Пентадекатлон мечты

[Dmitriy40]

Yadryara в сообщении #1568631 писал(а):

Или Вам всё понятно, но есть какие-то причины пока отложить?

Так Вы же сами можете сделать ускорители по этим паттернам:
1. Дополняете корректно v=[...]; до длины 15.
2. Записываете всех их в M12mods1.patterns, добавляя к каждому справа строку z=vector(15,d,d<12&&numdiv(v[d])==6); pp=chinese(vector(11,d,Mod(1-d,v[d])));\\#2-4B-55555 (понятно что в конце желаемое имя каждого паттерна).
3. Выставляете в Yadryara6.gen.gp значение bb=[13,17] (но думаю лучше bb=[5,13,17]).
4. И запускаете компиляцию по списку паттернов как обычно.
Разумеется лучше потренироваться на одном, посмотрев чтобы в отчёте Yadryara6.gen.gp было и правильное количество проверяемых чисел, и списки допустимых остатков (16-я строка с кучей printf) были похожи на правильные (для 2 и 3 ровно по одному разрешено, для 5,7,11 по одному запрещённому, по остальным ровно по n запрещённых, n это количество проверяемых мест).
До 15-ти правильно добивать v[],z[] надо чтобы Yadryara6.gen.gp увидел лишь один разрешённый остаток по 3 и шаг ушестерился, а не лишь удвоился.
Надо только проверить что в Yadryara6.gen.gp в 13-й строке условие не if(v[d]>1 && (v[d]==m^2 || !issquare(v[d])) && ... как было когда-то, а if((z[d]>0 || m<12) && ....

-- 02.11.2022, 00:30 --

Dmitriy40 в сообщении #1568633 писал(а):

для 5,7,11 по одному запрещённому

Вот это не всегда выполняется, например для 2-4B-55555 у семёрки две позиции (остатка) запрещены.

-- 02.11.2022, 00:40 --

Хотя с другой стороны да, кое-что непонятно:

Yadryara в сообщении #1568536 писал(а):

3. 2-4B-7

Обозначение как и в предыдущих, но тут 7 попадает на 5 и выходит тут будет $55p^2=32x-1$, но такой паттерн я уже проверил и запретил выше. Зачем он здесь?
Аналогично и с "4. 2-4B-9", получается $33p^2=32x+1$, тоже ведь проверил и запретил.

[Yadryara]

Dmitriy40 в сообщении #1568633 писал(а):

Так Вы же сами можете сделать ускорители по этим паттернам:

Я надеялся это услышать от Вас.

Dmitriy40 в сообщении #1568633 писал(а):

1. Дополняете корректно v=[...]; до длины 15.

Вот уже первый пункт весьма грустный.

Зачем же паттерн, который рассчитан на длину ровно 11 дополнять до длины 15 ?

А не будет ли существенной потери по скорости из-за работы с более длинным массивом?

Асм-код под 15-шку заточен и для укорачивания до 11-ти без его переписывания теперь уже не обойтись?

3. 2-4B-7

Dmitriy40 в сообщении #1568633 писал(а):

Обозначение как и в предыдущих, но тут 7 попадает на 5

Не 7 попадает на 5, а 11 попадает на 5.

Dmitriy40 в сообщении #1568633 писал(а):

выходит тут будет $55p^2=32x-1$, но такой паттерн я уже проверил и запретил выше. Зачем он здесь?

Да, формула такая. В конце поста привёл расширенную схему допустимых остатков по модулю 64, на которую ориентировался. Для $55p^2$ остаток $31$ по ней допустим.

Я не зря ещё на 139-й странице предлагал все подобные Ваши запреты располагать в одном и том же посте. Вам так и не вернули "вечную" правку постов?

Придётся искать этот Ваш запрет.

Dmitriy40 в сообщении #1568633 писал(а):

Аналогично и с "4. 2-4B-9", получается $33p^2=32x+1$, тоже ведь проверил и запретил.

Согласно той же схеме, для $33p^2$ остаток $33$ допустим.

То есть из 13-ти паттернов, Вы считаете допустимыми 11? Или меньше?

Вообще, уменьшение количества допустимых паттернов это хороший знак.

А сколько паттернов для $D(12,11)$ у Hugo? 1044?

А вот и расширенная схема. Одинаковые остатки стоят вплотную.

$x=10p^2$ по модулю 64 из диапазона 25-39 возможен остаток только 26.

$x=14p^2$ по модулю 64 из диапазона 25-39 возможен остаток только 30.

$x=14p^2$ по модулю 64 из диапазона 25-39 возможен остаток только 38.

$x=15p^2$ по модулю 64 из диапазона 25-39 возможны остатки только 31, 39.
$x=55p^2$ по модулю 64 из диапазона 25-39 возможны остатки только 31, 39.

$x=21p^2$ по модулю 64 из диапазона 25-39 возможны остатки только 29, 37.
$x=77p^2$ по модулю 64 из диапазона 25-39 возможны остатки только 29, 37.

$x=33p^2$ по модулю 64 из диапазона 25-39 возможны остатки только 25, 33.

$x=35p^2$ по модулю 64 из диапазона 25-39 возможны остатки только 27, 35.

[EUgeneUS]

Предлагааю пока не запускать новых расчетов, пока не будет готова система паттернов.
Иначе потом запутаемся, где считать, где не считать, а где была рыба завернута.

Для "специального расположения $25$, которое порождает только "11 с краю", у меня готовы паттерны в нотации, как обещал выше.

Если есть желание, их можно "взять в работу":
1. Сгенерировать скриптом расстановку $11^$. Получится где-то $14 \cdot 13 = 182$ паттерна (скорее, будет несколько меньше).
2. Сделать ускорители и таки начать счёт.

А вот с остальными расположениями $25$ у меня продолжаются сложности с вопросом - различать паттерны при "сдвиге окна" или не различать

Dmitriy40
Скажите, пожалуйста, правильно ли понимаю, что если в ускорителях не проходит проверку хотя бы одно проверяемое число, то дальнейшая проверка останавливается и кандидат "выкидывается"?
Если да, то - можно ли переделать так, чтобы
а) кандидат выкидывался, только если не проходят определенные проверяемые числа,
б) а если не прохордят другие проверяемые (в ускорителях) числа, то это бы запоминалось, но дальнейшая проверка продолжалась бы.
?

[Yadryara]

EUgeneUS в сообщении #1568646 писал(а):

Предлагааю пока не запускать новых расчетов, пока не будет готова система паттернов.

Тестировать-то надо.

EUgeneUS в сообщении #1568646 писал(а):

Иначе потом запутаемся, где считать, где не считать,

Согласен. И ещё ведь надо понять, где Hugo с Демисом считали и считают.

EUgeneUS в сообщении #1568646 писал(а):

Для "специального расположения $25$, которое порождает только "11 с краю", у меня готовы паттерны в нотации, как обещал выше.

Покажите, пожалуйста, все те, где 11 именно с левого края. Полную расстановку, включая 11-ки. Сколько таких паттернов у Вас?

[EUgeneUS]

Yadryara в сообщении #1568648 писал(а):

Покажите, пожалуйста, все те, где 11 именно с левого края. Полную расстановку, включая 11-ки. Сколько таких паттернов у Вас?

Не пониммаю, как эта просьба соотносится с той нотацией, в которой я делаю паттерны.

Паттерны, приводящие к $32 p \pm d = A q^2$, исключаю волюнтаристки, так как сейчас стоит задача - найти более короткую 11-ку. Когда\если она найдётся, то такие варианты должны быть исключены\проверены отдельно. С этим не будет особых сложностей, так как если не исключатся по модулям, это будет квадратичный перебор.

Поэтому в том паттерне, где у Вас получилось 13 вариантов расстановок $11^n$, у меня - 11 вариантов. Так как в позициях 5 и 9 может быть только $11^2$, а Вы туда ещё и $11^1$ ставите.

Файл таки надеюсь вечером выложить на гулодиск сегодня. Вчера не выложил, так как боролся "со смещением цепочек" для других расстановок $25$ и всё время правил его.

-- 02.11.2022, 10:14 --

Yadryara в сообщении #1568648 писал(а):

Покажите, пожалуйста, все те, где 11 именно с левого края. Полную расстановку, включая 11-ки. Сколько таких паттернов у Вас?

Посчитать оказалось не сложно, получилось: $11 +11 + 10 + 12 + 12 + 11 + 13 = 80$
Это только для размещения $25$ в позиции 2.

Первые три слагаемых - $7^{(1, 2, 5)}$ в позиции B
Следующие три слагаемых - $7^{(1, 2, 5)}$ в позиции 5
Последнее слагаемое - $7^2$ в позиции 7

[Yadryara]

Yadryara в сообщении #1568644 писал(а):

Придётся искать этот Ваш запрет.

Да, нашёл оба. На 140-й странице. Один из них после перебора до 1е22:

Dmitriy40 в сообщении #1567736 писал(а):

$55p^2$.
Только нечётные места.
Места -7,-5,-3,+1,+3,+5 запрещены по модулю 8, место +7 по модулю 6, остаётся только 32p-1.
Так как 32p-1 занято, то $3$ на 32p+1, а $3^2$ на 32p-2. Но на 32p+4 и 4 и 3 и 5, что недопустимо, значит цепочек 12+ нет. А до 1e22 проверил.
Итого: решений нет.

EUgeneUS в сообщении #1568650 писал(а):

Поэтому в том паттерне, где у Вас получилось 13 вариантов расстановок $11^n$, у меня - 11 вариантов. Так как в позициях 5 и 9 может быть только $11^2$, а Вы туда ещё и $11^1$ ставите.

Насчёт 9-й понял, а почему на пятую нельзя $11^1$ ставить ?

[Huz]

Yadryara в сообщении #1568644 писал(а):

А сколько паттернов для $D(12,11)$ у Hugo? 1044?

Yes, if you ignore patterns which leave one or more square values (which are trivial to check).

Would it be helpful for me to list them, or attach them as a file somewhere?

(Оффтоп)

# full count
% ./pcoul -x9887353188984012120346 -f11 -a 12 11 | grep ^203 | wc -l
2471
# count ignoring squares
% ./pcoul -x9887353188984012120346 -f11 -a 12 11 | grep ^203 | grep -v sq | wc -l
1044
# example of counted patterns
% ./pcoul -x9887353188984012120346 -f11 -a 12 11 | grep ^203 | head -2
203 b0: 5.11^2 2.3^2 . 2^5 3.7^2 2.5^2 . 2^2.3 . 2 3^2.5
203 b1: 5 2.3^2 11^2 2^5 3.7^2 2.5^2 . 2^2.3 . 2 3^2.5
# example of pattern with squares (here caused by 11^3)
% ./pcoul -x9887353188984012120346 -f11 -a 12 11 | grep ^203 | grep sq | head -2
203 b7: 5 2.3^2 . 2^5 3.7^2 2.5^2 11^3 2^2.3 . 2 3^2.5 [sq=1]
203 b47: 5 2.3^2 7 2^5 3 2.5^2 11^3 2^2.3 . 2.7^2 3^2.5 [sq=1]
%

[Yadryara]

Huz в сообщении #1568660 писал(а):

Would it be helpful for me to list them, or attach them as a file somewhere?

Я считаю надо попытаться прямо здесь на форуме выложить.

Только огромная просьба адаптировать формат изображения паттернов под привычный для нас. Вот три примера:

Huz в сообщении #1568660 писал(а):

5.11^2 2.3^2 . 2^5 3.7^2 2.5^2 . 2^2.3 . 2 3^2.5

5.11^2   2.3^2   .   2^5   3.7^2   2.5^2   .   2^2.3   .   2   3^2.5

605   18   .   32   147   50   .   12   .   2   45

605p   18p   .   32p   147p   50p   .   12p   .   2p^2q   45p

[EUgeneUS]

Yadryara в сообщении #1568658 писал(а):

Насчёт 9-й понял, а почему на пятую нельзя $11^1$ ставить ?

Тут моя опечатка
Вместо "пятой" следует читать "седьмая".

Кстати, у меня получилось 558 паттернов с размещение простых до $11$ включительно.
Меньше получилось, потому что часть паттернов "обрабатывает" более одного размещения цепочки (до пяти вариантов). Иначе приходится считать "одно и тоже".

[Dmitriy40]

Yadryara в сообщении #1568644 писал(а):

Зачем же паттерн, который рассчитан на длину ровно 11 дополнять до длины 15 ?

Я же дважды сказал зачем: компилятор ускорителей Yadryara6.gen.gp по неизвестной причине считает что в паттернах без 9 на краю для 3 допустимы два остатка и потому не берёт шаг в 6 раз больше вычисленного, а лишь вдвое. Это или глюк в нём, или я неправильно понимаю когда остатки недопустимы (или и то и другое). Попробуйте сами скомпилить и посмотреть на список остатков и на получаемое ускорение (оно же выводится в строке "Blocks=") с 9 на краю и без неё. Работать будет и так и так, но с разной скоростью.

Yadryara в сообщении #1568644 писал(а):

А не будет ли существенной потери по скорости из-за работы с более длинным массивом?

Существенной не будет. Несущественной скорее всего тоже. Торможение будет только в момент вывода в лог, где будут считаться numdiv от всего массива и не раньше, а это происходит даже не каждую минуту, что ниже случайных флуктуаций. В остальных местах длина массива ни на что не влияет (хоть сколько нибудь заметно).

Yadryara в сообщении #1568644 писал(а):

Асм-код под 15-шку заточен и для укорачивания до 11-ти без его переписывания теперь уже не обойтись?

Не асм код, а компилятор на PARI таблиц для него. И не под 15-ку, а под 6-ти кратное ускорение вместо двухкратного. Работать будет по любому, просто медленнее. Повторю, может это даже и не глюк а лишь моё непонимания что так и должно быть ...

Yadryara в сообщении #1568644 писал(а):

Придётся искать этот Ваш запрет.

Пока это несложно, всего лишь 140-я страница темы.

Yadryara в сообщении #1568644 писал(а):

То есть из 13-ти паттернов, Вы считаете допустимыми 11? Или меньше?

Да, вроде бы для остальных 11-ти штук не вижу запретов. Впрочем детально не проверял, не вижу даже принципа по которому они могут запрещаться (по модулям же проходят).

Yadryara в сообщении #1568644 писал(а):

А вот и расширенная схема. Одинаковые остатки стоят вплотную.

Все от $22p^2$ и больше мною запрещены или проверены, на той самой 140-й странице темы. Меньшие тоже, но там остаются некоторые сомнения из-за использования вольфрамальфа.

Yadryara в сообщении #1568648 писал(а):

Тестировать-то надо.

Для этого достаточно пары-тройки паттернов.

EUgeneUS в сообщении #1568646 писал(а):

Предлагааю пока не запускать новых расчетов, пока не будет готова система паттернов.
Иначе потом запутаемся, где считать, где не считать, а где была рыба завернута.

Да, и поэтому тоже не тороплюсь компилировать выложенные паттерны. Тем более независимого их подтверждения пока нет, только по 6-ти паттернам с пятёрками. Хотелось бы всё же согласия что да, всё верно, а не каждый сам себе по списочку.

EUgeneUS в сообщении #1568646 писал(а):

А вот с остальными расположениями $25$ у меня продолжаются сложности с вопросом - различать паттерны при "сдвиге окна" или не различать

Если сдвиг проверяемых мест не вылазит за 15-ку, то не различать, потому что проще проверять именно сразу все 15 чисел (точнее центральные 7-9) и при нахождении кандидата (непрерывного центрального куска) расширять цепочку куда расширится. Но надо аккуратно выделить центральный кусок, чтобы он перекрывал все допустимые паттерны со сдвигами. Для центральных 7-ми чисел можно даже не выделять "11-с-краю", они включаются в общую картину и будут расширены правильно, но так слишком мало проверяемых мест в них остаётся, что нехорошо.

EUgeneUS в сообщении #1568646 писал(а):

Скажите, пожалуйста, правильно ли понимаю, что если в ускорителях не проходит проверку хотя бы одно проверяемое число, то дальнейшая проверка останавливается и кандидат "выкидывается"?

Да, разумеется. Зачем проверять дальше точно не подходящую цепочку. На этом принципе и основана высокая скорость ускорителей.

EUgeneUS в сообщении #1568646 писал(а):

Если да, то - можно ли переделать так, чтобы
а) кандидат выкидывался, только если не проходят определенные проверяемые числа,
б) а если не прохордят другие проверяемые (в ускорителях) числа, то это бы запоминалось, но дальнейшая проверка продолжалась бы.?

Не знаю. Можно наверное, но это приведёт как минимум к страшной потере скорости, ведь вместо быстрого отбрасывания 99% цепочек (уже по первым десяткам проверок буквально за несколько тактов CPU) они будут проходить дальше и их придётся каждую проверять дольше. Это если даже не вспоминать что это всё ещё надо придумать как сделать и отладить код (чем мне откровенно не хочется заниматься). Сейчас мне интереснее реализовать подход Hugo к перебору паттернов: добавить лишнее простое в квадрате и за счёт уменьшения шага перебрать быстрее, оценка выше 180ч вместо года впечатлила. Правда для длинных цепочек выигрыш похоже будет меньше, но до них мы пока и не добрались.

Yadryara в сообщении #1568661 писал(а):

Только огромная просьба адаптировать формат изображения паттернов под привычный для нас. Вот три примера:

Только не надо заменять умножение на точку! Есть знак "*", его достаточно. А точка для пустых позиций. Смешивать и и другое под одним символом - неудобно!

EUgeneUS в сообщении #1568602 писал(а):

Но в каком виде Вам предоставить информацию, чтобы Вы аккуратно перебрали $7$ и $11$?

Я долго пытался ответить на это, раз 5, но каждый раз погружался в такие дебри, что казалось проще самому сваять программу полного перебора допустимых паттернов, но и там каждый раз возникали трудности (или повторы, или сложно проверить запрет по модулям, или паттерны множились из-за смещения окна).
Самое удобное конечно это сразу дать все v[] длиной ровно 15 и правильно заполненные (даже на "лишних" местах). Но вот как пометить лишние места остаётся вопрос, надо или сразу готовый z[] той же длины, или явно в v[] помечать неиспользуемые места (например сделать коэффициент там отрицательным, но правильным по модулю). А это всё равно ручная работа, только уже Вам. Автоматом у меня пока так и не получается преобразовать v[] к нужному виду и получить из него правильный z[]. Т.е. это очевидно можно, вопрос как это попроще сделать (чтобы среди кучи текста не забыть какие-то редкие варианты).

-- 02.11.2022, 15:05 --

Добавлю насчёт вероятности опечаток и ошибок.
Вчера запускал посчитаться два похожих паттерна, выложенных выше 2-4BBBBB и 2-55555, да, даже без 11, и там и там $7^5$, но вот оба числа вокруг 32p в первом паттерне встречаются исключительно редко (всего несколько раз на 5e21, разумеется при всех правильных проверяемых местах), а во втором сыпятся десятками в минуту (точно не помню, не сохранил лог, но типа десятки цепочек до 1e19). И это подозрительно! Очень сильная разница для первого паттерна даже между местами 32p-1 и 32p+1, первое во много раз чаще, хотя и там и там малое простое в первой степени, откуда огромная разница то. То ли я где-то ошибся (хотя программа одна и та же, отличаются только паттерны), то ли так и должно быть (ведь в первом 5 проверяемых мест, а во втором 4).
Вот примерно так же и с длиной v[], не вполне уверен глюк это в моем компиляторе (к чему более склоняюсь) или так и должно быть.

[Yadryara]

Dmitriy40 в сообщении #1568676 писал(а):

всего лишь 140-я страница темы.

Ну да, я уже нашёл и цитировал 140-ю.

Dmitriy40 в сообщении #1568676 писал(а):

Да, и поэтому тоже не тороплюсь компилировать выложенные паттерны. Тем более независимого их подтверждения пока нет, только по 6-ти паттернам с пятёрками. Хотелось бы всё же согласия что да, всё верно, а не каждый сам себе по списочку.

А какое ещё независимое подтверждение нужно? Мы все втроём ведь согласились что самых левых паттернов ровно 11. Из моего списка 13-ти выкидываются 3-й и 4-й.

Можно конечно ещё дождаться, когда Hugo свои паттерны выложит. И ещё раз перепроверить.

Dmitriy40 в сообщении #1568676 писал(а):

Только не надо заменять умножение на точку! Есть знак "*", его достаточно. А точка для пустых позиций.

Да, конечно. И в двух моих примерах точка только на пустых позициях.

[Dmitriy40]

Yadryara в сообщении #1568678 писал(а):

А какое ещё независимое подтверждение нужно? Мы все втроём ведь согласились что самых левых паттернов ровно 11. Из моего списка 13-ти выкидываются 3-й и 4-й.

За EUgeneUS говорить не буду, а я паттерны не проверял. Я сказал лишь что мне понятно их обозначение и парочка даже компилится (счёт не запускал).
Но хотелось бы дождаться полного списка паттернов (с которым согласны хотя бы двое, Вы и Евгений), а не множества отдельных кусочков. Пара дней ничего в этой задаче не решают, куда лошадей гнать, с ускорителями мы всё равно должны обогнать Hugo там же три порядка разницы в скорости перебора по паттерну (8e5 против 1e9). А если получится реализовать его идею с дополнительным простым в квадрате, то и ещё сильно быстрее, ценой сотен ускорителей для каждого паттерна (но компилить можно на лету, в процессе перебора, и по завершении удалять, во всяком случае мне и Вам и Demis-у, остальным можно накомпилить сколько-то самых трудных паттернов и загрузить работой выше крыши, оценить только аккуратно чтобы не переборщить).

(Оффтоп)

Yadryara в сообщении #1568678 писал(а):

И во всех трёх моих примерах точка только на пустых позициях.

Не хотелось бы спорить, тем более Вы ж согласны, но:

Yadryara в сообщении #1568661 писал(а):

Вот три примера:
...

5.11^2   2.3^2   .   2^5   3.7^2   2.5^2   .   2^2.3   .   2   3^2.5

[VAL]

$M(168)\ge 11$

(Оффтоп)

n = 6051998843068375528716257894072046421309425883220873687471527683176743886319386069266850274126685715562491 
n+1 = 2^(2) * 3^(6) * 4 348016 218568 087293 * 334156 037603 988701 555115 776788 388041 (36 digits) * 1 428469 095017 675514 052456 941623 852721 074954 492299 (49 digits)  
n+8 = 19^(6) * 37^(2) * 13 082366 357609 * 1 527182 938848 669275 920341 606161 (31 digits) * 4703 232106 960806 523102 393992 341362 723762 011599 673259 (52 digits)  
n+9 = 2^(2) * 5^(6)  * 25 255897 010683 * 298914 577079 097272 045029 990970 364559 (36 digits) * 12826 522473 137604 657778 988695 716994 450607 406003 737717 (53 digits)

[Yadryara]

Dmitriy40 в сообщении #1568686 писал(а):

Не хотелось бы спорить, тем более Вы ж согласны, но:

Так поправил уже сам, спустя всего лишь 5 минут(в 15:10):

Yadryara в сообщении #1568678 писал(а):

Да, конечно. И в двух моих примерах точка только на пустых позициях.

А Вы не поправили:

Dmitriy40 в сообщении #1568676 писал(а):

Сейчас мне интереснее реализовать подход Hugo к перебору паттернов: добавить лишнее простое в квадрате и за счёт уменьшения шага перебрать быстрее, оценка выше 180ч вместо года впечатлила.

Ведь не "за счёт уменьшения шага", а наоборот, "за счёт увеличения шага?

Dmitriy40 в сообщении #1568686 писал(а):

Пара дней ничего в этой задаче не решают, куда лошадей гнать, с ускорителями мы всё равно должны обогнать Hugo

Никто лошадей вроде и не гонит. Я подозревал, что будет быстрее Hugo, да. Но чтобы на три порядка...

[Dmitriy40]

Yadryara в сообщении #1568693 писал(а):

Ведь не "за счёт уменьшения шага", а наоборот, "за счёт увеличения шага?

Да, разумеется, уменьшается количество требуемых попыток из-за увеличения шага. Думаю про одно, пишу про другое.

Yadryara в сообщении #1568693 писал(а):

Я подозревал, что будет быстрее Hugo, да. Но чтобы на три порядка...

Да, странно. Я оценил его скорость как 8e5 попыток/с (4e9 попыток за 4830с) тут. Свою там правда указал 2e7, но это была интегральная по многим паттернам в том числе и с меньшим количеством проверяемых мест, так что слишком перестраховался (или ошибся в подсчётах), последние запуски с 5-ю проверяемыми местами дают скорость практически 1e9 попыток/с (3.33e14/352800). Вот что животворящие асм+AVX2 вытворяют. У него универсальнее, у меня быстрее, но сильно больше места и усилий по компиляции. Всё логично, я ж именно за скорость перебора по паттерну и боролся.