С чего начать...

[мат-ламер]

Предлагаю топик-стартеру такой план действий.
1. Попробовать задачу о мягкой посадке записать в виде дифференциального уравнения. Там основная фишка в том, что масса истекающей струи - это производная от остаточной массы ракеты (с обратным знаком).
2. Если самостоятельно не получится, то посмотреть учебник Сивухина. Там как раз вначале разобран случай, когда есть внешняя сила.
3. Попробовать разобраться как решаются простейшие дифференциальные уравнения по первой главе учебника А.Ф.Филиппова "Введение в теорию дифференциальных уравнений".
4. Попробовать применить полученные знания к решению уравнения из задачи.
5. Привести в порядок тему по задаче, ушедшую в карантин, чтобы получать консультации у форума.

[EUgeneUS]

мат-ламер в сообщении #1612575 писал(а):

Предлагаю топик-стартеру такой план действий.
1. Попробовать задачу о мягкой посадке
....

Вообще-то, задача о мягкой посадке улетела в Карантин и шансов, что вернётся оттуда, немного (судя по тому, что ТС куда-то пропал(а))

[realeugene]

мат-ламер в сообщении #1612575 писал(а):

1. Попробовать задачу о мягкой посадке записать в виде дифференциального уравнения.

Категорически вредный совет для задач по общей физике. Начинать нужно с попытки понять структуру задачи, а не с попыток записывания одной универсальной формулы. Тем более, что числа в условии задачи подобраны таким образом, чтобы считать почти всё можно было по шагам без калькулятора.

[мат-ламер]

realeugene в сообщении #1612586 писал(а):

Начинать нужно с попытки ...

Я так понял, что ТС уже что-то там начинала и во что-то упёрлась. Про то, как надо начинать думать над задачей, я и не заикался. Это вопрос конечно интересный.

realeugene в сообщении #1612586 писал(а):

понять структуру задачи

Простите, а что есть "структура задачи"?

[realeugene]

мат-ламер в сообщении #1612598 писал(а):

Я так понял, что ТС уже что-то там начинала и во что-то упёрлась.

Во что именно она упёрлась таки и осталось достоверно не известным, но по отдельным словам можно предположить, что уже началось с непонимания.

мат-ламер в сообщении #1612598 писал(а):

Простите, а что есть "структура задачи"?

Какие физические процессы нужно анализировать при решении, какие для этого есть методы и как возможные шаги решения связаны друг с другом. Какие физические величины известны и какие нужно найти в ходе решения. В общем, собственно то, что составляет физику задачи. Подобные задачи даются на натаскивание физической интуиции, и совершенно точно не на составление и решение заковыристых дифуров.

[мат-ламер]

realeugene в сообщении #1612601 писал(а):

Во что именно она упёрлась таки и осталось достоверно не известным, но по отдельным словам можно предположить, что уже началось с непонимания.

Я понял её недопонимание так. Есть некое уравнение Мещерского. И в том виде, как оно давалось на лекциях, собственно ускорения там нет. Как нет и внешних сил. По крайней мере, так оно изложено у Сивухина в параграфе 21. (Точнее, вначале эта внешняя сила есть. Но когда дело доходит до решения, для простоты её убирают). А в той задаче, что решает ТС, есть заданное ускорение и внешняя сила, что в принципе приводится только к внешне силе. То есть возникает очень небольшая модификация задачи, расписанной в учебнике. Соответственно дифференциальное уравнение будет чуть-чуть отличаться от уравнения в учебнике. Соответственно и его решение будет чуть отличаться.

realeugene в сообщении #1612601 писал(а):

Какие физические процессы нужно анализировать при решении, какие для этого есть методы и как возможные шаги решения связаны друг с другом. Какие физические величины известны и какие нужно найти в ходе решения. В общем, собственно то, что составляет физику задачи.

Мне показалось, что всё это очевидно и что ТС этот путь прошла. Хотя, не знаю. Но, по крайней мере, у Сивухина (а, возможно и у неё на лекциях) всё расписано подробно. Вопрос в том, как модифицировать известную ситуацию.

[realeugene]

мат-ламер в сообщении #1612605 писал(а):

Вопрос в том, как модифицировать известную ситуацию.

Ещё раз, на физтехе студентов-физиков учат не "слегка модифицировать ситуацию", а интуитивному пониманию физической ситуации. У человека должна сложиться в голове полная картина, описывающая решаемую задачу. Какие там шестеренки вращаются и как они друг за друга цепляются. Про ту же формулу Мещерского достаточно знать, что она сводится к закону сохранения импульса, дальше она мгновенно выводится. Но у ТС проблемы уже на уровне кинематики, как я предполагаю по её отрывочным словам. Потому что был вопрос про время, мол, оно не известно. Но может быть я неправильно понял, сложно сказать.

[EUgeneUS]

realeugene в сообщении #1612615 писал(а):

Ещё раз, на физтехе студентов-физиков учат не "слегка модифицировать ситуацию", а интуитивному пониманию физической ситуации.

ИМХО, слово "интуитивному" тут лишнее.
Интуиция - это неосознанный опыт.
Конечно, она нарабатывается при решении задач, и в дальнейшем помогает с пониманием физической ситуации.
Но сомневаюсь, что в МФТИ учат прям этому.

мат-ламер
Поймите один простой момент.
Как только записано уравнение, решение физической задачи заканчивается, и начинается решение математической.
Конечно, в курсах физики учат доводить решение до конца, и если "математики не хватает" - дают недостающее.
Но главное там всё таки - решение физической задачи, а не математические выкладки для решения уже готового уравнения (этот навык считается как бы само-собой разумеющимся).

-- 06.10.2023, 06:38 --

мат-ламер в сообщении #1612605 писал(а):

Соответственно дифференциальное уравнение будет чуть-чуть отличаться от уравнения в учебнике. Соответственно и его решение будет чуть отличаться.

Я Вам страшную вещь скажу. Не будет дифференциальное уравнение отличаться
Как было в учебнике уравнение вида $\frac{y'}{y} = c$ (или $y'=ay$), так и в задаче будет уравнение ровно того же вида.

[мат-ламер]

EUgeneUS в сообщении #1612643 писал(а):

мат-ламер
Поймите один простой момент.
Как только записано уравнение, решение физической задачи заканчивается, и начинается решение математической.
Конечно, в курсах физики учат доводить решение до конца, и если "математики не хватает" - дают недостающее.
Но главное там всё таки - решение физической задачи, а не математические выкладки для решения уже готового уравнения (этот навык считается как бы само-собой разумеющимся).

Очень хочу понять. Но не получается. Разные вопросы при этом лезут в голову.

1) Для чего мне (или ТС) надо понимать этот один простой момент? Это мне (или ТС) что-то даст? Может поможет думать над непонятными задачами? Для меня ваш ход мысли в новинку. Я никогда не задумывался, что где-то заканчивается и где-то что-то начинается. Для меня физика и математика - это одно и то же. Просто математика даёт некий язык для описания физических явлений.

2) То, что вы пишете, это реально так? У меня насчёт этого большие сомнения. Возможно в большинстве простых учебных задач это действительно так. Но если задача чуть сложней ( а в этой теме ТС интересуется решением именно таких задач), то там уже трудно сказать, где что начинается и где что заканчивается. Приведу пример простой школьной задачи (возможно из сборника Бутикова). У нас есть орудие, которое может стрелять в произвольном направлении, но с ограниченной скоростью снаряда. Как описать ту область, до которой могут достать снаряды? (Сопротивлением воздуха пренебречь). Интуитивно кажется, что это область есть параболоид с выпуклостью вверх. Это надо доказать и найти параметры этого параболоида. И где тут кончается физика и начинается математика? По-моему тут всё переплетено.

3) Каким образом то, что написали вы, соотносится с тем, о чём я писал? Замечу, что я никоим образом не претендую на то, чтобы учить, как приступать к решению задачи. Или как вообще решать задачи. Или каким образом организовать своё мышление при решении задач. От топик-стартера поступил очень конкретный вопрос - "С чего начать"? (см. заголовок темы - или может я не так его понял?). Я так понял, что имеется в виду "с чего начать своё совершенствование в физике". На вопрос ТС поступили очень конкретные советы типа 1. Пахать. 2. Читать Сивухина. 3. Решать задачи из Иродова. У меня на счёт вопроса ТС сугубо своё мнение. Я думаю, что начать нужно с того, чтобы разобраться, что вообще происходит? То есть для того, чтобы решать, что делать и с чего начать, нужно сначала поставить диагноз, а потом уже подумать, что делать. Для того, чтобы поставить этот диагноз, я предложил ТС свой план действий, который расписал в пяти пунктах. Правильный он или нет, я не знаю. Но мне показалось, что после того, как он его выполнит, или хотя бы начнёт выполнять, будет ясен диагноз и будет понятно, куда дальше двигаться.

Лично у меня сложилось мнение, что у ТС нет никакого опыта работы с диффурами. Так оно или нет, я не знаю. Поэтому и предложил для начала самому составить диффур для задачи. А не отталкиваться от известного уравнения Мещерского. Я подумал, что это принесёт гораздо больше пользы вообще (а не для решения конкретно этой задачи).

-- Пт окт 06, 2023 15:55:16 --

EUgeneUS в сообщении #1612643 писал(а):

Я Вам страшную вещь скажу. Не будет дифференциальное уравнение отличаться

Это доказывайте не мне, а ТС. А она упёрлась в то, что взяла уравнение Мещерского и не смогла понять, как в это уравнение впихнуть заданное ускорение. А для меня диффур, описывающий задачу, это всё-так уравнение, записанное в терминах задачи. А у вас некий абстрактный диффур, к которому относится конечно и уравнение Мещерского (в некотором ограниченном смысле) и уравнение нашей задачи и уравнения многих других задач. Только что это нам даёт для понимания (именно, а куда же всё-таки впихнуть ускорение)?

-- Пт окт 06, 2023 16:02:01 --

realeugene в сообщении #1612615 писал(а):

Ещё раз, на физтехе студентов-физиков учат не "слегка модифицировать ситуацию", а интуитивному пониманию физической ситуации. У человека должна сложиться в голове полная картина, описывающая решаемую задачу.

Я никоим образом не претендовал на то, чтобы учить человека, как решать задачи. Я просто предложил ему некий свой план действий. Не надо доказывать мне, что я глубоко не прав. Это очень даже может быть. Только дело не в этом. Вы лучше посоветуйте ТС, что ей делать. Ответьте ей на её вопрос "с чего начать"? Допустим ваши советы выглядели бы так:
1) Прежде всего, поймите интуитивно физическую ситуацию.
2) Сложите в голове полную картину, описывающую решаемую задачу ...
Возможно, что вы тут и правы. Только я думаю, что эти советы слишком общи, чтобы реально помочь делу в текущей ситуации.

[realeugene]

мат-ламер в сообщении #1612691 писал(а):

Для чего мне (или ТС) надо понимать этот один простой момент?

Вам не надо. Вы не физик, не студент и не физтех. ТС - первокурсница физтеха. Ей это понять надо.

-- 06.10.2023, 15:07 --

мат-ламер в сообщении #1612691 писал(а):

Вы лучше посоветуйте ТС, что ей делать.

Выберется её задача из Карантина - посоветую. Так, как считаю для неё полезным. А в этой теме, для неё я уже дал единственно правильный совет: пахать. Самостоятельно прорёшивать задачи и нарабатывать физическую интуицию.

[druggist]

realeugene в сообщении #1612697 писал(а):

ТС - первокурсница физтеха. Ей это понять надо.

Напутственная лекция Петра Капицы для первокурсников физтеха "КАК СЛЕДУЕТ ИЗУЧАТЬ ФИЗИКУ"
(по материалам лекций П. Л. Капицы 1947 и 1949 гг.)https://mipt.ru/upload/medialibrary/7cf/kapitza_kph.pdf

[EUgeneUS]

мат-ламер в сообщении #1612691 писал(а):

Просто математика даёт некий язык для описания физических явлений.

С этим не спорю и всячески согласен. Но прошу обратить внимание, что прежде чем что-то записать или описать, неважно на каком языке - русском, математическом или Паскале, должны быть сформированы мысли, которые и будут записаны\описаны.
А ежели пытаться записать\описать до того, как будут сформированы мысли, то получится шизофазия. И опять же не важно, какой язык используется - русский, математический или Паскаль.

-- 06.10.2023, 18:03 --

мат-ламер в сообщении #1612691 писал(а):

Очень хочу понять. Но не получается.

Не получается, вот и даёте плохие, негодные советы.

-- 06.10.2023, 18:07 --

Попытаюсь объяснить.
1. Учитываем:

EUgeneUS в сообщении #1612643 писал(а):

Как только записано уравнение, решение физической задачи заканчивается, и начинается решение математической.

2. Вы первым пунктом "советуете":

мат-ламер в сообщении #1612575 писал(а):

1. Попробовать задачу о мягкой посадке записать в виде дифференциального уравнения.

То есть Вы предлагаете решить физическую задачу (не ясно как, и каким способом), а потом долго и упорно тупить над решением простейшего дифференциального уравнения первого порядка, с привлечением литературы из следующего семестра.
Простейшее дифференциальное уравнения первого порядка - это, кстати, не фигура речи, а термин.

При этом задача вообще не про решение дифференциального уравнения. В конце концов, оно может быть решено методом пристального вглядывания в таблицу с перечнем известных производных.

-- 06.10.2023, 18:16 --

EUgeneUS в сообщении #1612736 писал(а):

тупить

Приношу извинения, если это прозвучало грубо.
Под сленговым словом "тупить" тут нужно понимать оборот "бесполезно тратить время".

[мат-ламер]

мат-ламер в сообщении #1612575 писал(а):

Предлагаю топик-стартеру такой план действий.
1. Попробовать задачу о мягкой посадке записать в виде дифференциального уравнения. Там основная фишка в том, что масса истекающей струи - это производная от остаточной массы ракеты (с обратным знаком).

EUgeneUS в сообщении #1612736 писал(а):

То есть Вы предлагаете решить физическую задачу (не ясно как, и каким способом)

Да, в первом пункте я не стал подробно расписывать, каким образом записать задачу в виде дифференциального уравнения (или, в вашей терминологии, решить физическую задачу). Я посчитал, что пусть для начала ТС подумает над этим вопросом чисто самостоятельно. Я считаю, что над сложной задачей полезно для начала подумать совершенно самостоятельно. Даже, если ничего не придумаешь, то осознаешь сложность задачи. Тогда и чужое решение зайдёт с гораздо большей пользой. Я исходил из того, что ТС может как решить, так и не решить этот пункт. Почему может решить? Всё-таки человек учился в фи-мат лицее (и, как я догадываюсь, в не самом худшем) и поступил в ФизТех. И опять же, как я догадываюсь, чтобы туда поступить, надо кое-чего соображать. Кроме того, как мне представляется, задача записи исходной задачи в виде дифференциального уравнения является совершенно тривиальной. Тело движется с очень понятно как подсчитать постоянным ускорением. На тело действуют очень понятно какие силы - сила тяжести и сила тяги реактивного движения (чему она равна - я подсказал). Записывая для тела второй закон Ньютона, мы сразу получаем требуемое дифференциальное уравнение. Уравнение получается не алгебраическим, а дифференциальным, потому как сила тяги зависит от производной от массы. Но это мне представляется, что задача совершенно тривиальна. Начинающему она может показаться и неподъёмной. На этот случай я предусмотрел пункт второй - посмотреть Сивухина, где подробно расписано, как выводится дифференциальное уравнение движения тела:

мат-ламер в сообщении #1612575 писал(а):

2. Если самостоятельно не получится, то посмотреть учебник Сивухина.

По-моему, это нормальный способ решения задачи. Сначала подумать самому. Не получается - открыть учебник. Ничего криминального здесь не вижу.

-- Пт окт 06, 2023 20:55:03 --

EUgeneUS в сообщении #1612736 писал(а):

а потом долго и упорно тупить над решением простейшего дифференциального уравнения первого порядка, с привлечением литературы из следующего семестра.

EUgeneUS в сообщении #1612736 писал(а):

При этом задача вообще не про решение дифференциального уравнения. В конце концов, оно может быть решено методом пристального вглядывания в таблицу с перечнем известных производных.

С методом пристального вглядывания я к сожалению не знаком. Я просто посчитал, что если человек приступил к изучению курса общей физики, то иметь знакомство с самыми основами курса диффуров - то есть, что есть вообще диф. уравнение, какие вообще они бывают в наипростейших случаях и как эти наипростейшие случаи можно решить - будет полезно. Тем более, что эти диффуры возникают и дальше в первом семестре (в курсе механики - задачи на колебания, например).

[realeugene]

мат-ламер в сообщении #1612757 писал(а):

Записывая для тела второй закон Ньютона, мы сразу получаем требуемое дифференциальное уравнение.

Кинематика движения с постоянным ускорением решается в школе полностью без дифуров. Дифур там нужен один - для массы.

-- 06.10.2023, 20:00 --

мат-ламер в сообщении #1612757 писал(а):

Я просто посчитал, что если человек приступил к изучению курса общей физики, то иметь знакомство с самыми основами курса диффуров - то есть, что есть вообще диф. уравнение, какие вообще они бывают в наипростейших случаях и как эти наипростейшие случаи можно решить - будет полезно.

Дифуры на физтехе планомерно изучаются позже.

[мат-ламер]

realeugene в сообщении #1612759 писал(а):

Кинематика движения с постоянным ускорением решается в школе полностью без дифуров.

Извините, ничего не понял. Может быть в школе какие-то задачи решаются и без диффуров. Это имеет какое-то отношение к обсуждаемой задаче?

-- Пт окт 06, 2023 21:02:11 --

realeugene в сообщении #1612759 писал(а):

Дифуры на физтехе планомерно изучаются позже.

Опять же ничего не понял. Допустим, что это так. И что из того?