Эфиристы

[schekn]

Someone в сообщении #882224 писал(а):

epros, бросьте его, он принципиально никаких доводов не воспринимает. Даже не желает просто подставить $r=R$ в два выражения, чтобы убедиться, что результаты получатся одинаковые.

Уже давно подставил и получил, Вы невнимательно читали переписку. Поскольку аналогично это проделано в так называемых изотропных координатах, но при этом в задачнике отмечается, что сшивка в "стандартных" терпит разрыв на самой оболочке, мне показалось , что решение epros неправильно. Я не воспринимаю голословных доводов. Тем более до сих пор не подсчитана нулевая компонента ТЭИ.

-- 30.06.2014, 12:23 --

epros в сообщении #882223 писал(а):

Вы не знаете. Потому что «стандартных» координат Шварцшильда в области нулевой кривизны быть не может.

А об этом никто и не говорил. Говорилось про стандартные внутри вещества. Посмотрите , как написано у Ландау и у Толмена.

В конце концов, Вам же необязательно и брать внешнее решение в виде стандартного Шварцшильда.

[epros]

(Оффтоп)

Someone в сообщении #882224 писал(а):

epros, бросьте его, он принципиально никаких доводов не воспринимает.

Это моё хобби: Исследовать особенности мыслительного процесса упёртых на чём-то личностей.

schekn в сообщении #882235 писал(а):

мне показалось , что решение epros неправильно.

Если кажется — креститесь. А если хотите заявить, что у меня ошибка, то сначала найдите её. А то Вы пять страниц полощете мне мозг обвинениями в том, что у меня всё не так, как в какой-то совсем другой задаче у авторов, до которых мне нет никакого дела.

schekn в сообщении #882235 писал(а):

Я не воспринимаю голословных доводов.

А не голословные это как? Буква в букву совпадающие с цитатой из какого-либо увешанного орденами и медалями автора?

schekn в сообщении #882235 писал(а):

Тем более до сих пор не подсчитана нулевая компонента ТЭИ.

Да Вам-то что до неё? Хотите — считайте. Не хотите — не считайте. Но независимо от этого какой-то ТЭИ для этой метрики всё равно есть.

schekn в сообщении #882235 писал(а):

Говорилось про стандартные внутри вещества. Посмотрите , как написано у Ландау и у Толмена.

Это без разницы, ибо «внутри вещества» непрерывно переходит в «под веществом».

schekn в сообщении #882235 писал(а):

В конце концов, Вам же необязательно и брать внешнее решение в виде стандартного Шварцшильда.

А что же Вы предлагаете мне брать?

[schekn]

epros в сообщении #882252 писал(а):

А не голословные это как? Буква в букву совпадающие с цитатой из какого-либо увешанного орденами и медалями автора?

Ну по крайней мере понять, почему они брали такие координатные условия внутри вещества, а Вы другие.

epros в сообщении #882252 писал(а):

Да Вам-то что до неё? Хотите — считайте. Не хотите — не считайте. Но независимо от этого какой-то ТЭИ для этой метрики всё равно есть.

Вообще-то это больше Вам нужно. Поскольку у меня сомнения в инвариантности величины $M_1$, которая фигурирует в Вашей задаче. Вот именно, что какой-то ТЭИ.

epros в сообщении #882252 писал(а):

А что же Вы предлагаете мне брать?

Можно предложить множество решений, например, в изотропных, как написано у Лайтмана. Могу чуть позже выписать еще более экзотическую.

-- 30.06.2014, 13:59 --

(Оффтоп)

epros в сообщении #882252 писал(а):

Это моё хобби: Исследовать особенности мыслительного процесса упёртых на чём-то личностей.

доложите результаты?

[epros]

schekn в сообщении #882258 писал(а):

Ну по крайней мере понять, почему они брали такие координатные условия внутри вещества, а Вы другие.

Наверное потому, что им не была нужна непрерывность метрики в пределе тонкого слоя, а мне была нужна.

schekn в сообщении #882258 писал(а):

у меня сомнения в инвариантности величины $M_1$, которая фигурирует в Вашей задаче. Вот именно, что какой-то ТЭИ.

Ба, да каким же образом инвариантность массы камней зависит от того, какой именно получится ТЭИ? Если формула правильная, то будет инвариантна.

schekn в сообщении #882258 писал(а):

Можно предложить множество решений, например, в изотропных, как написано у Лайтмана. Могу чуть позже выписать еще более экзотическую.

Зачем это всё? Если Вы хотите иметь координаты кривизны внутри, то они непрерывно перейдут в то, что не является координатами кривизны снаружи. А если Вы хотите координаты кривизны и там, и там, то на сфере будет разрыв (тоже вариант, но ТЭИ считать будет уже совсем неудобно). Да и вообще, вариантов выбора координат более чем континуум.

[schekn]

epros в сообщении #882339 писал(а):

Наверное потому, что им не была нужна непрерывность метрики в пределе тонкого слоя, а мне была нужна.

Да нет, вроде, непрерывность на самой границе соблюдена. Внутреннее решение для однородного шара так и получается.

epros в сообщении #882339 писал(а):

Ба, да каким же образом инвариантность массы камней зависит от того, какой именно получится ТЭИ? Если формула правильная, то будет инвариантна.

Вот я и хочу уже 5 страниц добиться от Вас 2 формулы: для $T_{0}^{0} $ и для $M_1$, а дальше сам подставлю и убедюсь, что масса инвариантна для двух случаев сшивки. Ошибку можно искать в формулах или рассчетах, а не в рассуждениях.
-- 01.07.2014, 11:02 --

epros в сообщении #882339 писал(а):

Если Вы хотите иметь координаты кривизны внутри, то они непрерывно перейдут в то, что не является координатами кривизны снаружи. А если Вы хотите координаты кривизны и там, и там, то на сфере будет разрыв (тоже вариант, но ТЭИ считать будет уже совсем неудобно)

Да , мы в этом убедились. Значит внутри оболочки нельзя брать стандартные координаты. Но не скажется ли это на определении ТЭИ? Я хотел бы в этом убедиться.

[schekn]

epros в сообщении #867099 писал(а):

Ну, если не лень, сшейте решение Шварцшильда выше радиуса $r$ с пространством Минковского ниже этого радиуса. Подставьте получившуюся метрику в уравнения Эйншнтейна и найдите отсюда ТЭИ. Это будет ТЭИ статической тяготеющей сферы. На пространственные члены можете не обращать внимания — они определяют напряжения, которые не дают сфере схлопнуться. А вот интеграл от нулевого члена даст ту массу $M$, которая приведена в формуле. Убедитесь, что формула именно такова.

Вы как написали эту загадочную фразу , так и не дали пояснений, поскольку подставив метрические компоненты внутри сферы и снаружи из Вашего решения в уравнения Эйнштена, мы получим ноль, а не нулевую компоненты ТЭИ.

[epros]

schekn в сообщении #882644 писал(а):

epros в сообщении #882339 писал(а):

Наверное потому, что им не была нужна непрерывность метрики в пределе тонкого слоя, а мне была нужна.

Да нет, вроде, непрерывность на самой границе соблюдена. Внутреннее решение для однородного шара так и получается.

См. подчёркнутое.

schekn в сообщении #882644 писал(а):

Вот я и хочу уже 5 страниц добиться от Вас 2 формулы: для $T_{0}^{0} $ и для $M_1$, а дальше сам подставлю и убедюсь, что масса инвариантна для двух случаев сшивки. Ошибку можно искать в формулах или рассчетах, а не в рассуждениях.

Ещё раз: SergeyGubanov приводил формулу для $M_1$ через $T_{0}^{0} $. Суть в том, что тензорная плотность второго ранга (т. е. ТЭИ) умножается на вектор тетрады, так что получаем векторную плотность. А интеграл от векторной плотности по гиперповерхности — истинный скаляр. В этом и заключается смысл инвариантности $M_1$.

Каким образом оная инвариантность может зависеть от того, что именно мы получим при расчёте компонент ТЭИ?

-- Вт июл 01, 2014 14:51:22 --

schekn в сообщении #882695 писал(а):

подставив метрические компоненты внутри сферы и снаружи из Вашего решения в уравнения Эйнштена, мы получим ноль, а не нулевую компоненты ТЭИ.

Нет смысла считать ТЭИ внутри и снаружи, его надо считать НА сфере. И я Вам выше по пунктам расписывал, как нужно для этого вычислять вторые производные метрики.

[schekn]

epros в сообщении #882718 писал(а):

Ещё раз: SergeyGubanov приводил формулу для $M_1$ через $T_{0}^{0} $. Суть в том, что тензорная плотность второго ранга (т. е. ТЭИ) умножается на вектор тетрады, так что получаем векторную плотность. А интеграл от векторной плотности по гиперповерхности — истинный скаляр. В этом и заключается смысл инвариантности $M_1$.

Наверное я упустил этот момент. Это видимо была самая первая формула, которую Вы обругали. Тогда вопросы к нему.

epros в сообщении #882718 писал(а):

И я Вам выше по пунктам расписывал, как нужно для этого вычислять вторые производные метрики

Я не очень понял Ваши объяснения. Мне было привычней так, как это в стандартных учебниках.

[epros]

schekn в сообщении #882816 писал(а):

Наверное я упустил этот момент. Это видимо была самая первая формула, которую Вы обругали.

Эту формулу я как раз не ругал.

schekn в сообщении #882816 писал(а):

Я не очень понял Ваши объяснения. Мне было привычней так, как это в стандартных учебниках.

А я и написал как в учебниках. Может какие-то слова не на тех местах стоят, Вы и не узнали.

[schekn]

epros в сообщении #882879 писал(а):

А я и написал как в учебниках. Может какие-то слова не на тех местах стоят, Вы и не узнали.

Нет, Вы расписали о каких-то вторых производных метрики, куда они входят и зачем , непонятно. В общем плохо объясняете.

[epros]

schekn в сообщении #882884 писал(а):

Вы расписали о каких-то вторых производных метрики, куда они входят и зачем , непонятно. В общем плохо объясняете.

В тензор Эйнштейна входят. Это же, вроде, говорилось.

[schekn]

epros в сообщении #882889 писал(а):

В тензор Эйнштейна входят. Это же, вроде, говорилось.

Так я его расписал в координатах кривизн - там нет вторых производных . А вот в изотропных есть, я тоже расписал. Но видимо, Вы записываете уравнения Эйнштейна в тетрадном виде. Или в специальных координатах, тогда это надо было пояснить . Или лучше явно выписать.

[Someone]

schekn в сообщении #882937 писал(а):

Так я его расписал в координатах кривизн - там нет вторых производных

Так покажите нам, что Вы считали и что насчитали.

[schekn]

Someone в сообщении #882979 писал(а):

Так покажите нам, что Вы считали и что насчитали.

Я на предыдущей страницы topic84515-225.html выписал уравнения для $T_{0}^{0} $ в общем виде внутри вещества для тонкостенной ( несингулярной) сферической оболочке в двух координатных системах. А как его найти , исходя из двух метрик, сшитых между собой на сингулярной поверхности, которые привел epros , мне непонятно. Точных формул он не приводит, а его инструкции мне неясны.

[epros]

schekn в сообщении #882937 писал(а):

Так я его расписал в координатах кривизн - там нет вторых производных .

Ну, ну. Продолжаете решать какую-то свою не относящуюся к делу задачу? Я же сказал, что в координатах кривизны в пределе тонкого слоя будет разрыв метрики. А это значит, что вторые производные будут, но совсем уж неудобные.

-- Ср июл 02, 2014 10:12:27 --

schekn в сообщении #883055 писал(а):

А как его найти , исходя из двух метрик, сшитых между собой на сингулярной поверхности, которые привел epros , мне непонятно. Точных формул он не приводит, а его инструкции мне неясны.

Вы провоцируете меня на то, чтобы я специально для Вас выписал полное решение? Что может быть непонятного в том, что вторая производная функции в точке её излома записывается через дельта-функцию?