Многофазные сети

[sergey zhukov]

Евгений Машеров
Было два сопротивления по $R$ с током $I$ в каждом. Общее тепловыделение было $2I^2R$. После объединения стало одно сопротивление $\frac{R}{2}$ с током $\sqrt{2}I$. Общее тепловыделение стало $I^2R$, т.е. стало меньше вдвое. Можно сэкономить на меди.

[rascas]

И ещё один возможный бонус двухфазной системы токов. Двухфазное напряжение можно получать двумя отдельными однофазными генераторами, повернутыми на 90°.
И учитывая топологию отрезка, у которого два конца, сделать симметричный турбо генератор, по центру две турбины, а по краям два однофазных генератора.
Плюсы этой конструкции в отсутствии осевых усилий на подшипники общего вала, одинаковые однофазные генераторы, а минус турбины должны быть одна правого вращения, а другая левого.
При необходимости подключения к трёхфазной сети применить трансформатор Скотта.

[sergey zhukov]

rascas
Трехфазное напряжение можно получать тремя отдельными однофазными генераторами, повернутыми на $120^{\circ}$. В чем тут преимущество именно двухфазной системы? Осевое усилие - это, по моему, вовсе не проблема.

[Евгений Машеров]

Отдельный генератор на каждую фазу - неоптимальное решение с точки зрения массы оборудования. Лучше совместить обмотки всех фаз в одном роторе.

[rascas]

sergey zhukov в сообщении #1597552 писал(а):

Трехфазное напряжение можно получать тремя отдельными однофазными генераторами, повернутыми на $120^{\circ}$. В чем тут преимущество именно двухфазной системы?

Два генератора это меньше чем три.
Из-за симметрии конструкции с двумя генераторами по концам вала, возможно будет легче отвод тепла от генераторов и возможно будет больше одинаковых деталей турбогенератора.
У генераторов не нужно делать фланцы с обеих сторон и подшипник со свободного конца вала генератора может быть маленького диаметра.

[sergey zhukov]

rascas
Ну, так себе преимущества, на мой взгляд.

[Евгений Машеров]

rascas в сообщении #1597556 писал(а):

Два генератора это меньше чем три.

Но больше, чем один...


Преимущество двухфазной системы было чисто математическим, в том смысле, что рассчитывать трёхфазную сеть до 1918 года не умели, а двухфазная рассматривалась, как две независимых однофазных, и просто считалась. Как только применили комплексные числа и придумали рассматривать несимметричные системы, как сумму трёх симметричных, так преимущество и ушло.

[rascas]

Евгений Машеров в сообщении #1597560 писал(а):

Но больше, чем один...

Однофазный генератор проще чем трёхфазный.

Евгений Машеров в сообщении #1597560 писал(а):

Преимущество двухфазной системы было чисто математическим,

Не только математическим. Преобразование из трёхфазной системы токов в двухфазную до сих пор применяют по крайне мере на железных дорогах в некоторых странах. Двухфазная электрическая сеть

[Евгений Машеров]

rascas в сообщении #1597567 писал(а):

Преобразование из трёхфазной системы токов в двухфазную до сих пор применяют по крайне мере на железных дорогах в некоторых странах.

Ну, это очень специфическое применение. Путей два, один одна фаза, второй вторая. И некая оправданность есть, не требуя распределять три фазы по участкам.

А вообще - рассмотрим одно-, двух- и трёхфазную схему. Пусть в трёхфазной нагрузка сопротивлением каждой ветки R соединена звездой (чисто для определённости, можно и треугольник рассмотреть, и зигзаг), отдавая мощность $W=I^2R$ на каждой ветви, а мощность потерь на каждом проводе при сопротивлении r будет $w=I^2r$, три нагрузки, три провода, на питание мощностью W нужен один провод при соотношении потерь и полезной мощности $\frac r R$. При однофазной нагрузке на эту мощность нужно прокинуть два провода, и потери будут $\frac {2r} R$, как и при "наивной двухфазной". "Усовершенствованная двухфазная" использует три провода, один общий. Рассмотрим оба вариант. Если общий провод такой же, с сопротивлением r, то на мощность W приходится 1.5 провода, но поскольку ток по общему проводу в $\sqrt{2}$ раз больше, то потери в нём вдвое больше, и общие потери те же, что и в "наивной", при том, что экономия в проводах есть по сравнению с "наивной", но в трёхфазной один провод на мощность W. Если же потребовать снижения потерь в общем проводе, скажем, сделав сечение вдвое выше и сопротивление $\frac r 2$, то потери в этом проводе сократятся вдвое, до уровня потерь в "необщих" проводах, и соотношение потерь к полезной мощности составит $\frac {3r} {2R}$, а металла на провод уйдёт вдвое больше. То есть либо капзатраты (приведенные к полезному эффекту) не больше, чем в трёхфазной, но потери вдвое выше. Либо потери выше в полтора раза, и капзатраты в $\frac 4 3$ раза. Собственно, вот и причина триумфа трёхфазной сети. Двухфазная либо рудимент, как в двух городах США, либо нишевое применение (для двух путей при одном трансформаторе), либо "псевдодвухфазная", когда "фазы" не сдвинуты на 90 градусов, а совпадают с точностью до знака.

[sergey zhukov]

A_I
Не исключено, что и знали, конечно. Только в эволюции любой вещи иногда можно видеть, как, по аналогии с биологической эволюцией, что-то изначально делалось для одного (или вообще случайно), а затем начинало применяться для другого, когда замечали, что получилось удачно.

[rascas]

Евгений Машеров в сообщении #1597573 писал(а):

То есть либо капзатраты (приведенные к полезному эффекту) не больше, чем в трёхфазной, но потери вдвое выше. Либо потери выше в полтора раза, и капзатраты в $\frac 4 3$ раза. Собственно, вот и причина триумфа трёхфазной сети

В своих расчётах двухфазных и трёхфазных систем токов Вы не учитываете потребности в изоляции проводов.
Необходимо иметь в виду что фазное напряжение в трёхфазной сети $\sqrt{3}$ от линейного. А для двухфазной сети фазное только $\sqrt{2}$ от линейного.
Для воздушных линий необходимо уменьшать коронный разряд увеличивая воздушные промежутки, размеры опор линий электропередач, размеры изоляторов.
Для кабельных линий увеличивать размеры изоляции проводников.

Предлагаю такой расчёт.
Для трёхфазной кабельной линии мы берём три одинаковых изолированных провода, допустимый ток по проводу $I$, допустимое напряжение между фазами $U$. Максимальная переданная этой линией мощность $UI\sqrt{3}$.
Для двухфазной кабельной линии берём два провода из ране указанной трёхфазной линии и общий провод удвоенного сечения проводника. Хотя допустимо площадь сечения увеличить только на $\sqrt{2}$, пропорционально току по этому проводу. Изоляцию общему проводу можно сделать по тоньше.
Подбор сечений таким образом делает потери на нагрев проводов такими же, как и в трёхпроводной линии. Максимальная переданная этой линией мощность $UI\sqrt{2}$.

Итого, материалоёмкость трёхфазной кабельной линии примерно на 20% ниже, а максимальная мощность примерно на 20% выше. Потери электроэнергии на нагрев проводников в линиях одинаковые. Потери в изоляторе наверняка меньше для двухфазной кабельной линии.

На мой взгляд не так и драматично, как Вы это описали.
И замете, я не предлагал использовать двухфазную, трёхпроводную линию для передачи электроэнергии на большие расстояния. Мое предложение касалось только конструкции симметричного турбогенератора.

[EUgeneUS]

rascas
Вообще не понимаю о чем и к чему этот спор.

Из простых геометрических соображений получаем, что три - это минимальное количество фаз, для которых одновременно выполняются следующие требования:

1. Возможно создание вращающегося магнитного поля (возможны асинхронные двигатели).
2. Фазы распределены по окружности равномерно. То есть все углы между соседними фазами равны. (Можно отказаться от нулевого провода).

Бонусом получаем следующее - все межфазные напряжения равны. Если это принять, как требование, то получим, что три фазы - это единственный вариант, который удовлетворяет всем трем требованиям.

[rascas]

EUgeneUS в сообщении #1597616 писал(а):

Вообще не понимаю о чем и к чему этот спор.

Моё предложение заключается в том, что не надо однобоко смотреть только в сторону трёхфазной системы токов.
По крайне мере я допускаю, что в некоторых случаях оптимальным решением оказывается и применение двухфазной системы токов.

[Евгений Машеров]

rascas в сообщении #1597606 писал(а):

Евгений Машеров в сообщении #1597573 писал(а):

То есть либо капзатраты (приведенные к полезному эффекту) не больше, чем в трёхфазной, но потери вдвое выше. Либо потери выше в полтора раза, и капзатраты в $\frac 4 3$ раза. Собственно, вот и причина триумфа трёхфазной сети

В своих расчётах двухфазных и трёхфазных систем токов Вы не учитываете потребности в изоляции проводов.
Необходимо иметь в виду что фазное напряжение в трёхфазной сети $\sqrt{3}$ от линейного. А для двухфазной сети фазное только $\sqrt{2}$ от линейного.
Для воздушных линий необходимо уменьшать коронный разряд увеличивая воздушные промежутки, размеры опор линий электропередач, размеры изоляторов.
Для кабельных линий увеличивать размеры изоляции проводников.

Предлагаю такой расчёт.
Для трёхфазной кабельной линии мы берём три одинаковых изолированных провода, допустимый ток по проводу $I$, допустимое напряжение между фазами $U$. Максимальная переданная этой линией мощность $UI\sqrt{3}$.
Для двухфазной кабельной линии берём два провода из ране указанной трёхфазной линии и общий провод удвоенного сечения проводника. Хотя допустимо площадь сечения увеличить только на $\sqrt{2}$, пропорционально току по этому проводу. Изоляцию общему проводу можно сделать по тоньше.
Подбор сечений таким образом делает потери на нагрев проводов такими же, как и в трёхпроводной линии. Максимальная переданная этой линией мощность $UI\sqrt{2}$.

Итого, материалоёмкость трёхфазной кабельной линии примерно на 20% ниже, а максимальная мощность примерно на 20% выше. Потери электроэнергии на нагрев проводников в линиях одинаковые. Потери в изоляторе наверняка меньше для двухфазной кабельной линии.

На мой взгляд не так и драматично, как Вы это описали.
И замете, я не предлагал использовать двухфазную, трёхпроводную линию для передачи электроэнергии на большие расстояния. Мое предложение касалось только конструкции симметричного турбогенератора.

Я не претендую на полноценный технико-экономический анализ. В полном объёме он должен учитывать и стоимость изоляции (для кабельных) или вышек (для воздушных линий), и дополнительное оборудование, и процентную ставку (для приведения текущих и капитальных затрат к единой мере). Но сделанная грубая прикидка уже позволяет понять, отчего появившаяся ранее двухфазная система практически вымерла, как общего применения, и используется лишь в узконишевой сфере (электропитание железных дорог в некоторых странах, где удобно запитывать параллельные пути от разных фаз, но путей два).
Что до генератора - то и три, и две, и более чем три фазы генерируются в одном аппарате.

[Mihaylo]

В двухфазной системе:
- выпрямители работают хуже
- асинхронные двигатели работают хуже
- риск выгореть нулевому проводу выше
- сложнее выравнивание нагрузки между фазами

Чем больше фаз, тем лучше потребителям. Но сложнее генераторам. Ну пусть будет сложнее, законодательно прописываем трехфазную сеть и получаем профит.