Геометрия для не особо одарённых

[Лукомор]

electron2501 в сообщении #1611637 писал(а):

Как решать эту задачу

Ваше решение - правильное, по тем условиям, которые приведены.
Но в условии задачи есть ошибка, трудно сказать, где именно.
Наиболее вероятный вариант я указал выше, но это не единственный вариант.

[wrest]

Лукомор в сообщении #1611699 писал(а):

Но там нет ответа к этой задаче.

Ответ есть, 35. На 104 странице если я правильно понял.
Но он навевает мысль что опечаток, включая указанную вами (рис. 42 вместо 43), больше двух.
Пока запощу картинку из задачника, что ли...

[electron2501]

Ну и дела У меня в книге, однако, хоть с соответствием рисунку всё правильно Давайте так. Ход моей мысли правильный? То есть, из известной площади 50 нужно вычесть известные 20+5, а далее по уравнению $x+(x-15)=25$. Или это в принципе неправильный подход к решению этой задачи? Если правильный, то просто оставим ответ 35 на совести издателей книги. Ну и на будущее я учту, что можно ожидать такое в данном издании. (К слову и в учебниках по алгебре я такие моменты встречала, особенно в 5 классе, что приводило меня чуть ли не к потере веры в то, что 2+3=5 ).

[wrest]

electron2501 в сообщении #1611734 писал(а):

То есть, из известной площади 50

Там написано

electron2501 в сообщении #1611637 писал(а):

Периметр ABC=50.

А не площадь.

[Лукомор]

wrest в сообщении #1611730 писал(а):

Ответ есть, 35. На 104 странице если я правильно понял.

(Оффтоп)

Да, увидел.
Но, там тоже опечатка.
Задача эта из $\text {\$ 7}$,
а ответ - к задаче из $\text{\$ 6}$.
Я поэтому и не нашел без подсказки...

[wrest]

Лукомор в сообщении #1611740 писал(а):

Задача эта из $\text {\$ 7}$,
а ответ - к задаче из $\text{\$ 6}$

Не. В задачнике сама задача это 7й класс, параграф 6 (параграф начинается на 23 странице), задача 7.2 (на 25 странице). Ответы на 7 класс начинаются на странице 103. Ответ на задачу интересущую нас "7 класс - параграф 6 - задача 7.2" находится на странице 104.

В общем, нужен конкурс на минимальное исправление условий, чтобы ответ существовал (включая исправление, если надо, самого ответа).

-- 29.09.2023, 18:09 --

electron2501
Задачу 7.2 пропускайте, пока что.

[Лукомор]

wrest в сообщении #1611749 писал(а):

Не. В задачнике сама задача это 7й класс, параграф 6 (параграф начинается на 23 странице), задача 7.2 (на 25 странице).

Да, это я запутался в обозначениях.
Все именно так.

-- Пт сен 29, 2023 19:44:21 --

wrest в сообщении #1611749 писал(а):

В общем, нужен конкурс на минимальное исправление условий, чтобы ответ существовал (включая исправление, если надо, самого ответа).

Я его уже выиграл!
Если заменить в условии:
"АО больше АС на 15"
словами:
"AD больше АС на 15",
то и задача решится, и ответ сойдется с авторским.

[wrest]

Лукомор в сообщении #1611770 писал(а):

Если заменить в условии:
"АО больше АС на 15"
словами:
"AD больше АС на 15",
то и задача решится, и ответ сойдется с авторским.

Разве сойдется?
Там и без этого последнего условия всё как-то не очень.

[Лукомор]

(Оффтоп)

wrest в сообщении #1611776 писал(а):

Разве сойдется?

Тоже не сойдется...
Я в уме решал, без чертежа.
И все сходилось замечательно.
Сейчас набрал решение - не сходится...
Но у меня есть еще две попытки?

[Лукомор]

wrest в сообщении #1611776 писал(а):

Там и без этого последнего условия всё как-то не очень.

Вот, кстати, да!
Ситуация прекрасно исправляется при помощи линейки и красного (предпочтительно!) карандаша.
Берем в руки линейку, карандаш, и смело вычеркиваем из условия эти :
"АО больше АС на 15".
Задача без этого уточнения прекрасно решается, и даже ответ сходится с задачником.
У меня получилось:
$AO=OC=10$

$AC = 15$

$P_{AOC} = 35$

[wrest]

Лукомор в сообщении #1611817 писал(а):

меня получилось:
$AO=OC=10$

$AC = 15$

$P_{AOC} = 35$

Увы, но вынужден алаверднуть вам вот это:

Лукомор в сообщении #1611669 писал(а):

Если бы Вы проверили Ваши расчеты построением, то убедились бы,

что у вас получился, в числе прочих, треугольник $\triangle ABO$ со сторонами: $AB=20$ (по условию), $BO=5$ (по условию) и $AO=10$ (по вашему решению), который

Лукомор в сообщении #1611669 писал(а):

вообще на треугольник не похож,

[Лукомор]

wrest в сообщении #1611818 писал(а):

Увы, но

Да, очевидно, что совет пропустить эту задачу был наиболее разумным решением.

[wrest]

Лукомор в сообщении #1611855 писал(а):

Да, очевидно, что совет пропустить эту задачу был наиболее разумным решением.

Ну конкурс на исправление опечаток открыт, так что можете попытаться

[electron2501]

Я столкнулась с парой затруднений в понимании. Тема "Сумма углов треугольника". Вроде бы несложно и задачи понятные. Но! Когда даны конкретные числа. Вот есть пару моментов которые я понять не смогла. Тексты задач:

1) В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена биссектриса СD. Найдите углы треугольника АВС, если угол ADC равен...
Когда даны числа, то всё ясно. А вот есть "угол ADC равен X". Ответ я понять не смогла. Он следующий: "Два угла равны $120-\frac{2}{8}x$
и один $\frac{4}{3}x-60$"

2) В треугольнике АВС проведены биссектрисы из вершин А и В. Точка их пересечения обозначена D. Найдите угол ADB, если угол С равен Х. Ответ: $90+\frac{x}{2}$

Хотелось бы понять ход мысли для получения таких решений. На всякий случай - это не тот задачник с опечатками

[miflin]

electron2501 в сообщении #1613171 писал(а):

"Два угла равны $120-\frac{2}{8}x$
и один $\frac{4}{3}x-60$"

Если сложить эти два угла и один, должно получиться $180^o$.
Но не получается. Ищите опечатку либо у себя, либо в задачнике.

Подскажу немного.
Угол_при_основании_плюс_полугла_при_основании_плюс_угол_икс_равно_сто_восемьдесят.