Пентадекатлон мечты

[Dmitriy40]

Yadryara в сообщении #1565135 писал(а):

Вот это как раз и надо бы проверить получше.

Чтобы это проверить получше надо статистику набрать, не десяток-сотню срабатываний, а побольше, несколько тысяч хотя бы. По каждому варианту.

Пока же я проверил другой паттерн:
S9-54-543216: N=2272/2270/562, p=0.248, без проверки n+8, интервал 1e30 начиная с 1e35 (две цепочки вышли за границу счёта)
S9-54-543216: N=2272/95/24, p=0.253, с проверкой n+8, интервал 1e30 начиная с 1e35 (две цепочки тоже за границей счёта)
S9-54-543210: N=31077/31075/47, p=1/661, без проверки n+8, интервал 1e28 начиная с 1e35 (две цепочки снова за границей счёта)
S9-54-543210: N=310758/13087/19, p=1/689, с проверкой n+8, интервал 1e29 начиная с 1e35 (две цепочки тоже за границей счёта)
Вероятности с подстановкой фактически не изменились (в рамках погрешности на столь малой выборке), без подстановки изменились, но не сильно, с 1/530 до 1/680, до 1/1370 по прежнему статистически далеко.
Факт проверки центрального числа на вероятность фактически не влияет (в пределах погрешности из-за малой выборки).
Факт независимости вероятностей на разных местах друг от друга был проверен в основном счёте на гораздо больших выборках, не понимаю зачем снова про это вспоминать и проверять. И если оно вдруг достоверно не соблюдается, то вероятности должны быть условными и тогда их расчёт и эмпирическое измерение усложняется на порядки.

Yadryara в сообщении #1565135 писал(а):

Надеюсь, понятна система обозначений. Точка в конце строки означает, что комплект полностью обсчитан.

Т.е. просто перечисление номеров простых в порядке увеличения? ОК. Не забудьте что для строк второй таблицы имена будут типа 002431.
Насчёт же "полностью обсчитан" вопрос: что значит полностью? Докуда конкретно? Или имеется в виду просто что новых 14-ок и 15-ек там уже не обнаружить? Тогда ОК.

-- 21.09.2022, 14:57 --

Нет, формат обозначений всё же неудобен: не выйдет посортировать/пофильтровать по признаку наличия 15-ки, по наличию 14-ки.
Я бы предложил имя комплекта оставить, а вот величины найденных 14-ок и 15-ек предварить например их длиной:
012345: 14=12641, 15=80215, End
012356: 14=14202, End
002458: End
Ну и да, малозаметную точку тоже заменить на нормальное слово.
End будет означать что комплект проверен до текущей минимальной 15-ки или 14-ки, смотря какая из них больше, т.е. новых минимальных ни 14-ок ни 15-ек там уже не найти.
Так можно будет фильтровать комплекты и по 14=, и по 15=, и по End, и по любой их комбинации.

И ещё не сказано прямо как производится округление до 1e30, усечением вниз ведь?

[Yadryara]

Dmitriy40 в сообщении #1565158 писал(а):

Я бы предложил имя комплекта оставить, а вот величины найденных 14-ок и 15-ек предварить например их длиной:
012345: 14=12641, 15=80215, End
012356: 14=14202, End
002458: End
Ну и да, малозаметную точку тоже заменить на нормальное слово.
End будет означать что комплект проверен до текущей минимальной 15-ки или 14-ки, смотря какая из них больше, т.е. новых минимальных ни 14-ок ни 15-ек там уже не найти.

Возражений не имею. А неужто Вы 002458 обсчитали до 80220 ? Или это так, для примера?

Dmitriy40 в сообщении #1565158 писал(а):

И ещё не сказано прямо как производится округление до 1e30, усечением вниз ведь?

Пока взял пол, но может лучше и потолок, чтоб не путать до куда считать.

[Huz]

VAL в сообщении #1565133 писал(а):

You may not have noticed that I used factor with two arguments. The second one is 2233333333. Thus, the number being tested has no prime factors less than 2233333333 (with the exception of 2 and 9551, of course).

Ah no, I didn't notice it (and would not have understand what it meant). I had originally assumed that testing up to that sort of limit by trial division would be insanely slow, but it is actually much faster than I had realised.

The factor 9551 does change things: generally for $\tau(n) = k = \prod{p_i^a_i}$ we have minimum weight $w = \sum{a_i(p_i - 1)}$ and require that $n$ has at least one prime factor $f \le n^{1/w}$, so the limit is now $f \le (n / 2 / 9551)^{1/13} = 5780171218$. And testing up to the new limit takes me just 11.8s.

Time to update my code. :)

I'm working on going through all the outstanding ones to actually write down which values I'm having difficulty factoring - sadly, the program I used for this didn't write any output for a number until it had finished testing it - but I'm out of time for now, will try to complete that tonight.

[Dmitriy40]

Yadryara в сообщении #1565165 писал(а):

А неужто Вы 002458 обсчитали до 80220 ? Или это так, для примера?

Это так, для примера. Точные границы скажу чуть позже, надо время все их добыть из логов, вспомнить с какими условиями оно считалось, ну и показать результаты заодно.

Yadryara в сообщении #1565165 писал(а):

Пока взял пол, но может лучше и потолок, чтоб не путать до куда считать.

Нет, округление к нулю вполне наглядно, все цифры в записи присутствуют и в реальном числе (и можно пользоваться поиском по строке символов для его поиска). А считать до точного значения или с гарантированным превышением (т.е. до следующего числа).
И почему не хотите добавить e30? Почему это надо помнить, что за экономия на пустом месте? А нередко удобнее и e32 или e33, чтобы правые нули не считать. А некоторые комплекты считаются по границам 1e29, 1e28, а то и 1e19, их вообще по вашему не запишешь ...

-- 21.09.2022, 18:09 --

Yadryara
Комплект 012347 просчитан до 23e33, считается дальше, найдено:
S9-25-723041:787216561732515482468218137431641: 12, 12, 12, 12, 12, 12, 8, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, valids=14, maxlen=8, ALL
S9-52-304217:1686759539940232498288530497970841: 12, 8, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, valids=14, maxlen=13, ALL
S2-36-403172:3396946247725319493733729856898841: 12, 16, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, valids=14, maxlen=13, ALL
N9-51-370142:4353367701016605218947571407977945: 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12,128, 12, 12, 12, 12, 12, 12, valids=14, maxlen=8, ALL
N2-45-103724:4457600389627870830459337278197145: 12, 12, 16, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, valids=14, maxlen=12, ALL
N9-56-427103:5580625816416149722797817784913945: 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 16, 12, valids=14, maxlen=13, ALL
S2-34-471032:10462866577188810719859834041682841: 12, 12, 12, 12, 64, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, valids=14, maxlen=10, ALL
N9-53-127304:11002072593447330907167869280101145: 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 32, 12, valids=14, maxlen=13, ALL
N9-32-041372:20812031005628868670503915520977945: 12, 12, 4, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, valids=14, maxlen=12, ALL
S2-34-104723:22938083589672747268452309927647641: 12, 32, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, valids=14, maxlen=13, ALL

Комплект 012348 просчитан до 20e33, найдено:
N9-24-038421:1547021310768687763600588287989145: 12, 12, 4, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, valids=14, maxlen=12, ALL
N2-35-084132:2055388060357096198161109046179545: 12, 32, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, valids=14, maxlen=13, ALL
S9-45-834021:3881716122694297717126973102894041: 12, 12, 12, 12, 16, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, valids=14, maxlen=10, ALL
S9-42-801423:3977227306415042097161429868110041: 12, 64, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, valids=14, maxlen=13, ALL
N9-53-214308:10070490197779778286774954390725145: 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 8, 12, valids=14, maxlen=13, ALL
N9-32-840312:11624551137868189936138425760992345: 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 8, 12, 12, 12, 12, valids=14, maxlen=10, ALL
N2-36-238140:18154091233136257708912076431017945: 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 64, valids=14, maxlen=14, ALL, 14!

Комплект 012349 просчитан до 12e33, найдено:
S9-24-403219:3025480881155089949019446923070041: 12, 16, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, valids=14, maxlen=13, ALL
S2-36-210934:3785512541181934883993491607831641: 12, 12, 8, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, valids=14, maxlen=12, ALL
N2-31-041329:6776484528636489206079390832411545: 12, 16, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, valids=14, maxlen=13, ALL
N9-23-493012:9241088720533485936359238799051545: 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 16, 12, 12, valids=14, maxlen=12, ALL

Комплект 012357 просчитан до 12e33, найдено:
S9-41-501723:602478451899797407619570574570841: 12, 16, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, valids=14, maxlen=13, ALL
S9-26-172350:4005032340741135002986421274398041: 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 16, 12, 12, 12, 12, valids=14, maxlen=10, ALL
N2-46-523710:5625796463484324070009617271709145: 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 8, valids=14, maxlen=14, ALL, 14!
S9-31-530712:10507015029954015239892026246399641: 12, 12, 12, 12, 32, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, valids=14, maxlen=10, ALL
N2-41-750231:11920088321509060400892827855769945: 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 64, 12, 12, 12, 12, valids=14, maxlen=10, ALL

Комплект 001234 просчитан до 60e30, найдено:
S9-32-204031:3797306190383689322319167788441: 12,128, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, valids=14, maxlen=13, ALL
S9-43-204103:8465690351577098126087841014041: 12, 4, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, valids=14, maxlen=13, ALL

Комплект 003456 просчитан до 300e30, ничего не найдено.

Остальные либо не считались вовсе, либо считались совсем чуточку и при этом ничего не найдено.

[Huz]

Huz в сообщении #1565170 писал(а):

I'm working on going through all the outstanding ones to actually write down which values I'm having difficulty factoring - sadly, the program I used for this didn't write any output for a number until it had finished testing it - but I'm out of time for now, will try to complete that tonight.

These are the individuals that I have not yet factorized.

$k = 204$, length 8
$n+6 = 3^{16} \cdot 31^2 \cdot C_{134}$
$n+7 = 2^{16} \cdot 37^2 \cdot C_{137}$

$k = 312$, length 9
$n+3 = 3^{12} \cdot 41^2 \cdot C_{126}$
$n+7 = 13^{12} \cdot 29^2 \cdot C_{119}$

$k = 360$, length 11
$n+2 = 2^2 \cdot 5^4 \cdot 71^2 \cdot C_{120}$
$n+6 = 2^{14} \cdot 67^2 \cdot 449 \cdot C_{117}$

$k = 420$, length 8
$n+3 = 5^6 \cdot 37^4 \cdot 61^2 \cdot C_{115}$

$k = 504$, length 9
$n+4 = 11^6 \cdot 37^2 \cdot 43^2 \cdot C_{110}$
$n+7 = 2^2 \cdot 19^6 \cdot 59^2 \cdot 101 \cdot C_{109}$

$k = 648$, length 9
$n+0 = 11^2 \cdot 29^2 \cdot 31^2 \cdot 61^2 \cdot C_{108}$
$n+6 = 17^2 \cdot 19^2 \cdot 41^2 \cdot 43^2 \cdot C_{108}$
$n+7 = 2^2 \cdot 53^2 \cdot 59^2 \cdot 67^2 \cdot C_{108}$

[Yadryara]

Комплект  1/шаг  Счёт до(е30)

001234  1315609       60
001235  1151329        1.6
001236   808201        1.6
001245   724201        1.6
001246   508369        1.6
001345   494209        1.6
001256   444889        1.6
002345   395641        1.6
001346   346921        1.6
001356   303601        1.6
002346   277729        1.6
002356   243049        1.6
001456   190969        1.6
002456   152881        1.6
003456   104329      300

012345     1369        Еnd
012346      961    63000
012356      841        Еnd  
012347      783    23000
012348      712    20000
012357      685    12000
012358      623
012349      586    12000
012456      529        Еnd
012359      521
012367      481
01234A      468
012368      437
012457      431
01235A      410
012458      392
01234B      378
012369      366
013456      361        Еnd
01234C      354
01235B      331
012459      328
01235C      309
012467      302
013457      294
01234D      293
023456      289        Еnd

123456        1  100000000

Dmitriy40 в сообщении #1565177 писал(а):

И почему не хотите добавить e30?

Не хочу? У меня же это было указано в скобках:

Yadryara в сообщении #1565135 писал(а):

Комплект __ 14 ___ 15 (е30)

И сейчас тоже указал.

Или Вы имели в виду после каждого числа указывать?

[VAL]

Huz в сообщении #1565210 писал(а):

$k = 360$, length 11
$n+2 = 2^2 \cdot 5^4 \cdot 71^2 \cdot C_{120}$
$n+6 = 2^{14} \cdot 67^2 \cdot 449 \cdot C_{117}$

n+2 = 5 816914 294386 055132 378833 906022 140708 086228 731815 909975 824045 947775 167894 219563 906141 664945 012680 249403 132900 237427 536436 117500 (127 digits) = 2^(2) * 5^(4) * 71^(2) * 46 005015 532754 760983 * 16 937659 850591 958935 673823 017769 (32 digits) * 592 348605 389926 925169 708278 569187 552980 262054 064906 117511 995711 467921 (69 digits)   n+6 = 5 816914 294386 055132 378833 906022 140708 086228 731815 909975 824045 947775 167894 219563 906141 664945 012680 249403 132900 237427 536436 117504 (127 digits) = 2^(14) * 67^(2) * 449 * 949956 368733 115945 516331 654137 492633 (36 digits) * 185 427063 459640 564987 664874 315106 357665 857753 499586 597250 286062 508376 357355 366287 (81 digits)

-- 22 сен 2022, 13:18 --

Huz в сообщении #1565210 писал(а):

$k = 504$, length 9
$n+4 = 11^6 \cdot 37^2 \cdot 43^2 \cdot C_{110}$
$n+7 = 2^2 \cdot 19^6 \cdot 59^2 \cdot 101 \cdot C_{109}$

n+4 = 393 713064 999337 022904 353228 111411 721727 464757 644352 420765 999013 360633 532711 030366 601502 108282 715372 801602 705285 307534 671873 (123 digits) = 11^(6) * 37^(2) * 43^(2) * 1 978849 * 24564 054633 651014 922312 407685 918017 (35 digits) * 1806 219996 632487 214185 975368 353310 783831 123435 204964 859644 003993 814441 (70 digits)   n+7 = 393 713064 999337 022904 353228 111411 721727 464757 644352 420765 999013 360633 532711 030366 601502 108282 715372 801602 705285 307534 671876 (123 digits) = 2^(2) * 19^(6) * 59^(2) * 101 * 29424 796044 234366 045734 410569 965557 (35 digits) * 202 236421 192487 327918 832276 839698 224386 130805 397530 107104 275929 213606 273097 (75 digits)

-- 22 сен 2022, 13:21 --

Huz в сообщении #1565210 писал(а):

$k = 648$, length 9
$n+0 = 11^2 \cdot 29^2 \cdot 31^2 \cdot 61^2 \cdot C_{108}$
$n+6 = 17^2 \cdot 19^2 \cdot 41^2 \cdot 43^2 \cdot C_{108}$
$n+7 = 2^2 \cdot 53^2 \cdot 59^2 \cdot 67^2 \cdot C_{108}$

For another starting number

[VAL]

Huz в сообщении #1565210 писал(а):

$k = 420$, length 8
$n+3 = 5^6 \cdot 37^4 \cdot 61^2 \cdot C_{115}$

n+3=176 279031 614354 659011 319812 830225 313338 175217 684419 205733 232689 792319 185039 893153 980986 585437 749033 955063 879579 220708 247940 890625 (129 digits) = 5^(6) * 37^(4) * 61^(2) * 1781 053479 394403 530637 666529 067069 (34 digits) * 908 316291 224810 570335 051099 993052 933306 012448 054072 651044 021935 376526 662352 980053 (81 digits)

[Huz]

VAL в сообщении #1565241 писал(а):

Huz в сообщении #1565210 писал(а):

$k = 648$, length 9
$n+0 = 11^2 \cdot 29^2 \cdot 31^2 \cdot 61^2 \cdot C_{108}$
$n+6 = 17^2 \cdot 19^2 \cdot 41^2 \cdot 43^2 \cdot C_{108}$
$n+7 = 2^2 \cdot 53^2 \cdot 59^2 \cdot 67^2 \cdot C_{108}$

For another starting number

I was working from the number linked to from the front page, https://dxdy.ru/post1562744.html#p1562744 starting 41831. Your new link shows n as a different, larger number starting 33161, but factorization of a number starting 41831 (for which it says "n+3", but it is 2 more than the number posted in August).

If I work from the number starting 33161 instead, I get:
$n+3 = 2^8 \cdot 5^8 \cdot 877 \cdot C_{110}$
$n+4 = 13^2 \cdot 23^2 \cdot 37^2 \cdot 47^2 \cdot 193 \cdot C_{107}$
$n+9 = 2 \cdot 647 \cdot C_{121}$ may need trial division up to the 9th root 11102257631517, which I guess will take a day or two (unless a factor is found).

[Dmitriy40]

Yadryara в сообщении #1565224 писал(а):

Или Вы имели в виду после каждого числа указывать?

Нет, если табличка, то можно и один раз в начале (заголовке или примечании), а вот если просто отдельные числа, вот как у меня было, то лучше бы сразу со степенью.

Yadryara
По комплектам по строкам второй таблицы, где Вы расставили что до 1.6e30 проверено, 15-ки там точно нет, а вот 14-ок не уверен, вроде бы тогда не допускались исключаемые простые на краях цепочек, что вообще говоря 14-ке не мешает, поправлено это было уже позже того счёта, а учитывая что до 1.6e30 считать каждый комплект быстро (это все сразу долго), то лучше бы перепроверить с нуля. Именно поэтому я выше не стал указывать что оно было посчитано. Впрочем смотрите сами, вероятность такой 14-ки мала.

[Huz]

Huz в сообщении #1565246 писал(а):

I was working from the number linked to from the front page, post1562744.html#p1562744
starting 41831.

I've managed to get this one now, with the help of Alpertron:

(Оффтоп)

n+0: 11^2.29^2.31^2.61^2.52606044203875157.114292849059055391.P74
n+1: 2.7.83^2.89^2.103^2.107^2.O102
n+2: 3^8.71^2.73^2.3988876499349280976637307.1073121043680949859594114980379.P53
n+3: 2^8.5^8.151.285413431.P100
n+4: 13^2.23^2.37^2.47^2.1213.16594147.P97
n+5: 2.3.79^2.97^2.101^2.109^2.P102
n+6: 17^2.19^2.41^2.43^2.21277.590862921199320069092560462841981.P71
n+7: 2^2.53^2.59^2.67^2.1637797611945416208614454942439841.8766373572222760065570976963578979.P41
n+8: 3.5.7^2.113^2.127^2.131^2.P104
n+9: 2.39768751922803.12341809019.P95

Just 204 and 312 to go.

[Yadryara]

Dmitriy40 в сообщении #1565260 писал(а):

По комплектам по строкам второй таблицы, где Вы расставили что до 1.6e30 проверено, 15-ки там точно нет, а вот 14-ок не уверен, вроде бы тогда не допускались исключаемые простые на краях цепочек, что вообще говоря 14-ке не мешает,

"Не допускались исключаемые простые на краях цепочек"
??

Проще скажите, пожалуйста. Какие коменты стояли в большом ифе? Если только 1 и 15, то это ведь тоже годится. Непрерывная 14-ка будет обнаружена. Если она не отброшена раньше, ускорителем.

Но ведь Вы пока не делали комплектов заточенных именно под поиск непрерывных 14-к?

[Dmitriy40]

Yadryara в сообщении #1565273 писал(а):

Проще скажите, пожалуйста. Какие коменты стояли в большом ифе? Если только 1 и 15, то это ведь тоже годится. Непрерывная 14-ка будет обнаружена. Если она не отброшена раньше, ускорителем.

Дело не в if-е, а в (не)допустимости ускорителем кубов малых простых на краях цепочек в непроверяемых местах, Вы недавно поднимали тревогу из-за этого (ссылка на объяснение с решением).
Хотя я похоже перестраховываюсь и тогда при счёте по строкам второй таблицы проверки у меня были как раз без исправления этой ошибки, т.е. цепочек находилось больше чем должно и значит никакие не пропускались.
Но в любом случае счёт с нуля до 1.6e30 даже у меня занимает порядка 6ч на каждый комплект (плюс 1ч на компиляцию), так что не вижу трудностей пересчитать всё это заново, ведь комплекты пока что считаются сутками и неделями, а не единицами часов, и лишние 6ч (точнее ~4.5ч в 8 потоков) роли не играют.

Yadryara в сообщении #1565273 писал(а):

Но ведь Вы пока не делали комплектов заточенных именно под поиск непрерывных 14-к?

Нет, не делал. Указанная выше модификация на скорость практически не влияет (исключается одна-две из примерно 9-ти проверок по индексу для непроверяемого места, все остальные проверки остаются как были).

[Yadryara]

Dmitriy40 в сообщении #1565292 писал(а):

Вы недавно поднимали тревогу из-за этого
(ссылка на объяснение с решением).

Обратите внимание, я даже ещё до Вашего объяснения предположил, что объяснение таково. И так и не исправил перпат для Ахиллесов. Ну пусть даже не 12-я, а десятая часть решений была с этими кубами.

Dmitriy40 в сообщении #1565292 писал(а):

т.е. цепочек находилось больше чем должно и значит никакие не пропускались.

Именно по этой причине не переделал. "Если ошибутся и схватят больше, чем надо, я их извиню."

Лучше отказаться от фиксации 10-к. Это даст гораздо больший выигрыш места.

Dmitriy40 в сообщении #1565292 писал(а):

лишние 6ч (точнее ~4.5ч в 8 потоков) роли не играют.

Э, нет. Тем более что потоки рассинхронизируюся. Чем дальше, тем больше и больше. Помните как я сказал, что 19-й комплект считался 17-19 дней. То есть имела место двухдневная разница в скорости счёта между потоками. Так что 80-90 часов тратить на компиляцию и проверку 13 комплектов... Увольте.

[Dmitriy40]

90 часов только кажутся большими, реально же это менее 3% общего времени. И это если считать вторую таблицу по строкам, с двумя выбросами, как я делал, если же расставлять 5-е простое, то вместо 6ч на комплект будут жалкие 20с на комплект. Или Вам и 20с жалко из полутора недель?