Частичная сумма ряда обратных квадратов простых чисел

[Dmitriy40]

В указанной статье нужной формулы нет, только для суммы обратных простых, но для обратных квадратов лишь формула до бесконечности.

[Dmitriy40]

Оценка $s(x)=\sum_p^x (1/p^2), y(x)=0.4522474200410654985-1/x/\ln(x)$ даёт следующий результат в максимальной интересующей меня точке $x=1.343\cdot10^8$:

x=134300011, s=0.452247419662512, y=0.452247419643214, |s-y|=0.000000000019297, |s-y|/s=0.00000000004267

Погрешность получилась в 770 раз меньше величины $2/x$. Выходит для такого числа точность формулы великолепная.
Проверю на меньшей нужной точке $x=503$:

x=503, s=0.451974191597888, y=0.451927824710685, |s-y|=0.000046366887204, |s-y|/s=0.000102587466

Погрешность снова в 86 раз меньше величины $2/x$. Прекрасно.
До сотен можно и прямо посчитать, тут погрешность не важна.
То есть можно смело пользоваться такой простой формулой.

Спасибо всем!