Термодинамическое равновесие и градиент температуры

[wrest]

sergey zhukov
Ну то есть требования к термометру такие. Берем систему состоящую из разных веществ в разных условиях (например разных агрегатных состояний, давлений и т.п.). Ждём долго. Опускаем термометр в каждое вещество/подсистему и снимаем показания, затем впускаем сколько-то энергии снаружи в систему, опять ждём, снимаем показания. Если показания были равны между собой в первом измерении, и были равны между собой во втором, тогда называем это термометром. Например, кипятим несколько материалов (кусок железа, кусок дерева и т.п.) в воде, укупориваем/теплоизолируем, ждем, и убеждаемся, что термометр показывает одинаково на всех материалах.

В частности, если мы в наш столб газа в гравитационном поле воткнули несколько идентичных термометров разнеся по высоте, подождали, а термометры показывают разное, то это - не термометры.

[sergey zhukov]

wrest в сообщении #1608990 писал(а):

то это - не термометры.

Да, это, например, барометры.
Да, мы принимаем, что для системы в тепловом равновесии существует прибор, который везде показывает одно и то же. Может, мы и не знаем, как он должен быть устроен. Вот барометр, скажем, не подходит. Но знаем, что такой прибор теоретически существует. Не такой, разумеется, как сломанные часы, который всегда показывает одно и то же. А такой, который в неравновесной системе дает разные показания в разных точках, а в равновесной - одинаковые.

[Geen]

sergey zhukov в сообщении #1608992 писал(а):

для системы в тепловом равновесии существует прибор

Заметим, что этот прибор тоже часть системы... и ждём мы, когда например градусник подмышку суём, не просто так.

[realeugene]

wrest в сообщении #1608990 писал(а):

Если показания были равны между собой

Не просто были равны между собой, а ещё и соответствовали теоретическим представлениям о температуре, с учётом погрешностей измерения, разумеется. Всё как и с линейками и геометрией.

-- 13.09.2023, 12:29 --

sergey zhukov в сообщении #1608992 писал(а):

Да, мы принимаем, что для системы в тепловом равновесии существует прибор, который везде показывает одно и то же.

Нет, мы конструируем такой прибор, исходя из известных нам законов термодинамики и свойств материалов.

-- 13.09.2023, 12:39 --

pppppppo_98 в сообщении #1608984 писал(а):

а никак... температуру не померять ... нет прямых методов измерения температуры ... все косченные, по высоте ли столба эталонной жидкости (спирт/ртуть), по измерению ли формы спектра, по энергетическому ли балансу эталонных веществ, и т.д. Измерения температуры самые сложные в метрологии

Ничего нельзя померить непосредственно. Даже число яблок на столе: нужно их или увидеть, или пощупать.

[sergey zhukov]

realeugene в сообщении #1608999 писал(а):

Нет, мы конструируем такой прибор

Ну, может быть, это знание помогает. Первый термометр Галилей изобрел. И был это наполовину термометр, наполовину - барометр. Не совсем удачный прибор. Потом его дорабатывали без особо глубоких знаний о термодинамике и свойствах материалов. Считалось, скажем, что термометр показывает уровень теплорода.

[realeugene]

sergey zhukov в сообщении #1609002 писал(а):

Ну, может быть, это знание помогает.

Нет, любые измерения физвеличин проводятся в рамках соответствующей физической модели. Для измерения температуры было важно, что у тел в тепловом контакте температура выравнивается. Без этого наблюдения о температуре рассуждать нельзя. Теория теплорода ничем не плоха в рамках своей узкой применимости и в несколько изменённой форме используется до сих пор в теплотехнике, когда, например, рассуждают о количестве тепла, поставленного теплоснабжающей организацией потребителю.

[wrest]

realeugene в сообщении #1608999 писал(а):

Не просто были равны между собой, а ещё и соответствовали теоретическим представлениям о температуре, с учётом погрешностей измерения, разумеется. Всё как и с линейками и геометрией.

Про погрешности ясно, разумеется. С линейками (именно с ними) немного другое -- в рамках теоретической модели мы достаём линейку "из первых принципов", прямо из Природы, т.е. не из палаты мер и весов, а как расстояние, которое проходит свет... и т.п., плюс расстояние это аддитивная величина, с ней проще. Но в целом похоже, конечно. За градус вроде принимают 1/273,6 часть температуры тройной точки воды, так что по крайней мере одну точку шкалы тоже можно "достать из Природы".

[realeugene]

wrest в сообщении #1609017 писал(а):

1/273,6

1/273.16
Возможность масштабирования (как и введения своей размерности физвеличины) тоже уже подразумевает аддитивность в некоторой модели.

[EUgeneUS]

Вообще говоря, нам несколько повезло, что в явлениях, которые использовались в первых термометрах, измеряемый показатель (давление газа при фиксированном объеме или объем жидкости) был примерно пропорционален термодинамической температуре.

Легко предстваить гипотетическую ситуацию, в которой первые термометры были сделаны, например, на основе терморезисторов.
Ничто не мешает измерять "температуру" в омах какого-то эталонного терморезистора. И такая величина уже не будет пропорциональной термодинамоческой температуре.

[sergey zhukov]

EUgeneUS
Да уже и в жидкостях нелинейность можно на глаз заметить. Как-то уже обсуждали.

[siago]

EUgeneUS в сообщении #1608980 писал(а):

1. Вы либо неверно, либо неполностью прочитали, что пишут ЛЛ по этому поводу.
А там так: сначала из общих соображений выводится, что для системы, находящейся в термодинамическом равновесии, некая величина одинакова для разных частей этой системы. А уже потом эта величина называется температурой.
Причем для этого вывода не используются никакие предположения, о том, как именно устроена термодинамическая система.

Я еще раз несколько раз перечитал этот параграф. Я уже хотел было снова с вами поспорить в том же ключе, но тут до меня начало доходить именно то, о чем вы сказали. Отношение производной энтропии по энергии, что потом назвали величиной, обратной температуре, постоянно в любой части равновесной системы. Понимание этого произвело на меня впечатление настолько, что я удивился, во-первых, тому, почему я не обратил на это внимания раньше, да и сейчас - не сразу, а во-вторых, почему они эту формулу не обозначили цифрой, как другие значимые формулы. Спасибо вам за то, что хватило терпения возиться со мной.

[realeugene]

wrest в сообщении #1609017 писал(а):

За градус вроде принимают 1/273,6 часть температуры тройной точки воды, так что по крайней мере одну точку шкалы тоже можно "достать из Природы".

И, кстати, в настоящее время Кельвин определяют через принятой в качестве точной константы постоянной Больцмана и средней тепловой энергии, приходящейся на одну степень свободы системы при данной температуре. Т. е. температуру можно естественно измерять в Джоулях, только это не очень удобно в быту.

[siago]

sergey zhukov в сообщении #1608986 писал(а):

wrest
Я думаю, что это так нужно понимать:

1. Если изолированная система приходит к равновесию, то существует некий параметр, который в этом случае всюду по системе выравнивается. Назовем его температурой;
2. Можно создать прибор, который измеряет именно этот параметр;
3. Термометр - это и есть такой прибор.

Ландавшиц и называет такой параметр: это производная энтропии по энергии. Они объяснили, почему он постоянный в равновесной системе. К сожалению, создать такой прибор, который бы измерял его во всех возможных условиях, невозможно. Я думаю, это потому, что энергия существует в разных видах и на каждый вид нужен отдельный прибор.

[realeugene]

siago в сообщении #1609041 писал(а):

К сожалению, создать такой прибор, который бы измерял его во всех возможных условиях, невозможно.

Такой прибор называется "термометр". У каждого термометра свой рабочий диапазон температур и своя точность. Линейки, тоже, бывают разными.

[siago]

realeugene в сообщении #1609043 писал(а):

siago в сообщении #1609041 писал(а):

К сожалению, создать такой прибор, который бы измерял его во всех возможных условиях, невозможно.

Такой прибор называется "термометр". У каждого термометра свой рабочий диапазон температур и своя точность. Линейки, тоже, бывают разными.

Нет, все линейки, хоть деревянные, хоть стальные, меряют одно и то же - длину. Термометры меряют разное: один термометр меряет силу ударов молекул о его стенки, другой - длину волны электромагнитного излучения. Поэтому у каждого термометра не только свой рабочий диапазон температур и своя точность, но и сам принцип измерения. Они меряют не температуру, они температуру показывают. А меряют, как я сказал, разное.
Да, спасибо за помощь в разрешении моего вопроса. Надеюсь, мое мнение утвердилось окончательно.