2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3
 
 Re: Медленное изменение длины маятника
Сообщение25.09.2021, 19:48 
Аватара пользователя


11/12/16
9843
уездный город Н
zykov
Из глубокого колодца ведро поднимают воротом или журавлем. Там рывков нет.

 Профиль  
                  
 
 Re: Медленное изменение длины маятника
Сообщение25.09.2021, 19:52 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


04/09/14
4511
ФТИ им. Иоффе СПб
EUgeneUS в сообщении #1532707 писал(а):
Из глубокого колодца ведро поднимают воротом или журавлем. Там рывков нет.
Хотел бы я посмотреть на журавля, который поднимает ведро с глубины 15 метров.
zykov уже независимо написал то же самое.
Возможно, я сообразил в чем фокус. Когда мы крутим ворот, то инстинктивно подстраиваемся под качание ведра, и попадаем в параметрический резонанс.
Код:
l = 100 - v x + 2 Sin[2 Sqrt[10/(100 - v x)] x]
Вложение:
pendulum1.png
pendulum1.png [ 20.92 Кб | Просмотров: 157 ]

 Профиль  
                  
 
 Re: Медленное изменение длины маятника
Сообщение25.09.2021, 19:52 


18/09/21
628
Вы поднимали?
Ворот всё равно рывками крутят. Потому что тяжело и так руки работают - рывок, ещё рывок. Я крутил.
Журавлём я никогда не пользовалься. Но там тоже веревку руками тянут. Думаю, тоже рывками, хотя журавль и уменьшает вес.
Вобщем руки адиабатически не работают, если специально не старатся сделать плавно.

-- 25.09.2021, 19:55 --

Кстати, если хотите поберечь ведро, то старайтесь избежать рывков и поднимать по возможности плавно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Медленное изменение длины маятника
Сообщение25.09.2021, 20:01 
Аватара пользователя


11/12/16
9843
уездный город Н
zykov в сообщении #1532710 писал(а):
Ворот всё равно рывками крутят.

Где-то на 20-м или 50-м ведре Вы устанете крутить ворот рывками и будете крутить равномерно. :mrgreen:

 Профиль  
                  
 
 Re: Медленное изменение длины маятника
Сообщение25.09.2021, 20:02 


18/09/21
628
Когда будете равномерно крутить, то и параметрическое раскачивание прекратится.

 Профиль  
                  
 
 Re: Медленное изменение длины маятника
Сообщение25.09.2021, 20:08 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


04/09/14
4511
ФТИ им. Иоффе СПб
zykov в сообщении #1532715 писал(а):
Когда будете равномерно крутить, то и параметрическое раскачивание прекратится.
Буду на даче - поэкспериментирую.

 Профиль  
                  
 
 Re: Медленное изменение длины маятника
Сообщение25.09.2021, 20:15 
Аватара пользователя


07/03/16
06/12/21
3033
zykov в сообщении #1532706 писал(а):
Потому что ведро поднимают не адиабатически, а рывками

Не рывками, а неравномерно. Стараются тянуть когда ведро в середине, а когда отклоняется к краю, тянут в противоположную сторону, тем самым добавляя силу, возвращающую ведро к центру и увеличивая раскачивание.

-- 25.09.2021, 20:22 --

zykov в сообщении #1532715 писал(а):
Когда будете равномерно крутить, то и параметрическое раскачивание прекратится.

Под "равномерно" можно подразумевать либо "с постоянной силой", либо "с постоянной скоростью".
Поскольку скорость контролировать сложнее, чем усилие на вороте, вы тянете скорее с постоянной силой. А сила реакции качающегося ведра не постоянна, поэтому ваши равномерные усилия приведут к раскачиванию.

 Профиль  
                  
 
 Re: Медленное изменение длины маятника
Сообщение25.09.2021, 20:27 


18/09/21
628
Можно кстати подгодать рывок не в нижней точке, а в дальней. Тогда колебания должны гасится параметрически.
Emergency в сообщении #1532719 писал(а):
вы тянете скорее с постоянной силой

Нет, так руки не работают.
Вы делаете рывок одной рукой, перехватываете другой рукой, делаете ещё рывок и т.д.

 Профиль  
                  
 
 Re: Медленное изменение длины маятника
Сообщение25.09.2021, 20:34 
Аватара пользователя


07/03/16
06/12/21
3033
zykov в сообщении #1532720 писал(а):
Вы делаете рывок одной рукой, перехватываете другой рукой, делаете ещё рывок и т.д.

Когда просто поднимаете ведро? Или когда пытаетесь поднимать его максимально равномерно?

-- 25.09.2021, 20:35 --

zykov в сообщении #1532720 писал(а):
Можно кстати подгодать рывок не в нижней точке, а в дальней. Тогда колебания должны гасится параметрически.

Так и делают. Но это ведет к усилению раскачивания.

 Профиль  
                  
 
 Re: Медленное изменение длины маятника
Сообщение25.09.2021, 20:39 


18/09/21
628
Emergency в сообщении #1532723 писал(а):
Когда просто поднимаете ведро? Или когда пытаетесь поднимать его максимально равномерно?

Когда ничего не пытаются, а просто надо достать воды.

 Профиль  
                  
 
 Re: Медленное изменение длины маятника
Сообщение26.09.2021, 01:50 


18/09/21
628
zykov в сообщении #1532706 писал(а):
Решите другую задачу. Длина $l$ уменьшается не плавно по времени, а маленькими рывками в нижней точке колебаний.

Решение почти такое, как и для исходной задачи.
Здесь надо проигнорировать гравитационное натяжение, как я ошибочно сделал для исходной задачи.
А инерциальное натяжение не нужно усреднять по периоду, а взять только максимум.
Будет $dW=-\frac{2W}{l} \; dl$, значит $W l^2=\operatorname{const}$.
Значит $A \cdot l = \operatorname{const}$ и амплитуда будет расти как минус первая степень при уменьшении $l$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Медленное изменение длины маятника
Сообщение26.09.2021, 03:58 


18/09/21
628
Аналогично можно взглянуть на случай, когда рывки делают не в нижнем положении, а в крайних боковых.
Инерциальное натяжение здесь нулевое (т.к. скорость нулевая).
Гравитационное натяжение, как и было, только усреднять не надо (значит на 2 делить не надо).
Будет $dW=\frac{W}{l} \; dl$, значит $W / l=\operatorname{const}$.
Значит, что любопытно, угловая амплитуда менятся не будет. А обычная амплитуда будет падать линейно с $l$.

Про угловую амплитуду наверно и так можно было догадатся.
Груз в крайней точке неподвижен. Мы просто уменьшаем $l$ без каких либо динамических эффектов. Максимальный угол никак не меняется.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 42 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3

Модераторы: whiterussian, Jnrty, profrotter, Парджеттер, Eule_A, Pphantom, photon, Aer, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group