Пентадекатлон мечты

[VAL]

$M(2800)=7$

 n = 956041880628551390401556050993200368014422082194993388699602277397221301011966547367177492582737045164728553862130124047428827311122907148121357292297781245

 n+6 = 3^6 × 31^4 × 37^4 × 4513 × 5 127904 004753 × 28596 996334 772388 682537 984462 776649 (35 digits) × 1 144906 649828 405378 100092 462038 096720 611518 402690 381609 150825 509699 504284 977547 792359 075459 (91 digits)

[Dmitriy40]

VAL в сообщении #1727081 писал(а):

И сразу реагирую

452081 502119 354677 086257 355217 309013 441326 249827 221865 736581 082011 653477 399252 075397 845071 324961 018520 712769 272016 579832 610891 (126 digits) = pq?

1126063744310503111540101753943889157136061503
401470613367600619990926724719970547702232252529089078863917445831937143995031797
Хватило 14ч. Вот так мне нравится.

[VAL]

$M(1760)=7$

n = 222026642490035716324171949213655356993252814023656875247333046915049731593056169713962847498681459966742608300838852890949306546425781245 
 
n+2 = 7^10 × 37^4 × 190129 × 1326 223042 671281 × 274294 130803 027148 929657 × 65235 214250 224380 261807 899715 707861 (35 digits) × 
       92 951040 101911 625689 024681 599085 748038 644251 (44 digits)

n+6 = 3^10 × 41^4 × 137 × 14 091245 864317 × 321414 195519 605345 538743 × 1 967892 897329 726728 506751 552789 (31 digits) × 
       1089 734362 525273 456333 885258 779116 208766 338534 474721 498373 (58 digits)

-- добавлено через 25 минут --

$M(5600)=7$

221392816989462731374222661384187210059016706173217363128388486094320627192782236457322901467960650381965385265804482669422576741171859304039705779547913373487881781245 +4 ?
 n+4 = 7^6 × 23^4 × 29^4 × 44543 × 6 350833 × 17749 547587 × 1 025211 396443 161079 058347 112257 (31 digits) × 1846 975271 406092 597267 255624 351350 238908 030414 595385 675239 671818 255868 077704 673861 475797 677201 428261 (100 digits)

Ключевые множители для $n+6$ см. выше в сообщении Dmitriy40.
Тем самым обновлен некий локальный рекорд:
5600 - самое большое число, для которого найдена цепочка максимальной длины, превышающей 5.

Dmitriy40 в сообщении #1727112 писал(а):

Хватило 14ч. Вот так мне нравится.

Спасибо!
На сегодняшний день требующих разложения чисел такой длины у меня нет. Есть парочка 150-значных. Но поищу что-нибудь получше.

[VAL]

$M(952)=7$

n = 128688690673280369951217265131589920619968308359707658599875237924595176977142962723102283253397439316603312048295978343781367188093487961656950453523746821222519836425781245 
  n+4 = 11^16 × 29^6 × 20 667811 × 159 681138 590354 176029 066913 × 1 426662 777015 385019 830299 453916 518856 523102 569240 494070 733201 564513 843643 288019 419473 925712 229357 862540 564746 106403 (115 digits) 

Одно из тех чисел, которыми я пугал в предыдущем письме, неожиданно легко разложилось Alpertron'ом.

[Huz]

VAL в сообщении #1727095 писал(а):

$M(1216)=7$

n = 1239312462597605675939729693236226691591512347599354966672751943626236978693152761634243581417317512672975918783856977552431996683512519836425781245

 n+4 = 7^18 × 937 × 41863 × 1293 513269 × 12672 633164 657041 × 1183 609402 681783 453600 063107 795673 799252 267574 878728 065472 979965 960341  401664 822041 247155 430485 050499 (100 digits) = pq?

cado-nfs gives:

Info:Complete Factorization: Total cpu/elapsed time for entire factorization: 5812.66/5766.69
274145889176308895737241716701987281 4317443556195656641049747722020965055124033969250083827005391379

[VAL]

Huz в сообщении #1727127 писал(а):

cado-nfs gives:

 
Info:Complete Factorization: Total cpu/elapsed time for entire factorization: 5812.66/5766.69
274145889176308895737241716701987281 4317443556195656641049747722020965055124033969250083827005391379

Thanks!
I copied the intermediate result instead of the final one.

[VAL]

VAL в сообщении #1727115 писал(а):

Тем самым обновлен некий локальный рекорд:
5600 - самое большое число, для которого найдена цепочка максимальной длины, превышающей 5.

Если предыдущий рекорд (4096) продержался 4 года, то нынешний немного поменьше. Полдня.
$M(8000)=7$

n = 159926478974133871974837807423705854962627285620809575552850709130205994947370437215551988634248357697997633056925786731599628503964223592414517332752424825937461245 

 n+4 = 7^4 × 11^4 × 13^4 × 4139 × 318377 × 3147 626715 450175 113369 086129 × 8541 272802 528793 614140 117886 409523 (34 digits) × 22751 376254 754094 143177 641941 969087 (35 digits) × 197621 169290 341873 077505 917532 807936 897945 912327 (48 digits)

[VAL]

$M(980)=7$

34606957615678071282924558681128519839918231533446010057674482339579578255979157068004147461550783933324530622025311694605857248583994974174628223862757218749

[VAL]

$M(2080)=7$

46906732964594131518547766589553657283627588046604916512795469026770772796651309142498597295003692301212266830859278967119328454885947030836425781245

Все факторизуется легко.

[VAL]

$M(1664)=7$

12429140052291023057773704981931941496242356398180962760808765720707030895486196451292973412998304709577192791138836425781245

[VAL]

$M(968)=7$

n = 12862064849281150985139716922182747172909743366058647185170686014537059376730863210420620872828739608457215490333971157571694439855124749390945583083776351473212620429218846425781245 

n+4 = 11^10 × 29^10 × 641581 × 1 159970 821081 005322 581142 867097 (31 digits) × 1 583818 113415 924181 888602 666527 935512 112679 361952 168583 748827 184013 374295 289923 142495 226285 194366 804658 835029 655061 730157 (121 digits)

n+6 = 3^10 × 41^10 × 1 279171 102148 697253 × 926 314810 848913 551390 445508 016011 889941 (39 digits) × 13 695324 684083 875907 063249 794423 054082 789280 949983 611655 867881 722973 678407 355824 221307 048003 743026 250563 (104 digits) 

Разложение $n+6$ найдено за сутки Alpertron'ом. Рецепт против его "засыпания" оказался прост: запускать в отдельном окне браузера. Почему раньше он не засыпал и без этого, не знаю.

[VAL]

У меня неделю не было доступа к dxdy. И здесь все затихло. С вашего позволения потревожу это сонное царство.
$M(3136)=7$

n = 298020787732512674034726049819257746497283316849495025833844313631489016854250630507155426323745774327811233342796118422943363717071619867892781245 

n+4 = 7^6 × 11^6 × 307 × 1019 × 277 161577 092680 877581 × 546 228683 605521 744523 × 1 028168 180014 135227 775635 997759 497666 189631 (43 digits)  × 29364 185755 451101 540105 373535 918734 418645 984409 (47 digits)

n+6 = 3^6 × 13^6 × 859 × 3719 × 557899 × 2699 614940 498353 × 2 204133 384436 205107 840249 × 7 986275 639881 807150 085840 594602 070216 492107  261077 769625 110173 414879 379494 504465 978757 (85 digits)

$M(3520)=7$

5253994386541597103963826750494046398992264844500430438341605914284216977255960124572857637750126616899057881070371346627480858480773534866425781245

$M(1100)=7$

n = 431899034685824465627599568809861344657042938732453391027993564579019854957466264398854205792015469846287053679291329926749229733646789534873281675473574218749

n+2 =  11^10 × 19^4 × 23^4 × 29 519118 614966 879601 139068 445549 (32 digits) × 15467 718076 878657 982329 707806 680604 825988 996621 813985 669082 671203 747378 380443 616733 044924 575416 073191 910659 (107 digits)

$M(2720)=7$

2563218839155951110322429884204063663716477128072689890478264214866395482623374043365203330570192967282147958118400456142118190014954271817076797162031477202519836425781245

$M(4160)=7$

n = 1600043186493944379634445080654406872618495306936871326204304829498499222833418078238763532874884026824946445798675928334161195597784926165645998550836425781245 

n+6 = 3^12 × 23^4 × 1181 × 7727 × 637 650471 807997 × 966240 366212 240934 737757 387767 × 1407 828793 090853 125850 944838 010037 433701 (40 digits) × 1359 210712 677520 105296 293824 989674 168747 626060 357376 319767 (58 digits)

$M(2912)=7$

n = 4428258580732526136456848900129564977426457352979416990148178265453926645701431145888034390642637906949396130292749962020853483425488416378451537024810629328836425781245

n+2 = 7^12 × 37^6 × 5737 × 71387 × 987 292363 × 2 134308 806922 908347 113802 173975 046153 (37 digits) × 144490 446451 041546 824930 904360 264339 430299 377879 194743 369561 244715 483450 096611 909137 765811 777663 (96 digits)

n+6 = 3^12 × 41^6 × 859 × 14980 512347 × 136632 835103 × 5574 358643 762481 798553 × 178980 187314 529811 591663 453195 528852 662527 367768 655208 995990 413712 894074 092343 103773 647532 035715 713190 967053 (108 digits)

$M(2464)=7$

n = 53848660745701311517171259728648344324421408400242045683231692658515801318496397929078509715568445783378617584885831046186272542728471460166680192026425781245 

n+6 = 3^10 × 41^6 × 2999 × 29399 × 33 460449 243385 872358 386646 666291 (32 digits) × 2679 179149 726878 458252 837368 546117 212911 604061 158323 (52 digits) × 24289 393615 154893 474432 045802 682962 755190 178429 052723 (53 digits)

Второй по величине множитель последнего числа цепочки имеет 52 десятичных знака. Так что, Alpertron тоже на что-то способен.

$M(2176)=7$

1252550702634480084883344750970641468800621476873843067374736518988991479811327560602171597265123931235946989907426581741601085301922519836425781245

$M(736)=7$

n = 15427739266954623866983631704865198857082339497214577596020209809326796018405318398712180724802094295144024803475709037014754172687119312564784512519836425781245 

n+2 = 7^22 × 87797 × 264509 294009 × 1508 531732 861816 346307 080679 203791 (34 digits) × 961847 821978 190797 117578 322005 842921 (36 digits) × 117 101910 695872 311080 242396 150271 459382 029934 401186 717501 (57 digits) 

$M(1360)=7$

n = 95619863597911562104038300429608030257896938712708999593244997932550868480402414475061702977670182827750260483063329662517698398351834589972859542519836425781245 

n+2 = 7^16 × 37^4 × 16561 × 53 734900 524029 335649 × 290 081213 631040 051172 532099 242931 154477 (39 digits) × 5 947164 799132 613141 069980 072381 811338 451772 768189 284612 922037 269132 744878 756059 (79 digits)

$M(3040)=7$

n = 522418111159951845453036205480672470335370080328244718737585848782689463295203866853863446896448925630604442616317081765017256028623281580928293935122192472090247021512519836425781245 

n+6 = 3^18 × 41^4 × 739 × 142659 978859 × 165393 986257 × 565073 152670 027340 332398 447453 × 48431 646155 648041 634359 019689 617953 184591 349543 711875 364932 738895 526733 312747 249650 088244 733484 734617 816808 675639 (113 digits)

$M(6272)=7$

n = 17776096010099731937821180437828395886970995045688771366317880029750044942231844436455424016218636773523547507958934865769034712086988273267332951845792781245 

n+4 = 7^6 × 11^6 × 2791 × 55823 × 176699 × 3 398621 × 581604 849859 345753 406969 518665 868867 (36 digits) × 1 068744 883279 845143 739787 687455 653797 (37 digits) × 1 466493 462542 793941 133246 351964 480131 811226 742142 393697 (55 digits)

n+6 = 3^6 × 13^6 × 7573 × 281623 × 1 175939 × 9 705757 × 3 814846 103693 × 542898 603218 493102 374549 296055 534633 (36 digits) × 100208 073541 742528 634825 521116 316288 290770 416887 682584 301521 889397 149606 755067 (78 digits)

[Dmitriy40]

VAL в сообщении #1728007 писал(а):

Второй по величине множитель последнего числа цепочки имеет 52 десятичных знака. Так что, Alpertron тоже на что-то способен.

Ну так он тоже умеет использовать и QS, и NFS (как в данном случае). Но лишь однопоточно. А уж 104 цифры для NFS не проблема.

[Huz]

VAL в сообщении #1728007 писал(а):

$M(3176)=7$

n = 298020787732512674034726049819257746497283316849495025833844313631489016854250630507155426323745774327811233342796118422943363717071619867892781245 

Typo, This is $M(3136)$.

Цитата:

$M(1100)=7$

The number given below this is $M(3520)$.

Цитата:

$M(3520)=7$

The number given below this is $M(1100)$. The "234" in the factorization is $23^4$.

The rest look correct.

[VAL]

Huz в сообщении #1728028 писал(а):

[..]
The number given below this is $M(1100)$. The "234" in the factorization is $23^4$.

The rest look correct.

Thanks!
Fixed.

$M(3200)=7$

40685235172841059411649559400044630524578795281316004517135608234327657101905699004524916702373499616002651720663801448891245

-- добавлено через 5 минут --

Dmitriy40 в сообщении #1728014 писал(а):

VAL в сообщении #1728007 писал(а):

Второй по величине множитель последнего числа цепочки имеет 52 десятичных знака. Так что, Alpertron тоже на что-то способен.

Ну так он тоже умеет использовать и QS, и NFS (как в данном случае). Но лишь однопоточно. А уж 104 цифры для NFS не проблема.

Конечно!
Но 12 цепочек, в среднем по полтораста (а то и более) знаков, без обращения к YAFU и другим сильнодействующим средствам, IMHO, неплохо!