Пентадекатлон мечты

[EUgeneUS]

Dmitriy40 в сообщении #1551293 писал(а):

Даже интересно почему реальные отношения $N_i/N_{i-1}$ явно не одинаковы ... Может быть причина в условиях отбора, они существенно отличаются для разных длин.

Тоже так считаю. Но менять условия отбора сейчас, имхо, не нужно, чтобы статистика была сравнима.

Поправки:

Эта оценка снимается. Ошибочно построил тренды

EUgeneUS в сообщении #1551248 писал(а):

Если гипотеза 1 верна, а экстраполяция будет логарифмическим трендом. То в оптимистичном случае одну 15-ку следует ожидать на 17-20 тысяч 11-к.

Эта оценка выглядит интересной:

EUgeneUS в сообщении #1551248 писал(а):

у меня получилась такая апроксимирующая формула:
$a_i= -\ln(i)+e$
Не знаю откуда она могла бы взяться. Но уж очень красивая
Если она верна, то одну 15-ку следует ожидать на 35462 11-ки

Формула оказалась довольно точна, но на текущих данных она систематически завышает. Пусть и не намного, но всё таки. Так что это очень оптимистичная оценка. Для $a_{15}$ она даёт оценку около одной сотой. То есть одна 15-ка на сотню 14-к.


Что касается пессимистичных оценок, то они дают для $a_{15}$ очень маленькие числа. Где-то в десятитысячных. Причем как положительные, так и отрицательные. Что как бы намекает, что $a_{15}$ ну очень маленькое.

-- 28.03.2022, 20:42 --

Dmitriy40 в сообщении #1551293 писал(а):

Собственно так оно и есть, на достаточно больших интервалах должны быть константами,

По прикидкам, когда досчитается 1е38, должна собраться хорошая статистика для оценки $a_{14}$.
Можно будет взять 10 интервалов по 1е37, и должна получиться горизонтальная прямая, с некоторым заметным, но довольно небольшим "колбасением".

[Yadryara]

Dmitriy40, как минимум три вещи прошу добавить к статистике.

1. Поправить gp-файл и сразу печатать в .out количество найденных простых. То есть, например, не valids=11, а valids=11-18. Не valids=14, а valids=14-21.

2. Сказать, если это возможно, чему равны значения N, то есть сколько кандидатов в цепочки было передано в PARI на проверку в интервалах 0-1e37 и 1-2e37.

3. Сказать, если это возможно, сколько раз из этих N проверкой в PARI не было найдено ни одного простого.

Потому что новые оценки вероятностей могут отличаться от этих:

VAL в сообщении #1548563 писал(а):

достаточно, чтобы частное было произведением двух простых. Эмпирическая вероятность этого события (для 40-значных чисел) примерно 0.24.

VAL в сообщении #1549337 писал(а):

вероятность, что число из интересующего нас диапазона окажется произведением двух простых в 4 с лишним раза выше.

[EUgeneUS]

Yadryara в сообщении #1551313 писал(а):

1. Поправить gp-файл и сразу печатать в .out количество найденных простых. То есть, например, не valids=11, а valids=11-18. Не valids=14, а valids=14-21.

Просьба
1. в качестве разделителя использовать не минус, а двоеточие:
valids=14:21
2. Поправленный gp выложить, например, в облако. При следующем перезапуске буду использовать его. А то сейчас у меня даже maxlen не выводится.

Yadryara в сообщении #1551313 писал(а):

2. Сказать, если это возможно, чему равны значения N, то есть сколько кандидатов в цепочки было передано в PARI на проверку в интервалах 0-1e37 и 1-2e37.

Если это не получится, то хотя бы оценку какая доля 11,12,13 и 14 отфильтровывается
в PARI.

-- 29.03.2022, 07:01 --

Dmitriy40 в сообщении #1551293 писал(а):

Боле того, все $a_i$ по идее должны быть одинаковыми

А вот с этим не согласен. $a_{16}$ должна быть равна нулю - 16 не бывает. При аппроксимации гладкой функцией $a_{16}$ должна быть равна нулю точно или быть отрицательным числом.

[Yadryara]

EUgeneUS в сообщении #1551215 писал(а):

Сейчас по общему количеству цепочек тренд ожидаемый - с ростом порядка количество цепочек падает. Может быть раза в два на порядок

Если говорить именно о нахождении 15-ти простых(11-15 единственный вариант), то вероятность падает примерно в полтора раза с каждым подъёмом на порядок. Начиная от 1e37:

$(\frac{125663}{122129})^{15}\approx 1.534$

$(\frac{122129}{118788})^{15}\approx 1.516$

$(\frac{118788}{115625})^{15}\approx 1.499$

$(\frac{115625}{112626})^{15}\approx 1.483$

$(\frac{112626}{109778})^{15}\approx 1.468$

Для других вариантов посчитать сложнее.

EUgeneUS в сообщении #1551319 писал(а):

Поправленный gp выложить, например, в облако.

В последнее время .gp постятся прямо в теме и это удобнее, потому что легко не только брать, но и обсуждать.

[EUgeneUS]

Yadryara в сообщении #1551325 писал(а):

В последнее время .gp постятся прямо в теме и это удобнее, потому что легко не только брать, но и обсуждать.

В теме сложно отслеживать "зафиксированную версию". Можно и туда, и туда выкладывать.

У меня получились такие, вполне радужные и вполне обоснованные оценки (использовалась только одна "разумная" гипотеза ):

Одна 15-ка на 12 - 30 тысяч 11-к, или на 27 - 66 14-к. При текущем способе отбора цепочек.
Подробности для обсуждения - вечером.

[Dmitriy40]

Yadryara в сообщении #1551313 писал(а):

1. Поправить gp-файл и сразу печатать в .out количество найденных простых. То есть, например, не valids=11, а valids=11-18. Не valids=14, а valids=14-21.

Простите, но я так и не до конца понимаю как количество делителей преобразовать в количество простых. Выложенная выше программулька неполная, там некоторые редкие варианты не учитываются.
Ну и чтобы точно всё это подсчитать кроме numdiv придётся делать факторизацию всех 15-ти чисел (точнее из неё конечно можно получить и numdiv). Это лишнее усложнение.
Пока я бы предпочёл сделать это отдельной прогой типа показанной выше, чтобы брала на вход текущий выхлоп и выдавала что хотите.
Как кстати я сделал и с maxlen для интервала 0-2e37, просто запустил на результат счёта и получил его в новом формате.

Yadryara в сообщении #1551313 писал(а):

2. Сказать, если это возможно, чему равны значения N, то есть сколько кандидатов в цепочки было передано в PARI на проверку в интервалах 0-1e37 и 1-2e37.

Это в статистику не сохраняется, но прикинуть могу: эти значения почти не зависят от паттернов и практически стабильны в соседних интервалах, потому можно просто взять любой круг 1e35 по части паттернов, например считаемый сейчас последней трети 2e37, $N=22770000\pm10000$ для интервала длиной 1e35 для 16-ти групп, тогда для интервала длиной 1e37 по всем паттернам будет $22770000\cdot4\cdot100=9.1\cdot10^9$.
Что было в диапазоне 1e37 или 0e37 я не знаю, но все тестовые запуски отдельных паттернов всегда показывают почти одинаковое количество N независимо от величины чисел (что кстати логично, ведь моя прога работает в полях вычетов и для больших проверяемых интервалов все колебания сглаживаются), вот например N для интервала длиной 1e36 начиная с 1e37, 2e37, 3e37, 4e37, 5e37; 1e38, 2e38, 3e38; 1e39, 1e40, 1e41, 1e42, 1e43, 1e44, 1e45 по одному из паттернов: 19904, 19769, 19685, 19730, 19899; 19963, 19635, 19754; 20077, 19757, 19746, 19822, 19417, 19686, 19622. Т.е. фактически не меняется. Аналогично и для любого другого паттерна. А значит то число, 9.1млрд, оно примерно одинаково всегда (для достаточно длинных проверяемых интервалов) и вполне совпадает с $19900\cdot10\cdot46080$.

Yadryara в сообщении #1551313 писал(а):

3. Сказать, если это возможно, сколько раз из этих N проверкой в PARI не было найдено ни одного простого.

Это невозможно, ведь если первая же проверка не даст простого, то остальные проверяться уже и не будут.
Вы можете сами это проверить, в тестовых целях: уберите вообще тот большой if с кучей ispseudoprime и отдавайте весь выхлоп сразу в numdiv (или factor если так уж хотите количество простых считать) и разбирайте все N по любым условиям. Но это будет в десятки-сотни раз медленнее! Я так делал, но из-за тормозов быстро прекратил и результатов уже не помню. Ну и не забывайте что делимость проверяемых чисел на простые до 4096 (и непроверяемых на простые по 37) проверит моя программа и такие цепочки в N не попадут, потому статистика будет изначально искажённой.

EUgeneUS в сообщении #1551319 писал(а):

2. Поправленный gp выложить, например, в облако. При следующем перезапуске буду использовать его. А то сейчас у меня даже maxlen не выводится.

Ну, maxlen добавить-то несложно, я вообще часто под себя дорабатываю программки, в том числе и по выводу более подробной статистики. Раз хотите идентичности, то сейчас у меня используется такой код (в облако сейчас выложу, файл M12-all.gp):

Используется синтаксис Text

\\Перебор всех паттернов в каталоге
start=200*10^35;
stop= 300*10^35;
step=     10^35;\\В каком интервале проверять каждый паттерн

pat=externstr("dir /a-d /b /s M12-??-??-??????.exe");
if(#pat==0, print("Not found patterns!"); quit);
for(i=1,#pat, s=strsplit(pat[i],"."); pat[i]=strjoin(s[1..#s-1],"."));
ff=vector(#pat,i, s=strsplit(pat[i],"\\");s[#s]);
{forstep(h=start,stop-1,step,
        t0=getwalltime(); gettime(); q=0;\\Статистику будем подсчитывать для каждого круга величиной step
        for(g=1,#pat,
                system(strprintf("title %de%d:%s",h\step,logint(step,10),strjoin(strsplit(ff[g],"-")[2..3],"-")));\\Вывод текущего прогресса в заголовок окна консоли
                read(concat(pat[g],".pat")); z=vectorsmall(#v,i,!issquare(v[i]));\\Сформируем вектор флагов squarefree в паттерне
                forstep(ii=floor(h/pp.mod),ceil((h+step-1)/pp.mod),227*10^6,\\ВАЖНО: чтобы не считать лишнего эта величина не должна сильно превышать ceil(step/440538835723387181869888800)!
                        printf("%s: %0.3fe35\t\t%c",ff[g],(lift(pp)+pp.mod*ii)/1e35,13);
                        vi=extern(strexpand(pat[g],".exe ",ii," ",227*10^6," 2>nul")); q+=#vi;
                        for(t=1,#vi,
                                n=lift(pp)+pp.mod*vi[t];
                                if(n<h || n>=h+step, next);
                                if(
                                \\!     (z[1]>0 && !ispseudoprime((n+0)/v[1])) ||
                                \\!     (z[2]>0 && !ispseudoprime((n+1)/v[2])) ||
                                \\!     (z[3]>0 && !ispseudoprime((n+2)/v[3])) ||
                                        (z[4]>0 && !ispseudoprime((n+3)/v[4])) ||
                                        (z[5]>0 && !ispseudoprime((n+4)/v[5])) ||
                                        (z[6]>0 && !ispseudoprime((n+5)/v[6])) ||
                                        (z[7]>0 && !ispseudoprime((n+6)/v[7])) ||
                                        (z[8]>0 && !ispseudoprime((n+7)/v[8])) ||
                                        (z[9]>0 && !ispseudoprime((n+8)/v[9])) ||
                                        (z[10]>0 && !ispseudoprime((n+9)/v[10])) ||
                                        (z[11]>0 && !ispseudoprime((n+10)/v[11])) ||
                                        (z[12]>0 && !ispseudoprime((n+11)/v[12])) ||
                                \\!     (z[13]>0 && !ispseudoprime((n+12)/v[13])) ||
                                \\!     (z[14]>0 && !ispseudoprime((n+13)/v[14])) ||
                                \\!     (z[15]>0 && !ispseudoprime((n+14)/v[15])) ||
                                        0
                                ,
                                        next;
                                );
                                s=vector(15,d,numdiv(n+d-1)); k=#select(x->(x==12),s);
                                if(k>=11,
                                        w=strprintf("%d:",n); f=", ALL";
                                        for(j=1,#v, if(z[j]>0 && s[j]!=12, f=""; break));
                                        if(k==#v, f=concat(f,", FOUND!!!"));
                                        u=0; uu=0; foreach(s,d, w=concat(w,strprintf("%3d,",d)); if(d==12, uu=max(uu,u++), uu=max(uu,u);u=0););
                                        w=concat(w,strprintf("  valids=%d, maxlen=%d%s", k,uu,f));
                                        print(ff[g],": ",w); write(concat(pat[g],".out"),w);
                                );
                        );

                );
        );
        printf("N=%d, %0.3fs (%0.3fs in PARI) per round.\t\t\t\n",q,(getwalltime()-t0)/1e3,gettime()/1e3);
)}
quit;

Подсчёт maxlen занимает одну строчку и совмещён с печатью количества делителей. Кстати, правильно считает потому что u++ фактически выполняется в PARI как ++u (гады!).

-- 29.03.2022, 12:31 --

EUgeneUS в сообщении #1551319 писал(а):

1. в качестве разделителя использовать не минус, а двоеточие:
valids=14:21

Двоеточие мне не нравится, оно разделяет гораздо более глобальные вещи, имя файла от числа и число от свойств цепочки, тут можно например "/" использовать или запятую (тоже нехорошо, она разделяет разные поля) или ещё что (например добавить именованное поле типа "valids=14, primes=21, maxlen=14"). Не хочется чтобы при добавлении новой информации сбивался формат старой, т.е. для новой надо использовать новые разделители. Плюс при разных разделителях или именованном поле можно пользоваться фильтрацией findstr для разбивки статистики по любым подгруппам, что ну очень удобно. Так что именованное поле самое удобное.

-- 29.03.2022, 12:44 --

Yadryara

Dmitriy40 в сообщении #1551347 писал(а):

Простите, но я так и не до конца понимаю как количество делителей преобразовать в количество простых.

И мне вообще не нравится число 19, оно сильно привязано к списку проверяемых чисел, а его из самой цепочки не извлечь (особенно из некорректной), нужен ещё и паттерн. Гораздо лучше выглядит число 30 — целевое общее количество простых в первой степени во всей цепочке, его легко посчитать прямо по факторизации цепочки.

[EUgeneUS]

Dmitriy40 в сообщении #1551347 писал(а):

(например добавить именованное поле типа "valids=14, primes=21, maxlen=14").

imho, лучший вариант. Но новый параметр лучше добавить в конец:
"valids=14, maxlen=14, primes=21"

-- 29.03.2022, 16:10 --

Про оценку $a_{15}$

1. Посчитаем $a_{12}$, $a_{13}$, $a_{14}$ по статистике
2. Знаем, что $a_{16}=0$
3. Разместим все четыре точки на графике.
4. Заметим, что все они легли на некую вогнутую ломаную.
5. Гипотеза: $a_{15}$ тоже ляжет на вогнутую ломаную.
6. Далее всё должно быть очевидно из построения на рисунке

7. Если повторить этот финт для конечных разностей следующего порядка, но нижнюю границу оценки для $a_{15}$ можно очень хорошо уточнить.

Что может пойти не так.
Оценки для $a_{15}$ очень сильно зависят от оценки для $a_{14}$.
А она не точная из-за малости статистики по 14-кам, и, видимо, завышена, из-за выброса в начале диапазона.

Поэтому все будет зависеть от её уточнения.
Если оценка $a_{14}$ уточнится до $0.070$, то всё станет хуже в более чем два раза.
А если оценка $a_{14}$ уточнится до $a_{13}/2 \approx 0.0666$, то случится коллапс и полный конец обеда. На что как бы намекают три шестерки.

Выводы:
Найти 15-ку в 1е38, выглядит вполне вероятно, но не гарантировано.
Если 15-ка там не найдется, нужно на насчитанной статистике, уточнить оценку для $a_{15}$. И дальше делать выводы.
Чтобы уточнить статистику, считать нужно строго с одинаковыми правилами отбора цепочек.
1e37 нужно обсчитать как можно скорее, поэтому отключу два зонда в дальнем космосе, и перенастрою их на поиск в 9е37.

[EUgeneUS]

EUgeneUS в сообщении #1551356 писал(а):

1e37 нужно обсчитать как можно скорее,

1е38, конечно.

[Dmitriy40]

Я бы сказал $a_i$ уменьшается примерно вдвое с увеличением $i$ на единицу, т.е. $a_{15}=a_{14}/2$ будет где-то $0.03$ или $1/30$ от количества 14-ок. Тогда есть надежда найти её ещё до 5e37 ... А вогнутость это флуктуация, 14-ок после 2e37 как-то резко меньше (пока вообще лишь одна!).

[Yadryara]

Dmitriy40 в сообщении #1551347 писал(а):

тогда для интервала длиной 1e37 по всем паттернам будет $22770000\cdot4\cdot100=9.1\cdot10^9$

Dmitriy40 в сообщении #1551347 писал(а):

вполне совпадает с $19900\cdot10\cdot46080$

Среднее арифметическое тех 15-ти значений $19764.4$, так что совпадение вообще прекрасное:

$22770000\cdot4\cdot100=9.108\cdot10^9$

$19764.4\cdot10\cdot46080\approx 9.107\cdot10^9$

Спасибо.

EUgeneUS в сообщении #1551356 писал(а):

Но новый параметр лучше добавить в конец:
"valids=14, maxlen=14, primes=21"

Протестую. Мне тогда сложнее искать будет.

Dmitriy40, если трудно считать количество простых, то даже лучше указать количество огромных(одиночных) простых. Таких пока больше 13 не встречалось.

[EUgeneUS]

Dmitriy40 в сообщении #1551362 писал(а):

бы сказал $a_i$ уменьшается примерно вдвое с увеличением $i$ на единицу,

а) это вогнутая функция
б) оценка $a_{15} = 0.03$ попадает в диапазон (текущих) оценок
в) Эта экстраполяция плоха тем, что не выводит в ноль в $a_{16}$

Dmitriy40 в сообщении #1551362 писал(а):

14-ок после 2e37 как-то резко меньше (пока вообще лишь одна!).

А вот это плохо. Может утянуть оценку для $a_{14}$ сильно вниз
UPD: может там и других цепочек мало?

[Dmitriy40]

Yadryara в сообщении #1551363 писал(а):

Dmitriy40, если трудно считать количество простых, то даже лучше указать количество огромных(одиночных) простых. Таких пока больше 13 не встречалось.

Да дело даже не в том трудно или нет — я плохо понимаю какие простые считать, а какие нет.
Вот что значит "огромных" — это сколько конкретно? 1млн это уже огромное? А 13млн? А такие были, я кажется даже показывал в каких цепочках. Или вот последняя 14-ка с 4241 в проверяемом числе, это 4241 ведь маленькое, да? А в 19 простых входило ...
Кроме того не хочется привязываться к 11-ти проверяемым числам, а формировать число больших простых прямо по цепочке. Но в какой-то цепочке было число 73 в 4-х непроверяемых, его считать или нет? В 19 оно тоже входило. В какой-то цепочке были числа чуть менее корня из начала цепочки (причём кажется в проверяемом числе), они достаточно большие чтобы считать или нет, ведь под 17 цифр?
А ещё изредка бывает вместо простого в первой степени появляется простое в квадрате (понятно что почти всегда в непроверяемых числах), соответственно оставшееся простое становится резко меньше (но может всего в тысячи раз если под квадратом будет малое простое), его считать или нет?
В общем надо чёткие критерии что именно считать, а уж программку написать несложно.

EUgeneUS в сообщении #1551364 писал(а):

А вот это плохо. Может утянуть оценку для $a_{14}$ сильно вниз
UPD: может там и других цепочек мало?

К ночи (мск) досчитается до 3e37, выложу и покажу.

EUgeneUS в сообщении #1551364 писал(а):

в) Эта экстраполяция плоха тем, что не выводит в ноль в $a_{16}$

А она и не обязана быть нулевой, ведь нулевой она будет только для непрерывной 16-ки, а почти все цепочки короче 15-ти не являются непрерывными. Почему не может быть цепочки длиной 17 с 16-ю правильными делителями по краям и разрывом где-то в середине? Вполне может. Т.е. Вы сравниваете разные классы цепочек. Или берите для статистики не valids, а maxlen.
Так и 15-ку мы вполне можем найти не непрерывную, а лишь с 15-ю правильными делителями с разрывами в середине (и понятно сразу за краями, где множитель $2^3$). Может уже и даже находили такие ... Кстати мысль, надо бы проверить. UPD. Проверил, не находили.

[Yadryara]

Dmitriy40 в сообщении #1551365 писал(а):

Вот что значит "огромных" — это сколько конкретно?

Так ведь специально написал в скобках "огромных(одиночных)". Ну то есть те p, которые используются с множителями от 4 до 6845. То есть разница с самими числами цепочки от силы 4 порядка. Мы сейчас проверяем 38-значные числа, значит огромные простые никак не меньше чем 34-значные.

Другими словами, подстановка этих огромных простых даёт ровно 12 делителей в тех местах, которые Вы называете проверяемыми и ровно 6 делителей в тех местах, которые Вы называете непроверяемыми.

[Dmitriy40]

Yadryara в сообщении #1551368 писал(а):

Так ведь специально написал в скобках "огромных(одиночных)". Ну то есть те p, которые используются с множителями от 4 до 6845. То есть разница с самими числами цепочки от силы 4 порядка. Мы сейчас проверяем 38-значные числа, значит огромные простые никак не меньше чем 34-значные.

ОК, вот простенькая программка для обработки ранее насчитанного:

pat=readstr("Result.up2e37.txt");\\Где брать данные
{for(i=1,#pat,\\По всем цепочкам
   n=eval(strsplit(pat[i],":")[2]);\\Выделяем число начала цепочки
   q=0; for(d=0,14, s=factor(n+d)[,1]; if(s[#s]>n\10000, q++));\\Подсчитаем количество больших простых, учитываем только одно наибольшее простое в разложении
   write("Result.up2e37.bigprimes.txt", pat[i],", bigprimes=",q);\\Добавляем к исходной строке количество больших простых
)}

Она за несколько минут выдаёт в файл следующее:

M12-S2-26-123654.out:735671707427254639225878113735641: 96, 48, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 24, 24, 12,  valids=11, maxlen=10, bigprimes=9
M12-S2-31-123546.out:900215492993142117353585859647641:192, 12, 12, 12, 12, 12, 48, 12, 12, 12, 12, 12, 24, 48, 12,  valids=11, maxlen=5, bigprimes=10
M12-N2-56-345126.out:1787043804539214638844313204833945: 12, 24, 12, 12, 48, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 24, 12, 12,  valids=12, maxlen=7, bigprimes=9
...
M12-N9-54-146352.out:19999693578020665680015801402846480345: 48, 24, 12, 12,  6, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12,  valids=12, maxlen=10, bigprimes=10
M12-S2-34-423156.out:19999737212431475562951859357568332441: 24, 12, 96, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 48, 24,  valids=11, maxlen=10, bigprimes=8

Это уже можно легко делить на группы командой findstr "primes=11 primes=12" или аналогичной.
Например для bigprimes=13 выдаёт 8 вариантов, из которых лишь 2 имеют valids=13 и ещё 2 имеют valids=12. Пометку ALL имеют 5 вариантов из 8-ми. И 2 варианта из 8-ми имеют лишь один раз по 6 делителей. И все эти возможности как-то хитро пересекаются и не совпадают.
Если взять только valids=14, то bigprimes=11 может быть как с ALL, так и без.
Не улавливаю ценности такой информации ...

Ещё можно вот так статистику быстро получать:

C:\for /l %n in (14,-1,5) do @find /c "bigprimes=%n" Result.up2e37.bigprimes.txt
---------- RESULT.UP2E37.BIGPRIMES.TXT: 0
---------- RESULT.UP2E37.BIGPRIMES.TXT: 8
---------- RESULT.UP2E37.BIGPRIMES.TXT: 126
---------- RESULT.UP2E37.BIGPRIMES.TXT: 800
---------- RESULT.UP2E37.BIGPRIMES.TXT: 2698
---------- RESULT.UP2E37.BIGPRIMES.TXT: 4027
---------- RESULT.UP2E37.BIGPRIMES.TXT: 1901
---------- RESULT.UP2E37.BIGPRIMES.TXT: 125
---------- RESULT.UP2E37.BIGPRIMES.TXT: 0
---------- RESULT.UP2E37.BIGPRIMES.TXT: 0

14 и менее 7-ми больших простых не найдено.

А вот так можно найти все совпадения valids=bigprimes:

C:\for /l %n in (11,1,14) do @findstr "valids=%n" Result.up2e37.bigprimes.txt | findstr "bigprimes=%n" | find /c "="
523
35
2
0

По 14 понятно нету, а меньше 11 и быть не может (такие valids не выводились). Убрав последний find можно получить и сами цепочки (удобно перенаправить в файл добавлением >file1).
В общем простор для анализа появляется.

[Yadryara]

Dmitriy40 в сообщении #1551372 писал(а):

меньше 11 и быть не может (такие valids не выводились).

О чём и речь. Именно поэтому я и прошу выводить в будущем все варианты, где largeprime не меньше 11-ти, но при этом valids может быть даже и 7. Чтобы ничего не пропустить и точнее оценить вероятность.

Dmitriy40 в сообщении #1551372 писал(а):

Не улавливаю ценности такой информации ...

Возможно, не вся она мне пригодится. Я ещё убрал большой иф, как Вы мне предлагали, и буду смотреть эмпирическую вероятность.

Основная задача та же самая: оценить вероятность нахождения 15-шки. Но способ другой.