Пентадекатлон мечты

[Yadryara]

EUgeneUS в сообщении #1570184 писал(а):

Как бы то ни было, они требуют рассмотрения.

Как так?? А какие ещё неподходящие паттерны требуют рассмотрения?

[mihaild]

(Оффтоп)

Спасибо конечно, но я за этой темой слежу в полглаза, и никакого участия ни в каких доказательствах точно не принимал.

[EUgeneUS]

Yadryara

(Оффтоп)

Yadryara в сообщении #1570186 писал(а):

Как так?? А какие ещё неподходящие паттерны требуют рассмотрения?

А вот так.
Если речь о независимой проверке результатов pcoul, то результаты pcoul нужно отложить в сторонку и забыть о них на время.
И начать строить собственную систему паттернов.
Причем процесс построения должен обеспечивать математически точно, что система паттернов будет полной (коль скоро речь доказательстве миниммальности цепочки).
Кстати, то что 1044 "регулярных" паттерна,, построенных мной были полны, и ничего не пропустил, был вовсе не уверен, пока с результатами pcoul не сравнили. А коль скоро мы сейчас на результаты pcoul не смотрим, то такой уверенности нет и сейчас (то есть в рамках независмой проверки).
Какая там ещё может вылезти неучтенная экзотика, не знаю.

[Yadryara]

mihaild в сообщении #1570190 писал(а):

Спасибо конечно, но я за этой темой слежу в полглаза, и никакого участия ни в каких доказательствах точно не принимал.

А вот это разве не Вы писали?

mihaild в сообщении #1563553 писал(а):

Ну так значит уже есть три разных сомножителя: $3$, частное от деление соответствующей скобки на $3$ и вторая скобка, и все сомножители различны, если только ни одна из скобок не равна 9 и скобки не отличаются в 3 раза (ни то ни другое невозможно при больших $p$. И эти сомножители уже дают нам минимум 8 делителей.

EUgeneUS в сообщении #1570192 писал(а):

Если речь о независимой проверке результатов pcoul, то результаты pcoul нужно отложить в сторонку и забыть о них на время.
И начать строить собственную систему паттернов.

Совершенно верно. Именно это мы и делали. Строили собственную систему паттернов.

EUgeneUS в сообщении #1570192 писал(а):

Причем процесс построения должен обеспечивать математически точно, что система паттернов будет полной (коль скоро речь доказательстве миниммальности цепочки).

И здесь согласен. Но почему те паттерны, невозможность которых уже неоднократно доказана, всё ещё требуют рассмотрения ??

EUgeneUS в сообщении #1570192 писал(а):

Кстати, то что 1044 "регулярных" паттерна,, построенных мной были полны, и ничего не пропустил, был вовсе не уверен, пока с результатами pcoul не сравнили.

Вот именно поэтому я попросил у Hugo паттерны после того как были получены 1044.

EUgeneUS в сообщении #1570192 писал(а):

А коль скоро мы сейчас на результаты pcoul не смотрим, то такой уверенности нет и сейчас (то есть в рамках независмой проверки).

Ну так поэтому я и попросил Вас посчитать сколько ещё может быть паттернов БКП. Забыв пока о том, сколько их у Hugo.

EUgeneUS в сообщении #1570192 писал(а):

Какая там ещё может вылезти неучтенная экзотика, не знаю.

Остаётся придирчиво рассматривать полученные результаты.

[EUgeneUS]

Yadryara в сообщении #1570198 писал(а):

Именно это мы и делали. Строили собственную систему паттернов.

И где она?

Yadryara в сообщении #1570198 писал(а):

Но почему те паттерны, невозможность которых уже неоднократно доказана, всё ещё требуют рассмотрения ??

Они просто требуют рассмотрение, а не "всё ещё". Доказательство их невозможности - это рассмотрение и есть.

Yadryara в сообщении #1570198 писал(а):

Вот именно поэтому я попросил у Hugo паттерны после того как были получены 1044.

А где у Вас уверенность, это эти 1044 полны, хоть в каком-то смысле? Без сравнения с результатами pcoul.
Может быть я опубликовал процедуру, как их строил, а Вы эту процедуру проверили? Нет, не публиковал. Что-то там наколбасил на коленке в Excel, и всё.

Yadryara в сообщении #1570198 писал(а):

Ну так поэтому я и попросил Вас посчитать сколько ещё может быть паттернов БКП

Количество мало важно. Важен перечень. Но да, заниматься этим (по крайней мере сейчас) у меня нет желания.

Yadryara в сообщении #1570198 писал(а):

Остаётся придирчиво рассматривать полученные результаты.

так нет результатов, нЕчего рассматривать.

[Yadryara]

EUgeneUS в сообщении #1570200 писал(а):

Они просто требуют рассмотрение, а не "всё ещё". Доказательство их невозможности - это рассмотрение и есть.

Что значит "просто требуют рассмотрение"??

Я специально написал "всё ещё". Чтобы подчеркнуть, что глагол "требовать" употреблён вами в настоящем времени, тогда как доказательства были опубликованы ещё летом.

Почему "требуют рассмотрение", когда уже давно рассмотрено и перерассмотрено ? Почему не требовали, а именно требуют ??

EUgeneUS в сообщении #1570200 писал(а):

А где у Вас уверенность, это эти 1044 полны, хоть в каком-то смысле? Без сравнения с результатами pcoul.

Что значит где? После сравнения с результатами Hugo а затем и с результатами Дмитрия уверенность у меня появилась. Уверен где-то на 99.99 с чем-то процентов, что паттернов именно такого вида именно столько.

EUgeneUS в сообщении #1570200 писал(а):

Может быть я опубликовал процедуру, как их строил, а Вы эту процедуру проверили? Нет, не публиковал.

Да, пришлось догадываться. Свои догадки я изложил здесь:

Yadryara в сообщении #1568770 писал(а):

Да, я так и думал, что мы по-разному перебирали паттерны.

Я фиксировал степень 7-к и затем расставлял их по местам слева направо.

Вы фиксировали место и затем расставляли на нём 7-ки по возрастанию степени: 1, 2, 5.

Hugo, видимо, тоже фиксировал место и затем расставляли на нём 7-ки, по-другому перебирая степени: 2, 5, 1.

Как обычно, кто во что горазд

EUgeneUS в сообщении #1570200 писал(а):

так нет результатов, нЕчего рассматривать.

Имеете в виду что нет новых результатов?

[EUgeneUS]

Yadryara

(Оффтоп)

Извините меня, пожалуйста. Но меня гложут смутные сомнения, что пытаюсь объяснить какие-то вполне очевидные вещи, местами - банальные.
А Вы не понимаете меня, более того - не хотите понимать.

Начиная с того, что если стоит задача выполнить независимую проверку каких-то результатов, то Ваша личная убежденность играет околонулевую роль.
А Вы пишите:

Yadryara в сообщении #1570212 писал(а):

После сравнения с результатами Hugo а затем и с результатами Дмитрия уверенность у меня появилась.

Я Вам пишу, что если стоит задача выполнить независимую проверку каких-то результатов, то нужно эти результаты сначала получить, а уже потом сравнить.
А Вы пишите:

Yadryara в сообщении #1570212 писал(а):

После сравнения с результатами Hugo а затем и с результатами Дмитрия уверенность у меня появилась.

И так далее и тому подобное.

И заканчивая лингвистическими эксерезисами.
Что же касается лингвистических эксерезисов, то это в английском языке для фраз:
"Он бухает водку каждый день"
"Он бухает водку прямо сейчас"
"Он бухает водку со вчерашнего дня"
придуманы разные времена. А в русском языке - одно.

[Dmitriy40]

EUgeneUS
Я публиковал программу на PARI, получающую все 1044 паттерна (и на почту Вам отсылал) достаточно прямым и полным способом, это уже третий метод получения этих паттернов (первый pcoul, второй Вы). Совпадение всех трёх вариантов 100%. Надеюсь этим вопрос про полноту и корректность 1044 закрываем.
Вопрос про все $8p^2$ вместо $32p$ тоже закрываем.
Все с $6p^2$ тоже закрываем, он легко доказывается (что я уже сделал на 140-й странице темы).

Построить все 2471 паттерна Hugo разумеется можно, но не прямым способом, например у него нет паттернов с $143p^2, 91p^2, 65p^2,39p^2,35p^2,33p^2,26p^2$, да и других, т.е. уже есть какая-то оптимизация (либо проверка по модулям дальше 8).

[Yadryara]

EUgeneUS в сообщении #1570216 писал(а):

Но меня гложут смутные сомнения, что пытаюсь объяснить какие-то вполне очевидные вещи, местами - банальные.

Да, Вы нередко говорите банальности. И не я один это замечал.

EUgeneUS в сообщении #1570216 писал(а):

А Вы не понимаете меня, более того - не хотите понимать.

Зря Вы так. Хочу. Вы можете прямо ответить на вопрос:

Если обязательное наличие в искомой 11-ке числа вида $32p$ уже установлено, то надо ли всё равно исследовать паттерны, где такого числа нет?

EUgeneUS в сообщении #1570216 писал(а):

Начиная с того, что если стоит задача выполнить независимую проверку каких-то результатов, то Ваша личная убежденность играет околонулевую роль.

Так я отвечал на Ваш вопрос:

EUgeneUS в сообщении #1570200 писал(а):

А где у Вас уверенность, это эти 1044 полны, хоть в каком-то смысле?

Написано "у Вас". Вот я за себя и отвечаю.

EUgeneUS в сообщении #1570216 писал(а):

Я Вам пишу, что если стоит задача выполнить независимую проверку каких-то результатов, то нужно эти результаты сначала получить, а уже потом сравнить.
А Вы пишите:

Yadryara в сообщении #1570212 писал(а):

После сравнения с результатами Hugo а затем и с результатами Дмитрия уверенность у меня появилась.

ПишЕте. Я имел в виду в том числе и вот это сравнение:

Dmitriy40 в сообщении #1569291 писал(а):

Сверил Вашу биекцию и получаемую моей программой. Идентичны!

[Yadryara]

Dmitriy40 в сообщении #1570222 писал(а):

например у него нет паттернов с $143p^2, 91p^2, 65p^2,39p^2,35p^2,33p^2,26p^2$,

Ну так $143p^2, 91p^2, 65p^2, 39p^2, 26p^2$ откуда возьмутся? Ведь расставляются простые только до 11-ти. А здесь везде 13.

[Dmitriy40]

А, и действительно, я то проверял любые цепочки до 15 включительно. Торможу.

[EUgeneUS]

Dmitriy40 в сообщении #1570222 писал(а):

Я публиковал программу на PARI, получающую все 1044 паттерна (и на почту Вам отсылал) достаточно прямым и полным способом, это уже третий метод получения этих паттернов (первый pcoul, второй Вы). Совпадение всех трёх вариантов 100%. Надеюсь этим вопрос про полноту и корректность 1044 закрываем.

Во-1-х, не закрываем (в контексте обсуждаемой задачи).
Во-2-х, Да, Ваша программа, генерирующая 1044 паттерна, скорее всего работает верно, претензий к ней нет. Но я же про другое пишу.
Ниже будет довольно объёмный текст, а болдом выделю, что имеет отношение к этой программе. Так сказать, для контраста.

Итак:

i. Задача - провести независимую проверку результатов pcoul, в части доказательства минимальности цепочки на 12 делителей длинной 11. Так задача объявлена Yadryara.
ii. Отсюда сразу следует, что никакими результатами pcoul мы не имеем права пользоваться до получения собственного окончательного (или промежуточного) результата.
iii. Также из постановки задачи следует, что мы должны доказать отсутствие меньшей цепочки, чем известная. А значит мы должны доказать, что ничего не пропустили.
iv. Выше предлагалось типизировать паттерны. Нет возражений, давайте типизируем.

Строим систему паттернов и типизируем их. Мы должны сделать что-то подобное:

1.1. Паттерны бывают "такие" (указать критерии).
1.2. Паттерны бывают "ещё вот такие" (указать критерии).
1.3. Паттерны бывают "сякие" (указать критерии).
....
1.n. Других паттернов не бывает (доказать).

2.1. Для "таких" паттернов используем такой алгоритм их построения.
2.2. Этот алгоритм обеспечивает, что мы никакой "такой" паттерн не пропустили (доказать).
2.3. Кстати, вот реализация алгоритма на PARI.

3.х. Повторить пункты 2.1 - 2.3 для "ещё вот таких" паттернов.

4.1. "Сякие" паттерны невозможны, потому что $8q^2$
....
и где-то тут мы наконец-то можем сравнить получившуюся систему паттернов, с результатами

pcoul -a

(как промежуточный результат).

И это только независимая проверка построения паттернов. А далее будет их обсчёт (и там в полный рост встанут темы, которые мы с Вами обсуждали).

(Оффтоп)

Именно поэтому не ставлю (по крайней мере перед собой) задачи проведения независимой проверки результатов pcoul. Это добавляет к темам, которые обсуждали ранее, огромный кусок, связанный с доказательством полноты системы паттернов.

[Dmitriy40]

EUgeneUS
Доказать полноту системы паттернов намного легче чем их потом обсчитать: пишем программу всех возможных перестановок всех степеней всех простых 2..11, потом проверяем каждую перестановку на допустимость , все недопустимые удаляем, остаются допустимые.
Моя выложенная программа фактически так и делает, только с ограничением что оставляются паттерны только без $8p^2$ и без любых неизвестных квадратов. И без малых простых в кубе (которые тоже оставляют неизвестным квадрат простого) - их я тоже проверял все. Проверил или нет - вопрос чуть другой. Но программа писалась именно для получения вот такого класса паттернов, которых якобы было 1044 - столько и оказалось. И сравнивать с pcoul вполне можно на стадии получения готового результата (в данном случае это список из 1044 паттернов).
Если хочется другие классы паттернов - не проблема, поменять немного программу и будет генерить другие паттерны.
Программа достаточно проста для её проверки человеком.
Сравнивать класс паттернов с $8p^2$ от Hugo ни с какими нашими не имеет смысла - они запрещены, в них решения точно нет. Хоть считать их, хоть не считать, хоть совпадают они с нашими, хоть не совпадают - не имеет значения (для получения результата в виде цепочки чисел, список паттернов не есть конечный результат).
Ваше желание получить полностью всё в окончательном виде (систему паттернов до сравнения с другими источниками) конечно имеет право на жизнь, но вовсе не является строго обязательным. Уж не буду цитировать где Вы сами себе же противоречите в одном сообщении.

PS. А вообще считаю Вы оба занимаетесь фигнёй: никто не заморачивается подобным уровнем строгости. Вопрос для проверки: запускалась ли pcoul второй раз (причём на другом компьютере!) для всех цепочек, минимальность которых доказана? Если как подозреваю нет, то пытаться её (и Hugo) переплюнуть по уровню строгости ... Ну, дерзайте конечно. Может когда для статьи пригодится ...

[EUgeneUS]

Dmitriy40 в сообщении #1570239 писал(а):

PS. А вообще считаю Вы оба занимаетесь фигнёй: никто не заморачивается подобным уровнем строгости.

В данном конкретном вопросе речь даже не про уровень строгости. А про избегание порочного логического круга, чтобы не получилось, что А проверяем с помощью Б, а Б мы доверяем, потому что проверили с помощью А.

Dmitriy40 в сообщении #1570239 писал(а):

Доказать полноту системы паттернов намного легче чем их потом обсчитать: пишем программу всех возможных перестановок всех степеней всех простых 2..11, потом проверяем каждую перестановку на допустимость , все недопустимые удаляем, остаются допустимые.

Это хороший вариант (если вообще, заниматься задачей в такой постановке, как сформулировано выше). Кратко схема:
а) сначала генерируем паттерны, все возможные. Перебор всех перестановок гарантирует, что тут ничего не пропустили.
б) а потом типизируем, аргументировано "отбрасывая" теоретически невозможные типы. Тут аккуратно нужно, чтобы лишнего не откинуть.
в) и только потом получившийся сухой остаток сравниваем с pcoul -a.

[Dmitriy40]

EUgeneUS в сообщении #1570242 писал(а):

Кратко схема:
а) сначала генерируем паттерны, все возможные. Перебор всех перестановок гарантирует, что тут ничего не пропустили.
б) а потом типизируем, аргументировано "отбрасывая" теоретически невозможные типы. Тут аккуратно нужно, чтобы лишнего не откинуть.
в) и только потом получившийся сухой остаток сравниваем с pcoul -a.

Если Вы посмотрите на мою программу генерации паттернов, то там почти так всё и есть (в части генерации 1044 паттернов), только проверки недопустимых паттернов размазаны по всему коду (по всем циклам) чтобы точно неподходящие отбрасывать пораньше и не перебирать их подварианты. Ну плюс внешняя сортировка и удаление дублей, что оттестировано и работает прекрасно. И плюс часть точно неподходящих и не перебирается. Если так уж хочется, то ничто не мешает запустить все циклы по всей цепочке и по всем степеням, а проверку оставить одну в конце - только это будет очень долго, потому что количество комбинаций (не разрешённых, а всех) велико (5 простых, по 3 степени каждого, в 11 позиций, это $(3\cdot11)^5=39135393$, почти 40млн, и это без неизвестных квадратов).