2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ... 17  След.
 
 Re: И опять про эксперимент с двумя/тремя щелями
Сообщение08.09.2021, 19:03 


27/08/16
9426
amon в сообщении #1530989 писал(а):
А вот это не получится. Электрон по условию у нас во-первых, всегда один, а во-вторых, всегда неправильный.
С одним электроном невозможно наблюдать интерференцию

"Правильные электроны" - это те, для которых проектор $\left|\Psi_+\right>\left<\Psi_+\right|$, где $\Psi_+=\frac 1{\sqrt 2}\begin{pmatrix}1 \\ 1\end{pmatrix}$, дал при измерении единицу, а неправильные - нуль.

-- 08.09.2021, 19:10 --

amon в сообщении #1530989 писал(а):
Зачем какой-то проектор? Достаточно за щелями магнитное поле включить.
Можно.

А если бы можно было из плоского пучка электронов, попавших на экран без всяких щелей, выделить те, которые пролетали именно через местопоположение двух щелей, то в результатах мы бы могли увидеть интерференционную картину, образованную точками из этих электронов.

Проекторы соответствуют логическим предикатам. Измеряя проектор мы приводим квантовую систему к состоянию, соответствующую истинному или ложному значению этого предиката. Утверждения "электрон пролетел через некоторую конкретную щель" и "электрон пролетел через обе щели сразу", очевидно, несовместны. И их проекторы не коммутируют. А, нет, вру, это же просто отрицание утверждения, подпространства те же. Несовместны проекторы "электрон пролетел через левую щель" и "электрон пролетел через обе щели сразу".

 Профиль  
                  
 
 Re: И опять про эксперимент с двумя/тремя щелями
Сообщение08.09.2021, 19:18 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


04/09/14
5040
ФТИ им. Иоффе СПб
realeugene в сообщении #1530990 писал(а):
С одним электроном невозможно наблюдать интерференцию
Здрассте! The Merli–Missiroli–Pozzi Two-Slit Electron-Interference Experiment Phys. Perspect. 14 (2012) 178–195

 Профиль  
                  
 
 Re: И опять про эксперимент с двумя/тремя щелями
Сообщение08.09.2021, 19:21 


27/08/16
9426
amon в сообщении #1530994 писал(а):
Здрассте! The Merli–Missiroli–Pozzi Two-Slit Electron-Interference Experiment Phys. Perspect. 14 (2012) 178–195
Я про статистику. С одним электроном одна точка. А то что в потоке один электрон одновременно с очень большой вероятностью - да, подразумевается. -

 Профиль  
                  
 
 Re: И опять про эксперимент с двумя/тремя щелями
Сообщение08.09.2021, 19:39 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


04/09/14
5040
ФТИ им. Иоффе СПб
realeugene в сообщении #1530995 писал(а):
Я про статистику.
Виноват, не так понял.
realeugene в сообщении #1530990 писал(а):
Проекторы соответствуют логическим предикатам.
IMHO, нет (не совсем). Так было бы, если бы волновые функции описывали вероятности, а не амплитуды вероятностей. То, что я спроектировал спин на ось $Z$ не означает, что его проекция на ось $X$ отсутствует. Это всего лишь значит, что проекции $\pm\frac{1}{2}$ равновероятны.

 Профиль  
                  
 
 Re: И опять про эксперимент с двумя/тремя щелями
Сообщение08.09.2021, 20:00 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


26/01/14
4686
amon в сообщении #1530976 писал(а):
Про диаграммы Фейнмана говорить не хочу - уведет в дебри.
Я так понимаю, в упомянутых диаграммах фотон виртуальный, а не реальный - в этом дело?

 Профиль  
                  
 
 Re: И опять про эксперимент с двумя/тремя щелями
Сообщение08.09.2021, 20:09 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


28/09/06
10567
Emergency в сообщении #1530974 писал(а):
Как я уже написал выше, в классических измерениях определение самоочевидно (и вы его привели).
Я вижу, что был не понят (и, к сожалению, Dmitriy40 меня тоже не услышал). Вот эти мои слова:
epros в сообщении #1530948 писал(а):
измерением по определению называется установление определённого значения измеряемой величины
были и про квантовое измерение тоже :!: В отношении квантового измерения они означают то же самое, что:
amon в сообщении #1530957 писал(а):
измерение изменяет вектор состояния (волновую функцию) системы

 Профиль  
                  
 
 Re: И опять про эксперимент с двумя/тремя щелями
Сообщение08.09.2021, 20:14 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


04/09/14
5040
ФТИ им. Иоффе СПб
Mikhail_K в сообщении #1530999 писал(а):
Я так понимаю, в упомянутых диаграммах фотон виртуальный, а не реальный - в этом дело?
Да. Такие картинки могут встречаться только внутри более сложных диаграмм.

 Профиль  
                  
 
 Re: И опять про эксперимент с двумя/тремя щелями
Сообщение08.09.2021, 20:18 


27/08/16
9426
amon в сообщении #1530997 писал(а):
То, что я спроектировал спин на ось $Z$ не означает, что его проекция на ось $X$ отсутствует.
Она не отсутствует, а не определена. Соответственно, утверждение "проекция спина на ось $X$ равна $+\frac12$" не истинно и не ложно. Если произвести измерение этого проектора (проектор - наблюдаемая с двумя собственными значениями, 0 и 1) и получить в результате 1, это будет означать, что спин сколлапсировал к состоянию $+\frac 12$ вдоль оси $X$, но стал неопределён вдоль оси $Z$. И в этом состоянии утверждение "проекция спина на ось $X$ равна $+\frac12$" уже определено и истинно. Измерения спина вдоль оси $X$ будут давать одинаковые повторяющиеся значения $+\frac12$.

 Профиль  
                  
 
 Re: И опять про эксперимент с двумя/тремя щелями
Сообщение08.09.2021, 20:53 
Заслуженный участник


20/08/14
11361
Россия, Москва
amon в сообщении #1531003 писал(а):
Mikhail_K в сообщении #1530999 писал(а):
Я так понимаю, в упомянутых диаграммах фотон виртуальный, а не реальный - в этом дело?
Да. Такие картинки могут встречаться только внутри более сложных диаграмм.
Спасибо.

-- 08.09.2021, 21:00 --

epros в сообщении #1531002 писал(а):
Dmitriy40 меня тоже не услышал
Именно этот вариант и понятен: захотели выполнить измерение - внесли штуку фиксирующую что-то там - изменили волновую функцию системы - изменился результат следующих опытов (например наличие интерференции).
Но откуда тогда вопрос о фотоне улетающем на бесконечность и почему от него зависит получение интерференции? Этот фотон меня беспокоит. Даже если электрон и не может его излучить.

 Профиль  
                  
 
 Re: И опять про эксперимент с двумя/тремя щелями
Сообщение08.09.2021, 21:09 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


04/09/14
5040
ФТИ им. Иоффе СПб
realeugene в сообщении #1531004 писал(а):
Она не отсутствует, а не определена.
Я придрался к утверждению
realeugene в сообщении #1530990 писал(а):
Проекторы соответствуют логическим предикатам.
Мы спроектировали спин на ось $Z$ и с вероятностью 1 его проекция на эту ось $+\frac 12,$ тогда по стандартной логике (теории вероятностей) его проекция на ось $X$ должна быть нулем. А вот хренушки. Вероятность найти его проекцию, равную той же $+\frac 12$ на ось $X$ равна $\frac 12,$ и сумма этих вероятностей больше 1. Про сумму понятно - события несовместимые, но соответствие проекторов логическим предикатам становится весьма затейливым. Один мой, к сожалению ныне покойный знакомый говорил, что увлекшись гильбертовыми пространствами, математики пропустили вероятностные аспекты квантовой механики, и даже термин "амплитуда вероятности" прерогатива исключительно физиков.

 Профиль  
                  
 
 Re: И опять про эксперимент с двумя/тремя щелями
Сообщение08.09.2021, 21:42 


27/08/16
9426
amon в сообщении #1531012 писал(а):
тогда по стандартной логике
Ну квантовая логика нестандартная, как я понимаю. А понимаю я всё же это очень плохо. Тем не менее, когда все проекторы коммутируют, применима обычная логика. Квантовую логику разрабатывал фон Нейман.

Но всё, что измеряет наблюдатель - это цепочку таких логических утверждений.Точка справа или слева от риски? И если проектор коммутирует с гамильтонианом, то определённое ранее утверждение про квантовую систему сохраняется во времени.

 Профиль  
                  
 
 Re: И опять про эксперимент с двумя/тремя щелями
Сообщение08.09.2021, 21:44 
Аватара пользователя


07/03/16

3167
epros в сообщении #1531002 писал(а):
измерением по определению называется установление определённого значения измеряемой величины

Могли бы сразу пояснить свою мысль о неоднозначности этого определения.

 Профиль  
                  
 
 Re: И опять про эксперимент с двумя/тремя щелями
Сообщение08.09.2021, 22:21 


27/08/16
9426
amon в сообщении #1531012 писал(а):
Я придрался к утверждению

Garrett Birkhoff, John Von Neumann "The Logic of Quantum Mechanics"
http://www.cs.huji.ac.il/~lehmann/nonmon/Birkhoff_vonNeumann.pdf

На стр. 10 как раз пример недистрибутивности квантовой логики.

С вероятностью всё не очень просто, так как сигма-алгебры булевские, но вроде бы в последние годы что-то придумали как формализовать вероятности в логике проекторов.

 Профиль  
                  
 
 Re: И опять про эксперимент с двумя/тремя щелями
Сообщение09.09.2021, 09:23 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


28/09/06
10567
Emergency в сообщении #1531017 писал(а):
epros в сообщении #1531002 писал(а):
измерением по определению называется установление определённого значения измеряемой величины

Могли бы сразу пояснить свою мысль о неоднозначности этого определения.
В чём же неоднозначность?

realeugene в сообщении #1531019 писал(а):
Garrett Birkhoff, John Von Neumann "The Logic of Quantum Mechanics"
http://www.cs.huji.ac.il/~lehmann/nonmon/Birkhoff_vonNeumann.pdf

На стр. 10 как раз пример недистрибутивности квантовой логики.
Я бы очень критично отнёсся к тезису о том, что квантовой механике требуется какая-то особая логика. Особенно, если речь идёт об отказе именно от дистрибутивности.

 Профиль  
                  
 
 Re: И опять про эксперимент с двумя/тремя щелями
Сообщение09.09.2021, 10:25 


27/08/16
9426
epros в сообщении #1531038 писал(а):
Я бы очень критично отнёсся к тезису о том, что квантовой механике требуется какая-то особая логика. Особенно, если речь идёт об отказе именно от дистрибутивности.
Вы - возможно, а Геррет Биркофф с фон Нейманом - нет. В случае классической физики их подход приводит к булевской логике, а в случае квантовой именно в тех местах, где высказываня недистрибутивны, и наблюдаются парадоксы квантов.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 255 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ... 17  След.

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
cron
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group