Пентадекатлон мечты

[EUgeneUS]

Dmitriy40
Спасибо! Забавно получилось.
"Значения с оговорками" явно находят цепочки он не от минимальных чисел.
Но и растут, существенно медленнее.

ИМХО, где-то в интервале от $10^{36}$ до $10^{42}$ 15-ка должна бы найтись....

[Yadryara]

А разве $99949636937406199604777509122843$ неподходящая 13-ка?

[EUgeneUS]

Yadryara в сообщении #1550942 писал(а):

А разве $99949636937406199604777509122843$ неподходящая 13-ка?

Судя по графикам,
это может быть подходящей, как _минимальной_ 13-ки, "без оговорок".
"С оговорками" она явно выбивается из соседей.

[Dmitriy40]

Yadryara в сообщении #1550942 писал(а):

А разве $99949636937406199604777509122843$ неподходящая 13-ка?

Подходящая. Вот только она мной нигде никогда не найдена.

-- 22.03.2022, 19:46 --

Тогда уж и $188398449265501253956617945$ подходящая 12-ка.

-- 22.03.2022, 19:55 --

Да и вообще вот более лучшие оценки, если на то пошло (это 12 делителей и длиной от 10 по 13):

A292580 писал(а):

T(6,10) <= 709132549978045925147 (this is the first term needed to extend data)
T(6,11) <= 10433262941295560748369948
T(6,12) <= 188398449265501253956617945
T(6,13) <= 1932741770848588276411450776345

[Yadryara]

Dmitriy40 в сообщении #1550944 писал(а):

Подходящая. Вот только она мной нигде никогда не найдена.

Не повод расстраиваться. Ведь Ваши проги заточены под поиск 15-шки.

EUgeneUS в сообщении #1550941 писал(а):

ИМХО, где-то в интервале от $10^{36}$ до $10^{42}$ 15-ка должна бы найтись....

Вот оно чё, Михалыч. А мы то и не знали, где ж она ненаглядная, где...

С поиском-то поможете?

Dmitriy40 в сообщении #1550908 писал(а):

Кстати если число простых меньше 19-ти, то получается цепочка даже в некотором смысле "сильнее" требуемой, ведь вместо произведения простых нашлось само большое простое.

Именно. Вероятность найти 15-шку$(11+4\cdot2)$ выше, чем 14-ку$(12+3\cdot2)$, но таких 14-к нашлось аж две.

[EUgeneUS]

свел данные в таблицу и графики



Синяя линия - это $\Lambda_{12}(i)$, до 9 включительно - точные, от 10 до 13 - оценки от уважаемого Yadryara

Оранжевая линия - это $\tilde{\Lambda_{12}(i)}$ от уважаемого Dmitriy40 - то есть "с оговорками". (Насколько понимаю, "оговорки" - это соответствие алгоритму поиска 15-ки)

Как видно.
а) есть большой шанс, что линии пересекутся в 14. Что это будет означать - не знаю, но подозреваю, это будет означать, что 15-ки не существует.
б) если 15-ка существует, то вряд ли следует первую её ожидать в десятичном порядке сильно больше $40$ иначе выброс будет большой по обоим линиям.

[VAL]

EUgeneUS в сообщении #1550918 писал(а):

H1. Первая гипотеза. $\Lambda_{12}(i)$ - строго возрастает: $\Lambda_{12}(i+1) > \Lambda_{12}(i)$
H2. Вторая гипотеза. $\Lambda_{12}(i)$ - "вогнута", то есть разница между соседними значениями возрастает: $\Lambda_{12}(i+1) - \Lambda_{12}(i) > \Lambda_{12}(i) - \Lambda_{12}(i-1)$

Разумеется, $\Lambda_{k}(i)$ всего строго возрастает для большинства интересующих нас $k$.
Но это, так сказать, "в среднем по больнице".
Например, для $k=6$ это не так.

[Yadryara]

Yadryara в сообщении #1550921 писал(а):

Думаю, 12-ка заслуживает отдельной последовательности в OEIS.

Пожалуй, нет. Раз уже есть A292580 и A119479, то короткая замкнутая последовательность вряд ли нужна.

Dmitriy40 в сообщении #1550944 писал(а):

A292580 писал(а):

T(6,10) <= 709132549978045925147 (this is the first term needed to extend data)
T(6,11) <= 10433262941295560748369948
T(6,12) <= 188398449265501253956617945
T(6,13) <= 1932741770848588276411450776345

Вам надо бы сюда добавить свою рекордную 14-ку. Я могу попробовать и сам, но тогда будет указано моё, а не Ваше имя.

Вот здесь более ранняя Ваша находка уже добавлена:

A119479 писал(а):

241932253046233642976664116549337789441946 starts a run of 14 consecutive integers each having 12 divisors. Therefore 14 <= a(12) <= 15. - Vladimir Letsko, Mar 11 2022

-- 23.03.2022, 10:28 --

И сюда тоже неплохо бы добавить, поскольку новая 14-ка на 5 цифр короче.

[Dmitriy40]

Можно и добавить, в A292580. В A119479 добавлять не вижу смысла, там важен сам факт наличия, а не величина, исторически же та найдена первой. В A006558 уже есть оценка и меньше, тоже добавлять не надо.
Имена ... Да не суть. Я в таких случаях просто писал что добавлено мной, но результат такого-то.

-- 23.03.2022, 14:27 --

Проверился диапазон 5-10e36, нашлось интересного (полнокомплектная длиной от 12 или длина от 14 или непрерывность от 13):
S2-26-425163: 5027212600386723523070040954571679641: 24, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 18, 12, 96, 12, 12, valids=12, maxlen=9, ALL
N2-53-356421: 5055357703734188706514332962180069145: 24, 48, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, valids=13, maxlen=13
S2-34-452631: 5946984286642960089513516529377930841: 12, 12, 12, 12, 12, 12, 24, 12, 12, 12, 24, 12, 12, 12, 12, valids=13, maxlen=6, ALL
S9-52-536421: 5991948943489915222638795160999266841: 24, 12, 12, 48, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 48, 12, 12, valids=12, maxlen=8, ALL
N2-34-654312: 6515372221920495431734819901910360345: 12, 12, 24, 12, 24, 12, 12, 12, 24, 12, 12, 12, 12, 12, 12, valids=12, maxlen=6, ALL
S2-32-536241: 6583540004182347092108606340333234841: 6, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 24, 12, 12, 12, 12, valids=13, maxlen=9, ALL
S9-35-235146: 6633413115173188404032976283960218841: 6, 12, 12, 48, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 24, 12, 12, 12, 12, valids=12, maxlen=6, ALL
S9-45-132645: 6825205217967037051988453698074258841:192, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 24, 12, 24, 12, 12, valids=12, maxlen=9, ALL
S9-46-245361: 7037195532054007311351092364078359641: 48, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 24, 12, 12, 12, 12, valids=13, maxlen=9, ALL
S9-32-315642: 7164043854316214044805394945490314841: 96, 48, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, valids=13, maxlen=13
N9-51-652134: 7208345884267902895804482634929235545: 48, 48, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, valids=13, maxlen=13
N9-52-346251: 7335309264466896440961940772445768345: 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 24, 96, valids=13, maxlen=13
N9-42-326514: 7394213541377519246797020901811184345: 12, 12, 12, 12, 24, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 24, 12, 12, 48, valids=12, maxlen=6, ALL
S9-54-153624: 7851566850529848575061291115347738841: 24, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 48, 12, 12, 12, 12, valids=13, maxlen=9, ALL
N2-51-253461: 8079140495471252136281484525878769945: 24, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, valids=14, maxlen=14
N9-54-251436: 8114335834463445233784902178729595545: 12, 12, 12, 12,192, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 6, 12, 12, 12, valids=13, maxlen=6, ALL
S9-43-624531: 8132612252302019835695307647134026841:192, 12, 12, 24, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 24, 12, 12, 12, 12, valids=12, maxlen=6, ALL
S9-31-235146: 8303212794242992356264749491855934041: 12, 12, 12, 24, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 24, 12, 48, 12, 12, valids=12, maxlen=6, ALL
S9-52-124536: 8533457488195719034938878892399858841: 96, 12, 12, 72, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 48, 12, 12, 12, 12, valids=12, maxlen=6, ALL
N9-25-324561: 8627677709172358306867833225890645145: 12, 12, 48, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 24, 12, 12, 12, valids=13, maxlen=8, ALL
S9-26-132546: 8668862925808183052321396747542482841: 6, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 48, 12, 12, 12, 12, valids=13, maxlen=9, ALL
S9-52-543261: 8773328845010340353545888061980458841: 24, 12, 12, 6, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 24, 12, 12, 12, 12, valids=12, maxlen=6, ALL
N2-43-631425: 9089040668317647648831471998332435545: 12, 12, 24, 12, 12, 12, 12, 12, 48, 12, 12, 12, 12, 12, 24, valids=12, maxlen=5, ALL
S2-24-532614: 9098707655210985633375612121310270041: 12, 12, 12, 12, 12, 12, 24, 12, 12, 12, 12, 12, 48, 12, 12, valids=13, maxlen=6, ALL
S9-43-324165: 9633957137940976731464536669937404441: 12, 12, 12, 48, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 48, 12, 24, 12, 12, valids=12, maxlen=6, ALL
N2-51-523614: 9796996097219625285283397217460032345: 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 6, valids=14, maxlen=14, ALL
N2-36-431562: 9806501018935400392787743740648537945: 24, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12,192, valids=13, maxlen=13

Всего (на всём интервале 0-1e37) "сработали" 5016 паттернов, из них дважды 282шт, трижды 7шт, и один (S2-26-654213) четырежды. Ни один из трижды и четырежды не дал ни одной полнокомплектной цепочки, из дважды 11шт дали по одной полнокомплектной цепочке. Всего было найдено 88шт полнокомплектных цепочки.

Приведу отдельно полный список найденных по низинам (не всех вообще) 14-ок:
N2-56-354126: 81208614941517230882469765804509145: 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 24, 12, 12, 12, 12, 12, 12, valids=14, maxlen=8, ALL
N2-36-531426: 139851236562860254263595357318785945: 12, 12, 6, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, valids=14, maxlen=12, ALL
S9-36-345216: 173897306650291046911304836208174041: 12, 12, 48, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, valids=14, maxlen=12
N2-46-134562: 464229183077084919573902995738353945: 12, 12, 12, 12, 48, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, valids=14, maxlen=10, ALL
S9-25-524136: 916597742887813823155276706510774041: 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 24, 12, valids=14, maxlen=13
N2-45-652431: 2517124387010091134307674626028587545: 12, 12, 48, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, valids=14, maxlen=12, ALL
N2-36-251634: 2921805658430210327722006482004243545: 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 48, 12, 12, valids=14, maxlen=12
S9-45-234165: 4894738132059472206526016135636567641: 48, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, valids=14, maxlen=14, ALL
N2-51-253461: 8079140495471252136281484525878769945: 24, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, valids=14, maxlen=14
N2-51-523614: 9796996097219625285283397217460032345: 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 6, valids=14, maxlen=14, ALL
Группы N2 выглядят перспективнее ... А N9 и S2 вообще в пролёте. Во всяком случае по 14-ам.

[Yadryara]

Dmitriy40 в сообщении #1550684 писал(а):

Проверяю все, ибо нет ощутимой разницы между 62 и 64 (прочие флуктуации скорости в разы больше этой разницы), да и перепроверка лишней не будет. Но Ваша проверка полезна: она идёт по двум группам быстрее чем я по 64 (или 62).

Нет! Вы меня догоняете. Я эти две группы проверил только до $2\cdot10^{37}$.

Yadryara в сообщении #1550758 писал(а):

Нашлась вот такая 13-ка: 5055357703734188706514332962180069147

Dmitriy40 в сообщении #1550963 писал(а):

N2-53-356421: 5055357703734188706514332962180069145: 24, 48, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, valids=13, maxlen=13

Ну вот Вы меня проверили. Совпадение есть. Будем и дальше одно и то же считать?

Dmitriy40 в сообщении #1550963 писал(а):

N2-51-253461: 8079140495471252136281484525878769945: 24, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, valids=14, maxlen=14
N2-51-523614: 9796996097219625285283397217460032345: 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 6, valids=14, maxlen=14, ALL

Обалдеть! Не только 3-я 20-ка, но и третья 18-ка!

Я позже выскажу кое-что по стате.

Dmitriy40 в сообщении #1550963 писал(а):

Группы N2 выглядят перспективнее ... А N9 и S2 вообще в пролёте. Во всяком случае по 14-ам.

Я тоже это заметил и ждал подтверждения. Может стоит проверять только 30 групп N2 и S9 ?

[Dmitriy40]

Yadryara в сообщении #1550966 писал(а):

Может стоит проверять только 30 групп N2 и S9 ?

Не знаю, думаю ещё несколько дней попроверять всё, а там посмотрим, вдруг это снова локальная флуктуация. Я уже проверял N2 отдельно, в частности из-за этого выше запутался и пропустил кусок статистики, но тогда какого-то заметного преимущества не заметил, сейчас оно вроде более явное, но как будет дальше ...

Yadryara в сообщении #1550966 писал(а):

Будем и дальше одно и то же считать?

Уменьшение количества проверяемых групп с 64 до 62 даст прирост скорости в 3%, но случайные флуктуации скорости (например ночью почему-то проверялось быстрее, а как перезапустил счёт с 1e37, так замедлилось) и так превышают 5%, я предпочитаю пожертвовать 3% ради например более полной статистики. О недоверии кому-либо речи не идёт.

Насчёт же "догоняю" ... Вы выше по моей просьбе специально проверяли скорость, было 86с, у меня ровно тот же файл под gp32 выполняется за 55с, под gp64 за 47с, а x64 версия под gp64 за 25с, т.е. общая скорость на ядро где-то в 3.5 раза выше. Плюс 4х из-за 4-х ядер, итого примерно в 15 раз разница. Т.е. даже 4 группы у Вас должны бы от меня убегать ... Ещё и потому что я нередко запускаю какие-то ещё тесты или компиляцию или ещё что и скорость падает ещё на 20%-30%.

-- 23.03.2022, 20:14 --

Yadryara
A292580 поправили, даже ссыль на моё сообщение здесь на форуме сами добавили, хотя я оставлял её лишь в дискуссии, не знаю зачем столько лишнего текста дописали, но убирать его уже не буду, основателю виднее.

[VAL]

Dmitriy40 в сообщении #1550963 писал(а):

Имена ... Да не суть. Я в таких случаях просто писал что добавлено мной, но результат такого-то.

Я планирую сделать то же самое... Но для окончательного результата. Мне почему-то кажется, что это будет то же имя (которое, кстати, мне неизвестно).

[Dmitriy40]

VAL
Повторю, про имена не суть, мне и своей славы хватит (в OEIS наверное в паре десятков мест "оставил след" , и с магическими квадратами, и с числом $\pi$). Кстати вот только что и в A292580 засветился, заодно и форум прорекламировали (не я, хоть и под моим именем).

-- 23.03.2022, 21:04 --

Yadryara в сообщении #1550966 писал(а):

Dmitriy40 в сообщении #1550963 писал(а):

Группы N2 выглядят перспективнее ... А N9 и S2 вообще в пролёте. Во всяком случае по 14-ам.

Я тоже это заметил и ждал подтверждения. Может стоит проверять только 30 групп N2 и S9 ?

Dmitriy40 в сообщении #1550974 писал(а):

Не знаю, думаю ещё несколько дней попроверять всё, а там посмотрим, вдруг это снова локальная флуктуация. Я уже проверял N2 отдельно, в частности из-за этого выше запутался и пропустил кусок статистики, но тогда какого-то заметного преимущества не заметил, сейчас оно вроде более явное, но как будет дальше ...

И вовсе они не в пролёте, или не все, смотрите как кучно пошла N9:
N2-54-314526: 10301415459658434219249851615146464345: 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 24, 12, valids=14, maxlen=13
N9-23-634251: 10603983352951534853323631584040323545: 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 48, 12, 12, 12, valids=14, maxlen=11, ALL
N9-45-152346: 10750609490276825039807318530258109145: 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 6, valids=14, maxlen=14, ALL
Так что пока ограничиваться не буду, посмотрим ещё.

[Yadryara]

Dmitriy40 в сообщении #1550980 писал(а):

смотрите как кучно пошла N9

"Кто сказал:
"Все сгорело дотла"?
Больше в землю
Не бросите семя.
Кто сказал,
Что земля умерла?
Нет,
Она затаилась на время."

Если взять все 8 высокогорных 14-к, то среднее количество найденных простых составит

$\dfrac{22+21+18+21+22+21+20+21}8=20.75$,

а для всех 13 низких 14-к этот же показатель ожидаемо ближе к цели:

$\dfrac{20+18+21+21+21+21+21+21+20+18+20+21+18}{13}\approx20.08$

Вроде всё здорово и часто вплотную. Но меня всё больше тревожат столь частые попадания в одни и те же воронки при отсутствии попадания в нужную: 4, 0, 4, 11, 2. Где же 19 ?

[Dmitriy40]

Yadryara в сообщении #1550984 писал(а):

Где же 19 ?

Как где? В логах конечно:
S9-24-243615: 236652566447831225645964626821170841: 6, 12, 12, 24, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 6, 12, 12, 12, 24, valids=11, maxlen=6
N9-54-241536: 1057963165637548698114747536225529945: 12, 12, 12, 12, 6, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 24, 12, 12, 12, valids=13, maxlen=6, ALL
N2-43-253164: 1888416007869765738284025946584993945: 12, 12, 12, 12, 6, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 24, 12, 12, valids=13, maxlen=7
S9-56-634125: 2169166009436037978455179187505047641: 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 6, 12, 24, valids=13, maxlen=12
S2-31-245316: 2243267079568399836120334765739951641: 6, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 24, 12, 12, 12, 12, valids=13, maxlen=9, ALL
S9-24-256431: 2410960406056772540499139037007546841: 6, 12, 12, 24, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 6, 24, 12, valids=11, maxlen=8
N9-56-156234: 3385703068015475964119928281001657945: 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 24, 12, 6, valids=13, maxlen=12
N9-52-142365: 4380210447072972403423181018895513945: 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 6, 12, 12, 24, valids=13, maxlen=11, ALL
N9-51-215346: 4567832409070195504456546333884221145: 24, 12, 6, 12, 6, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 24, 12, 12, 12, valids=11, maxlen=6
N9-42-152643: 4751925415676267471526904326397752345: 48, 12, 6, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 6, 12, 12, 12, valids=12, maxlen=8
S2-32-536241: 6583540004182347092108606340333234841: 6, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 24, 12, 12, 12, 12, valids=13, maxlen=9, ALL
N2-43-415632: 7550136503850296880923568185242075545: 12, 12, 6, 12, 6, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 24, 24, valids=11, maxlen=8
S9-45-361254: 8561224242070779116322767237917828441: 6, 12, 24, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 6, 12, 24, valids=11, maxlen=9
S9-24-213456: 8954998140965039377298177756092996441: 6, 12, 24, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 6, 12, 12, 24, 12, valids=11, maxlen=7
Если я правильно понимаю Ваш подсчёт, то в них ровно по 19 простых. Причём в двух выделенных они все довольно большие (больше миллиона и 13 миллионов соответственно).
Собственно они были и в первых проверенных паттернах:
S9-36-125364: 388772519289317365837965589188285423052441: 6, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 24, 12, 12, 12, 12, valids=13, maxlen=9, ALL
S9-36-125364: 600669563370658457816311725348962645663641: 48, 12, 12, 6, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 6, 12, 12, valids=12, maxlen=8, ALL
S9-36-125364: 662359159462493897205339966291954653548441: 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 24, 12, 6, 12, 12, valids=13, maxlen=10, ALL
N2-53-245136: 7484296896599878509293098698572173517145: 12, 12, 12, 12, 12, 12, 24, 12, 6, 12, 12, 12, 12, 12, 12, valids=13, maxlen=6
N2-53-245136: 39723996066263023586707763371483531469145: 12, 24, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 6, valids=13, maxlen=12
N2-53-245136: 58781429538797049472706733214764333345945: 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 6, 12, 12, 12, 24, 12, 12, valids=13, maxlen=8
N2-53-245136: 110088614933289710460990691512640388793945: 12, 12, 24, 12, 12, 12, 12, 12, 6, 12, 12, 12, 12, 12, 12, valids=13, maxlen=6, ALL
N2-53-245136: 160472961212184823743152187567743195621145: 12, 12, 12, 12, 6, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 24, valids=13, maxlen=9, ALL
N2-41-256431: 87183427778275555032994733688944028485145: 24, 12, 6, 12, 24, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 6, valids=11, maxlen=9
N2-41-256431: 227917759664293705378905596851455384273945: 12, 12, 24, 12, 6, 12, 12, 12, 24, 12, 12, 12, 12, 12, 6, valids=11, maxlen=5, ALL

Понятно что шутка, но чисто как иллюстрация недоопределённости требований ...

-- 24.03.2022, 00:58 --

Чего-то подумал, а не поделиться ли полным списком цепочек по низинам до 1e37? И поделился: выложил его в ту же папку в облаке с программами x32 SSE (которые убрал в подпапку) — https://cloud.mail.ru/public/XooH/tkK4SCZ1Z/ (файл Result.0e37.txt, можно смотреть прямо в облаке, не скачивая).