Теорема Виета

[Eagle]

Образуют ли корни этого уравнения арифметическую прогрессию

$2\times x^4 + 8\times x^3+7\times x^2-2\times x-2=0$


Я выписал систему по теореме виетта и не могу понять что делать дальше, помогите

$x_1+x_2+x_3+x_4 = -4$
$x_1\times x_2 + x_1\times x_3 + x_1\times x_4 + x_2\times x_3 + x_2\times x_4 + x_3\times x_4$ = 3.5
$x_1\times x_2\times x_3 + x_1\times x_2\times x_4 + x_1\times x_3\times x_4 + x_2\times x_3\times x_4= 1$
$x_1\times x_2\times x_3\times x_4 = -1$

Добился того, что
$x_1^2 + x_2^2 + x_3^2 + x_4^2 = 9$ возвёл первое уравнение в квадрат и понял что остальные многочлены это многочлены 2 уравнения но домноженные на 2 поэтому они равны 7.

Может как-то от противного действовать? предположить что существует арифм прогрессия и добиться противоречия?

можете идею подкинуть как действовать дальше?

Пробовал также через неопределённые коэффициенты решать, но там безрезультатно, не тот способ

[Someone]

Eagle в сообщении #1557025 писал(а):

Помогите, что делать дальше?

Начать с того, что написать здесь уравнение и изложить свои попытки решения задачи, при этом правильно оформляя формулы.

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Математика (общие вопросы)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- не набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);
- отсутствуют собственные содержательные попытки решения задачи.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.