Пентадекатлон мечты

[VAL]

$M(2800)=7$

 n = 956041880628551390401556050993200368014422082194993388699602277397221301011966547367177492582737045164728553862130124047428827311122907148121357292297781245

 n+6 = 3^6 × 31^4 × 37^4 × 4513 × 5 127904 004753 × 28596 996334 772388 682537 984462 776649 (35 digits) × 1 144906 649828 405378 100092 462038 096720 611518 402690 381609 150825 509699 504284 977547 792359 075459 (91 digits)

[Dmitriy40]

VAL в сообщении #1727081 писал(а):

И сразу реагирую

452081 502119 354677 086257 355217 309013 441326 249827 221865 736581 082011 653477 399252 075397 845071 324961 018520 712769 272016 579832 610891 (126 digits) = pq?

1126063744310503111540101753943889157136061503
401470613367600619990926724719970547702232252529089078863917445831937143995031797
Хватило 14ч. Вот так мне нравится.

[VAL]

$M(1760)=7$

n = 222026642490035716324171949213655356993252814023656875247333046915049731593056169713962847498681459966742608300838852890949306546425781245 
 
n+2 = 7^10 × 37^4 × 190129 × 1326 223042 671281 × 274294 130803 027148 929657 × 65235 214250 224380 261807 899715 707861 (35 digits) × 
       92 951040 101911 625689 024681 599085 748038 644251 (44 digits)

n+6 = 3^10 × 41^4 × 137 × 14 091245 864317 × 321414 195519 605345 538743 × 1 967892 897329 726728 506751 552789 (31 digits) × 
       1089 734362 525273 456333 885258 779116 208766 338534 474721 498373 (58 digits)

-- добавлено через 25 минут --

$M(5600)=7$

221392816989462731374222661384187210059016706173217363128388486094320627192782236457322901467960650381965385265804482669422576741171859304039705779547913373487881781245 +4 ?
 n+4 = 7^6 × 23^4 × 29^4 × 44543 × 6 350833 × 17749 547587 × 1 025211 396443 161079 058347 112257 (31 digits) × 1846 975271 406092 597267 255624 351350 238908 030414 595385 675239 671818 255868 077704 673861 475797 677201 428261 (100 digits)

Ключевые множители для $n+6$ см. выше в сообщении Dmitriy40.
Тем самым обновлен некий локальный рекорд:
5600 - самое большое число, для которого найдена цепочка максимальной длины, превышающей 5.

Dmitriy40 в сообщении #1727112 писал(а):

Хватило 14ч. Вот так мне нравится.

Спасибо!
На сегодняшний день требующих разложения чисел такой длины у меня нет. Есть парочка 150-значных. Но поищу что-нибудь получше.

[VAL]

$M(952)=7$

n = 128688690673280369951217265131589920619968308359707658599875237924595176977142962723102283253397439316603312048295978343781367188093487961656950453523746821222519836425781245 
  n+4 = 11^16 × 29^6 × 20 667811 × 159 681138 590354 176029 066913 × 1 426662 777015 385019 830299 453916 518856 523102 569240 494070 733201 564513 843643 288019 419473 925712 229357 862540 564746 106403 (115 digits) 

Одно из тех чисел, которыми я пугал в предыдущем письме, неожиданно легко разложилось Alpertron'ом.

[Huz]

VAL в сообщении #1727095 писал(а):

$M(1216)=7$

n = 1239312462597605675939729693236226691591512347599354966672751943626236978693152761634243581417317512672975918783856977552431996683512519836425781245

 n+4 = 7^18 × 937 × 41863 × 1293 513269 × 12672 633164 657041 × 1183 609402 681783 453600 063107 795673 799252 267574 878728 065472 979965 960341  401664 822041 247155 430485 050499 (100 digits) = pq?

cado-nfs gives:

Info:Complete Factorization: Total cpu/elapsed time for entire factorization: 5812.66/5766.69
274145889176308895737241716701987281 4317443556195656641049747722020965055124033969250083827005391379

[VAL]

Huz в сообщении #1727127 писал(а):

cado-nfs gives:

 
Info:Complete Factorization: Total cpu/elapsed time for entire factorization: 5812.66/5766.69
274145889176308895737241716701987281 4317443556195656641049747722020965055124033969250083827005391379

Thanks!
I copied the intermediate result instead of the final one.

[VAL]

VAL в сообщении #1727115 писал(а):

Тем самым обновлен некий локальный рекорд:
5600 - самое большое число, для которого найдена цепочка максимальной длины, превышающей 5.

Если предыдущий рекорд (4096) продержался 4 года, то нынешний немного поменьше. Полдня.
$M(8000)=7$

n = 159926478974133871974837807423705854962627285620809575552850709130205994947370437215551988634248357697997633056925786731599628503964223592414517332752424825937461245 

 n+4 = 7^4 × 11^4 × 13^4 × 4139 × 318377 × 3147 626715 450175 113369 086129 × 8541 272802 528793 614140 117886 409523 (34 digits) × 22751 376254 754094 143177 641941 969087 (35 digits) × 197621 169290 341873 077505 917532 807936 897945 912327 (48 digits)

[VAL]

$M(980)=7$

34606957615678071282924558681128519839918231533446010057674482339579578255979157068004147461550783933324530622025311694605857248583994974174628223862757218749

[VAL]

$M(2080)=7$

46906732964594131518547766589553657283627588046604916512795469026770772796651309142498597295003692301212266830859278967119328454885947030836425781245

Все факторизуется легко.

[VAL]

$M(1664)=7$

12429140052291023057773704981931941496242356398180962760808765720707030895486196451292973412998304709577192791138836425781245

[VAL]

$M(968)=7$

n = 12862064849281150985139716922182747172909743366058647185170686014537059376730863210420620872828739608457215490333971157571694439855124749390945583083776351473212620429218846425781245 

n+4 = 11^10 × 29^10 × 641581 × 1 159970 821081 005322 581142 867097 (31 digits) × 1 583818 113415 924181 888602 666527 935512 112679 361952 168583 748827 184013 374295 289923 142495 226285 194366 804658 835029 655061 730157 (121 digits)

n+6 = 3^10 × 41^10 × 1 279171 102148 697253 × 926 314810 848913 551390 445508 016011 889941 (39 digits) × 13 695324 684083 875907 063249 794423 054082 789280 949983 611655 867881 722973 678407 355824 221307 048003 743026 250563 (104 digits) 

Разложение $n+6$ найдено за сутки Alpertron'ом. Рецепт против его "засыпания" оказался прост: запускать в отдельном окне браузера. Почему раньше он не засыпал и без этого, не знаю.