имеет массу, которая будет располагаться в центре масс человека. На эту точку действует сила реакции опоры. Она будет придавать этой точке и импульс и кинетическую энергию (потому как за время прыжка эта точка проделала путь в $40$ см).

Теперь, допустим мы рассматриваем совершенную другую задачу. И для этой задачи представление человека как точки недостаточно. Допустим, мы решаем, какую силу развивает мышца бедра человека при прыжке. (Если вы сможете придумать более разумную задачу, сообщите). Тогда мы при придумываем новую детализацию. И в ней человека мы рассматриваем как систему точек. И при такой детализации вопрос "какая сила сообщает кинетическую энергию", получаем ответ, что сила мышц бедра (и других мышц). Если мы рассматриваем человека как целое, то импульс ему придаёт сила реакции опоры. если мы рассматриваем отдельные части человека, то мы можем говорить, что импульс туловищу сообщает сила ноги. Это внутренняя сила в теле человека.

Если вы не согласны с такой точкой зрения, то имейте в виду, что я ничего тут не утверждаю. Я лишь пытаюсь что-то понять. Прошу сообщить мне о моих ошибках.

-- Вт ноя 07, 2023 13:47:54 --

realeugene в сообщении #1616614 писал(а):

Вы с третьим законом Ньютона так и не разобрались?

Ну, это не мне судить.

[wrest]

мат-ламер в сообщении #1616619 писал(а):

Мне намекнули, что я ничего не понял в этой теме и надо эту задачу рассмотреть более подробно (автор этого сообщения позже удалил его, но у меня оно осталось в цитировании).

Там я не то написал, потому и стёр. Вы поняли автора той задачи правильно.

[DimaM]

мат-ламер в сообщении #1616619 писал(а):

Предположим, что человек, это материальная точка. Это далеко не глупая модель, как показывает рассматриваемая задача. Эта точка имеет массу, которая будет располагаться в центре масс человека. На эту точку действует сила реакции опоры. Она будет придавать этой точке и импульс и кинетическую энергию (потому как за время прыжка эта точка проделала путь в $40$ см).

Сила реакции опоры определенно приложена в точке контакта человека с поверхностью. Эта точка определенно никуда не движется.

[amon]

мат-ламер в сообщении #1616619 писал(а):

Можно ли рассматривать человека как материальную точку?

А Вы можете сформулировать критерий того, когда тело можно считать материальной точкой, а когда нет? Примеры.
1. По шероховатой поверхности тянут бетонный куб размером 2х3х5 метров.
2. По поверхности кристалла ползет подвижка иглы туннельного микроскопа, делающая шажки порядка межатомного размера за счет пьезоэлектрического эффекта. Размер подвижки порядка миллиметра.
В каком случае можно считать двигающееся тело материальной точкой и почему?

[мат-ламер]

DimaM в сообщении #1616623 писал(а):

мат-ламер в сообщении #1616619 писал(а):

Предположим, что человек, это материальная точка. Это далеко не глупая модель, как показывает рассматриваемая задача. Эта точка имеет массу, которая будет располагаться в центре масс человека. На эту точку действует сила реакции опоры. Она будет придавать этой точке и импульс и кинетическую энергию (потому как за время прыжка эта точка проделала путь в $40$ см).

Сила реакции опоры определенно приложена в точке контакта человека с поверхностью. Эта точка определенно никуда не движется.

О чём идёт разговор? Что там происходит в действительности и на самом деле? На знание этого я не претендую. И один умный человек (вроде это был Ежи Лец) сказал, что в действительности всё не так как на самом деле . Я лишь претендую на то, чтобы описать, что происходит в рассматриваемой модели. И то с поправкой на то, что я могу и ошибаться. Вот нас так учили. Я не заканчивал физфаков и спецфизматшкол. У нас на уроках, когда рассматривали задачи динамики материальной точки, все силы считались приложенными именно к этой точке. Хотя на самом деле мы рассматривали не точки, а, например, какие-то бруски у нас скользили по каким-то другим брускам. И бруски эти рассматривали как точку. И все силы приводили к этой точке. На знание того, куда там реакция опоры действует "в действительности" и "на самом деле", я не претендую. Однако имею мнение, что при рассмотрении школьниками школьных задач модели надо выбирать попроще.