Случайность функции Мебиуса и броуновское движение

[vicvolf]

alisa-lebovski в сообщении #1542551 писал(а):

Значения $\mu(n)$ и $\mu(2n)$ отрицательно коррелированы, поскольку произведение $\mu(n)\mu(2n)$ принимает значения только $0$ и $-1$, но никогда $1$. Это простейший тест, на котором палится Мебиус.

Да, последовательность значений функций Мебиуса не является случайной и независимой, поэтому асимптотика закона повторного логарифма для функции Мертенса не выполняется. В этом автор погорячился.

Хотя другие разделы статьи представляют определенный интерес. Например, связанные с оценкой моментов функции Мертенса.

Используя данные оценки, на основании аналога закона больших чисел, можно получить более точные оценки асимптотического роста функции Мертенса.