2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4  След.
 
 Re: ХРИН 01 Системы отсчёта и сопутствующие координаты
Сообщение10.08.2023, 15:11 


27/08/16
10455
Утундрий в сообщении #1604180 писал(а):
А какие к тому основания?
Насколько я понял, ваш собеседник утверждает следующее: пока мы не сшили в единое многообразие внешность решения Шварцшильда с его внутренностью некоторой промежуточной картой, рассуждения про внутренность смысла не имеют.

На мой взгляд, с областями за горизонтом событий вылезает более глобальный философский вопрос: можно ли вообще говорить о существовании чего-либо, что не может повлиять на наше наблюдаемое будущее даже в принципе? Не будет ли это обсуждением количества ангелов на кончике иглы? Но не закапываясь в подобную философию, как математические упражнения - почему бы и нет?

 Профиль  
                  
 
 Re: ХРИН 01 Системы отсчёта и сопутствующие координаты
Сообщение10.08.2023, 16:50 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


28/09/06
10986

(Оффтоп)

realeugene в сообщении #1604739 писал(а):
можно ли вообще говорить о существовании чего-либо, что не может повлиять на наше наблюдаемое будущее даже в принципе?

А Вы "в принципе" можете знать своё будущее? Вдруг Вы упадёте в чёрную дыру?

 Профиль  
                  
 
 Re: ХРИН 01 Системы отсчёта и сопутствующие координаты
Сообщение05.12.2024, 13:12 
Аватара пользователя


18/02/20
240
Утундрий в сообщении #1601043 писал(а):
через каждое событие проходит ровно одна мировая линия.

Это необходимое требование к системе отсчета?
Получается, выбор мировой линии однозначно определяет событие. Но мировая линия - это континуум событий. И что делать с событием, в котором пересеклись мировые линии? Я не понимаю.

 Профиль  
                  
 
 Re: ХРИН 01 Системы отсчёта и сопутствующие координаты
Сообщение05.12.2024, 14:12 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


28/09/06
10986
peg59 в сообщении #1663717 писал(а):
И что делать с событием, в котором пересеклись мировые линии?

Удалить. Из сознания.

 Профиль  
                  
 
 Re: ХРИН 01 Системы отсчёта и сопутствующие координаты
Сообщение05.12.2024, 18:09 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


15/10/08
30/12/24
12599
peg59 в сообщении #1663717 писал(а):
Это необходимое требование к системе отсчета?
Да.
peg59 в сообщении #1663717 писал(а):
Получается, выбор мировой линии однозначно определяет событие.
Не получается.
peg59 в сообщении #1663717 писал(а):
что делать с событием, в котором пересеклись мировые линии?
То же, что и с полюсами стандартных координат на сфере: считать, что эти события системой отсчёта не покрываются.

 Профиль  
                  
 
 Re: ХРИН 01 Системы отсчёта и сопутствующие координаты
Сообщение08.12.2024, 23:42 


24/01/09
1300
Украина, Днепр
Утундрий в сообщении #1601043 писал(а):
Событие - то, что случается с физическими телами. Пример: "Муха села на варенье" - это событие.
Утундрий в сообщении #1601043 писал(а):
Система отсчёта - континуум мировых линий, "заметающих" пространство событий так, что через каждое событие проходит ровно одна мировая линия.



Вот этого момента я не пойму.
Мы отбрасываем из всех мировых линий часть набора пока, "через каждое событие не будет проходить ровно одна мирования линия"?
А на кой? "События" - это как раз то, где пересекаются мировые линии разных тел.

 Профиль  
                  
 
 Re: ХРИН 01 Системы отсчёта и сопутствующие координаты
Сообщение09.12.2024, 00:53 


27/08/16
10455
Theoristos в сообщении #1664170 писал(а):
А на кой?
Так автор определяет понятие "система отсчёта". При этом ход времени вдоль мировых линий системы отсчёта, очевидно, задаётся метрикой, как и локальное трёхмерное пространство в окрестности мировых линий системы отсчёта. А глобального трёхмерного пространства у так определённой системы отсчёта может и не быть - время в общем случае глобально не синхронизируемо.

 Профиль  
                  
 
 Re: ХРИН 01 Системы отсчёта и сопутствующие координаты
Сообщение10.12.2024, 19:30 


24/01/09
1300
Украина, Днепр
realeugene в сообщении #1664174 писал(а):
Так автор определяет понятие "система отсчёта".


Вот я и не понимаю нужду во введении такого вот набора кракозюмбликов, да ещё и объявления их ёжиком. Особенно, что далее пока это понятие нигде не использовалось.

Плюс, само определение, как по мне, кривое.
"Событие" - это по определению точка в п-в, через которое проходит минимум две мировых линии двух "тел". Утверждение "... через каждое событие проходит ровно одна мировая линия ..." - оскюморон.

 Профиль  
                  
 
 Re: ХРИН 01 Системы отсчёта и сопутствующие координаты
Сообщение10.12.2024, 19:42 


27/08/16
10455
Theoristos в сообщении #1664384 писал(а):
"Событие" - это по определению точка в п-в, через которое проходит минимум две мировых линии двух "тел". Утверждение "... через каждое событие проходит ровно одна мировая линия ..." - оскюморон.
Событие - это точка в п-в. Точка. Через неё всегда проходит бесконечно много мировых линий. Речь идёт про определение нового понятия. Выбирается набор мировых линий, кототорые плотно и без пересесечений заметают область п-в. И называют этот выбранный набор "системой отсчёта" в отличие от "системы координат". Зачем это нужно - другой вопрос, но иногда такое определение используется, и хорошо, что оно опубликовано автором.

 Профиль  
                  
 
 Re: ХРИН 01 Системы отсчёта и сопутствующие координаты
Сообщение10.12.2024, 22:36 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


15/10/08
30/12/24
12599
Здесь меня пытаются убедить, что мировая линия "фундаментальней" событий, из которых составлена? Ну, когда это делает Пенроуз со своими твисторами, это хотя бы понятно. Математик, что с него возьмёшь. А в данном случае чем вызвана перелошедизация гужевого транспорта?

 Профиль  
                  
 
 Re: ХРИН 01 Системы отсчёта и сопутствующие координаты
Сообщение11.12.2024, 00:04 


24/01/09
1300
Украина, Днепр
realeugene в сообщении #1664385 писал(а):
кототорые плотно

Вот кстати это ваше добавление.
Тоже хотел спросить - не вылезет в дальнейшем у этой, гм, интуитивно понятной "системы отсчёта" какого-то дополнительного набора требований вроде всюду плотности, или ещё чего (а если таки ещё - то чего именно).


Утундрий: лично я не настаиваю, но хочу исходно, до переучивания понять великий смысл смены смыслы слова "ёжик" на вотэтовот.

Событие для меня штука атомарно-фундаментальная.
Но, с другой стороны, "мировая линия" как траектория некого абстрактного 0-мерного тела - она есть и там, где никаких событий с ним не происходило. Обычно наоборот "событие" определяют как нечто сидящее на мировой линии.

А ещё непонятно, если уж мы как-то выбираем "континуум мировых линий" так, чтоб "каждое событие принадлежало только одной из них" - то какой критерий отбрасывания остальных мировых линий, сколько их было всего сначала, можем ли мы вообще непротиворечиво провести эту процедуру, и не теряем ли чего в процессе.

Если же я не понял, и у вас вообще "мировые линии" определяются как наборы событий - то как определяется, что именно этот набор следует сопоставить одной мировой линии, а не двум, или 0.5.

 Профиль  
                  
 
 Re: ХРИН 01 Системы отсчёта и сопутствующие координаты
Сообщение11.12.2024, 01:07 


27/08/16
10455
Theoristos в сообщении #1664416 писал(а):
Событие для меня штука атомарно-фундаментальная.
Но, с другой стороны, "мировая линия" как траектория некого абстрактного 0-мерного тела - она есть и там, где никаких событий с ним не происходило. Обычно наоборот "событие" определяют как нечто сидящее на мировой линии.
Событие - это точка четырехмерного псевдориманова многообразия. По определению. Любая точка, а не только в которых "что-то случилось". Даже точка в пустоте в совершенно скучный момент времени. Любые мировые линии, да и просто любые линии, поверхности и 3-гиперповерхности состоят из точек-событий. И ещё в этом многообразии есть (псевдо)метрика, по определению псевдометрического пространства есть, причём, совершенно однозначная и не зависящая от каких-то наблюдателей, линеек и часов, которая говорит, какой интервал, в метрах (метрика же), между соседними бесконечно близкими событиями. Эта метрика так же фундаментальна, как и само четырехмерие из точек-событий и не зависит от наличия в пространстве-времени материи. А все исправные линейки и часы должны давать измерения, согласующиеся с этой метрикой, являющейся физическим и измеримым свойством пространства-времени, по крайней мере, измеримым в принципе.

ОТО - это теория про геометрию пространства-времени, и ей нужна соответствующая геометрическая математика, чтобы адекватно моделировать реальность.

 Профиль  
                  
 
 Re: ХРИН 01 Системы отсчёта и сопутствующие координаты
Сообщение11.12.2024, 01:15 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


15/10/08
30/12/24
12599
Theoristos
На первом этапе изучения любой теории не требуется понимание целесообразности определений. Эту работу уже проделали за вас. Что требуется, так это умение применять данные определения в конкретных расчётах. Добейтесь сперва беглости в применении. Понимание придёт потом.

 Профиль  
                  
 
 Re: ХРИН 01 Системы отсчёта и сопутствующие координаты
Сообщение11.12.2024, 01:24 


27/08/16
10455
Утундрий в сообщении #1601043 писал(а):
Интервал $\delta s$ - вообще говоря комплексное число, квадрат которого даётся выражением $(\delta s)^2 \equiv g_{\mu \nu}(x) dx^{\mu} dx^{\nu}$

Не сказано, что записанный квадрат интервала - обязательно действительное число, возможно, отрицательное.

 Профиль  
                  
 
 Re: ХРИН 01 Системы отсчёта и сопутствующие координаты
Сообщение11.12.2024, 01:37 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


15/10/08
30/12/24
12599
realeugene в сообщении #1664422 писал(а):
Утундрий в сообщении #1601043 писал(а):
Интервал $\delta s$ - вообще говоря комплексное число, квадрат которого даётся выражением $(\delta s)^2 \equiv g_{\mu \nu}(x) dx^{\mu} dx^{\nu}$

Не сказано, что записанный квадрат интервала - обязательно действительное число, возможно, отрицательное.
"вообще говоря комплексное число"

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 46 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4  След.

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group