Гравитация на релятивистских скоростях

need_to_learn · 04/08/21 307

Допустим, в космосе есть два огромных стальных шара диаметром 10 метров. Шары находятся друг от друга на расстоянии в 1 метр. Если бы они изначально покоились относительно нас, то столкнулись бы между собой под действием гравитации спустя время $t_1$ .

Но шары изначально покоятся только относительно друг друга, а относительно нас движутся с околосветовой скоростью. Поэтому с их точки зрения они столкнутся спустя время $t_1$ , а вот для нас их сближение займёт гораздо большее время $t_2$ . На Земле могут пройти века и даже тысячелетия, прежде чем шары столкнутся.

А теперь собственно вопрос: почему так? Между ними что, какая-то особенная гравитация, отличная от нормальной? Ведь со стороны это реально выглядит так, будто гравитационное взаимодействие между шарами значительно ослаблено.

Как влияет на гравитационное поле объекта движение с околосветовой скоростью?

need_to_learn · 04/08/21 307

need_to_learn в сообщении #1590214 писал(а):

Шары находятся друг от друга на расстоянии в 1 метр.

Кстати, забыл уточнить, что это расстояние между "боками" шаров. Ну а расстояние между их центрами масс составляет, конечно же, 11 метров.

wrest · 05/09/16 11551

[del]

DimaM · 28/12/12 7781

need_to_learn в сообщении #1590214 писал(а):

Ведь со стороны это реально выглядит так, будто гравитационное взаимодействие между шарами значительно ослаблено.

Нет, со стороны это выглядит так, что требуемое изменение импульса значительно больше.

zykov · 18/09/21 1685

need_to_learn в сообщении #1590214 писал(а):

Ведь со стороны это реально выглядит так, будто гравитационное взаимодействие между шарами значительно ослаблено.

Нет, так это не выглядет.
Это замедление времени, а не ослабление гравитации. И не только для этого процесса, а вообще для всех процессов.

Mikhail_K · 26/01/14 4645

need_to_learn
В Вашем примере в системе отсчёта шаров в некоторый момент времени $t_0$ измерили расстояние между ними, и оно оказалось 1 метр. После этого и осталось время $t_1$ до столкновения.

Но в нашей системе отсчёта такого момента времени $t_0$ вообще нет (относительность одновременности!)
Ему соответствуют разные моменты времени для одного шара и для другого.
Ну и расстояние разное в разных системах отсчёта.

Для анализа таких ситуаций недостаточно просто знать про "замедление времени" и даже "лоренцево сокращение длин". И то и другое - лишь частные случаи. Нужно знать преобразования Лоренца.

Ende · 02/02/19 2049

i	Тема перемещена из форума «Физика» в форум «Помогите решить / разобраться (Ф)» Причина переноса: темы, в которых нужно что-то объяснить или подсказать, создаются в этом разделе.

DimaM · 28/12/12 7781

Mikhail_K в сообщении #1590263 писал(а):

Но в нашей системе отсчёта такого момента времени $t_0$ вообще нет (относительность одновременности!)
Ему соответствуют разные моменты времени для одного шара и для другого.
Ну и расстояние разное в разных системах отсчёта.

Если прямая, соединяющая центры шаров, перпендикулярна направлению движения, все ваши возражения снимаются.

Mikhail_K · 26/01/14 4645

DimaM
Справедливо. Мне казалось, что парадокс решается на уровне кинематики, но очевидно, я был не прав.

Нужно привлекать как минимум релятивистскую динамику (сила при скоростях, близких к скорости света, будет приводить к ускорению, меньшему чем по второму закону Ньютона, что и должно приводить к замедлению столкновения в неподвижной системе отсчёта). Но теперь мне кажется, что и её недостаточно и надо привлекать ОТО.

В конце концов, как известно, аналогичная ситуация с электрическим притяжением не решается на уровне закона Кулона, а требует привлечения магнетизма. Видимо, с гравитацией так же - ньютоновский закон здесь работать не будет. Пусть кто-нибудь более знающий прокомментирует.

sergey zhukov · 17/10/16 4023

Обычного замедления времени в движущейся системе отсчета вполне достаточно. Можно пружинку между шарами поставить вместо гравитационного взаимодействия для простоты. То же самое.

need_to_learn · 04/08/21 307

DimaM в сообщении #1590260 писал(а):

Нет, со стороны это выглядит так, что требуемое изменение импульса значительно больше.

А почему именно так? В чём разница между ситуацией "время объектов замедлилось" и ситуацией "сила притяжения между объектами уменьшилась"? Это ведь не более чем две разных интерпретации одного и того же наблюдаемого факта — "объекты под действием гравитации сближаются медленнее, чем должны". Почему одна интерпретация должна быть предпочтительнее другой? Я не юродствую, мне действительно интересно, что можно ответить на такой вопрос, если подойти к нему серьёзно.

zykov в сообщении #1590261 писал(а):

need_to_learn в сообщении #1590214 писал(а):

Ведь со стороны это реально выглядит так, будто гравитационное взаимодействие между шарами значительно ослаблено.

Нет, так это не выглядет.
Это замедление времени, а не ослабление гравитации. И не только для этого процесса, а вообще для всех процессов.

Простите, но это категоричное утверждение без какого-либо обоснования.

Почему замедление времени нельзя по-другому представить как ослабление всех видов физических взаимодействий? Покажите, пожалуйста, конкретный пример, когда такой подход приводил бы к ошибке в расчёте будущего поведения физической системы.

Mikhail_K в сообщении #1590263 писал(а):

В Вашем примере в системе отсчёта шаров в некоторый момент времени $t_0$ измерили расстояние между ними, и оно оказалось 1 метр. После этого и осталось время $t_1$ до столкновения.

Но в нашей системе отсчёта такого момента времени $t_0$ вообще нет (относительность одновременности!)
Ему соответствуют разные моменты времени для одного шара и для другого.
Ну и расстояние разное в разных системах отсчёта.

Куда-то Вы не в ту степь ушли, по-моему. Возможно, я ошибаюсь, но мне кажется, что относительность одновременности тут вообще не при делах. (И даже направление прямой, соединяющей центры шаров, относительно направления движения шаров, в данном случае не имеет значения, Ваши возражения несостоятельны в любом случае.)

Вот смотрите.

Между шарами была распорка, которая удерживала их на расстоянии, равном длине распорки. Затем распорку убрали. Для самих шаров на их сближение под действием гравитации после исчезновения распорки потребовался временной интервал $t_1$ . Для стороннего наблюдателя, относительно которого шары движутся с околосветовой скоростью, временной интервал от исчезновения распорки до столкновения шаров составил $t_2$ .

Какая разница при этом, в какое именно время исчезла распорка для нас и для них, какой распорка была длины для нас и для них, и т.д.?..

Важен лишь интервал времени между исчезновением распорки и столкновением шаров. Для нас он один, для них — другой. При том, что гравитационная масса шаров одинакова и для нас, и для них. Вот в чём суть.

Или я чего-то не понимаю?

Mikhail_K в сообщении #1590263 писал(а):

Законы природы одинаковы во всех инерциальных системах отсчёта. Никак не влияет.

Ну, есть же, к примеру, эффект релятивистского прожектора, когда свет излучается самим источником одинаково во всех направлениях — но с нашей точки зрения свет от источника собирается в луч прожектора, направленный вперёд по направлению движения источника света (поскольку источник света движется относительно нас с околосветовой скоростью).

Вот я и подумал — может, тут с гравитационными полями шаров происходит что-то подобное? Может, в разных ИСО гравитационное поле одного и того же объекта выглядит по-разному?

Если нет, то ситуация получается совсем странная. Шары имеют гравитационную массу $m$ , должны притянуться друг к другу за отрезок времени $t_1$ — но вместо этого сближаются на протяжении значительно большего отрезка времени $t_2$ (возможно — в тысячи раз большего).

Так что же им мешает сближаться? Ведь такое поведение можно "наивно" интерпретировать либо как появление противодействующей силы, либо как ослабление действующей.

Почему обязательно надо рассматривать это как замедление персонального времени шаров? Хотелось бы уже услышать конкретные аргументы в пользу подобной интерпретации, а не просто "это так потому, что это так".

Сразу оговорюсь, я тут не продвигаю какую-то точку зрения, я лишь искренне хочу разобраться — почему именно так, а не иначе? Почему учёные предпочитают говорить о замедлении времени, а не об ослаблении всех существующих взаимодействий? Ведь, по идее, в обоих случаях вычисления должны давать одинаково корректные результаты? Это лишь две разные интерпретации одного и того же наблюдаемого явления. Почему они должны быть неравноправны, почему одна интерпретация предпочтительнее другой?

DimaM · 28/12/12 7781