И опять про эксперимент с двумя/тремя щелями

[amon]

realeugene в сообщении #1530900 писал(а):

Если узнали - то не смесь, а электрон сколлапсировал к одному состоянию.

Фокус как раз в том, что этот самый "коллапс" штука не тривиальная. Квантовая механика устроена так, что если у нас появилась принципиальная возможность узнать через какую щель пролетел электрон, то интерференционная картина пропадает. В рассматриваемом случае спин коммутирует с координатой. Мы в принципе можем измерить спин и узнать где был электрон. Тогда независимо от того, проводим мы это дополнительное измерение или нет, интерференция исчезает.

[realeugene]

amon в сообщении #1530902 писал(а):

Квантовая механика устроена так, что если у нас появилась принципиальная возможность узнать через какую щель пролетел электрон, то интерференционная картина пропадает.

Принципиально можно узнать щель измеряя и поперечный импульс. Но сама такая принципиальная возможность ещё не разрушает интерференцию. Разрушает только реальное измерение. Равно как и в данном случае всё равно можно увидеть интерференционную картинку, если измерить спин некоторой хитрой наблюдаемой. Из результатов измерения которой невозможно узнать, через какую щель пролетел электрон. То есть возможность узнать щель сама по себе ещё ничего не разрушает, разрушает необратимая возможность узнать щель, например, в виде улетающего вдаль рассеянного фотона.

А улетающий вдаль фотон как раз и приводит к превращению чистого состояния в смесь.

Эта хитрая наблюдаемая, кстати, не $\sigma_x$? Да, правила обращения со спинорами я несколько подзабыл. К счастью, КМ линейна.

[amon]

realeugene в сообщении #1530903 писал(а):

Принципиально можно узнать щель измеряя и поперечный импульс.

Нельзя в том смысле, что экран измеряет координаты электрона. Измерив импульс мы заработаем неопределенность в координате и размажем интерференционную картину.

realeugene в сообщении #1530903 писал(а):

Равно как и в данном случае всё равно можно увидеть интерференционную картинку

Не объясните как?

[realeugene]

amon в сообщении #1530904 писал(а):

Не объясните как?

Координата электрона коммутирует со спином. Поймав электрон проецируем затем спин на $\begin{pmatrix}1 \\ 1 \end{pmatrix}$ и красим точки, для которых проектор дал единицу, красным цветом, а нуль - зелёным.

[Dmitriy40]

amon в сообщении #1530890 писал(а):

Как я понял, Dmitriy40 в своей теме что-то подобное пытался придумать.

Да, похоже. Только ещё пытаясь объяснить всё через причинность и упираясь лбом в "парадоксы".

amon в сообщении #1530902 писал(а):

Квантовая механика устроена так, что если у нас появилась принципиальная возможность узнать через какую щель пролетел электрон, то интерференционная картина пропадает.

Вот это удивительно. Похоже это не объяснить, нужно просто "принять" как факт.
Но и возражения/уточнения realeugene выглядят здраво.
Пока почитаю дискуссию, наверняка она сведётся к обсуждению терминологии и правы окажутся все (даже я - пока молчу ).

PS. Вообще удивительно что столь простые вопросы, как предложенный physicsworks эксперимент, вызывают разнотолки. Сам я его решать не рискнул, не понимаю почему исчезает интерференция (ну разве что "так устроен мир"), но на заданные вопросы ответ вроде бы знаю из общих соображений, посмотрим насколько ошибся если правильные ответы всё же прозвучат.

[realeugene]

amon в сообщении #1530904 писал(а):

Измерив импульс мы заработаем неопределенность в координате и размажем интерференционную картину.

Да, разумеется. Измерив импульс. А если мы выключим установку измерения импульса, ничто не размажется. Хоть потенциальная возможность измерить импульс и по нему определить щель есть.

[Emergency]

realeugene в сообщении #1530907 писал(а):

А если мы выключим установку измерения импульса, ничто не размажется.

А если мы выключим только монитор?

[amon]

realeugene в сообщении #1530907 писал(а):

А если мы выключим установку измерения импульса, ничто не размажется.

Разница в том, что поляризовав спин мы уже "произвели измерение" координаты.

realeugene в сообщении #1530905 писал(а):

Поймав электрон проецируем затем спин на $\begin{pmatrix}1 \\ 1 \end{pmatrix}$ и красим точки,

А в этом тоже чуда нет. Таким способом мы переходим к проекции спина на ось, перпендикулярную оси $Z$ (см. Ландау III, формула 58.8 - матрица конечных вращений). В такой проекции щели опять становятся неразличимы.

[realeugene]

amon в сообщении #1530909 писал(а):

А в этом тоже чуда нет. Таким способом мы переходим к проекции спина на ось, перпендикулярную оси $Z$ (см. Ландау III, формула 58.8 - матрица конечных вращений). В такой проекции щели опять становятся неразличимы.

Да, в такой проекции щели становятся неразличимы, и мы опять видим интерференционную картинку, несмотря на то, что мы ранее поляризовали спин. Но так как это привело к чистому состоянию, а не смеси, всё равно интерференция полностью не пропала, а только спряталась. И её можно вытащить обратно в виде корреляции между координатой и спином в правильном базисе.

А вот если начать закрывать при этом щели по одной, то интерференция пропадёт полностью.

-- 07.09.2021, 21:59 --

Emergency в сообщении #1530908 писал(а):

А если мы выключим только монитор?

Размажется. Даже если один достаточно энергетичный фотон, рассеянный каждым электроном, улетит в бесконечность, интерференция пропадёт.

-- 07.09.2021, 22:02 --

amon в сообщении #1530909 писал(а):

В такой проекции щели опять становятся неразличимы.

А в случае фотонов с разными круговыми поляризациями достаточно будет посмотреть на экран в линейных поляризационных очках. Считая, что экран рассеивает фотон, изменяя его фазу горизонтальной поляризационной компоненты на противоположную.

[amon]

realeugene в сообщении #1530911 писал(а):

несмотря на то, что мы ранее поляризовали спин.

При такой постановке эксперимента мы не измеряем через какую щель прошел электрон. Как только мы изменим схему эксперимента так, что сможем это выяснить, интерференция опять пропадет.

[realeugene]

amon в сообщении #1530912 писал(а):

При такой постановке эксперимента мы не измеряем через какую щель прошел электрон. Как только мы изменим схему эксперимента так, что сможем это выяснить, интерференция опять пропадет.

Да, не измеряем. Но утверждение было, что достаточно потенциальной возможности измерения. И что именно эту потенциальную возможность измерения уже даёт просто различная поляризация спина в щелях.

Нет, конечно же, когда отцы-основатели рассуждали про потенциальную возможность измерения, они подразумевали немного иное.

[amon]

realeugene в сообщении #1530913 писал(а):

Да, не измеряем. Но утверждение было, что достаточно потенциальной возможности измерения. И что именно эту потенциальную возможность измерения уже даёт просто различная поляризация спина в щелях.

Потенциальная возможность означает, что измерение фактически уже произведено, только, возможно, мы поленились узнать его результат. Пока мы не начали все усложнять, измеряя одновременно еще и спин, различной и однозначно различимой поляризации на щелях достаточно. Как только одновременно с координатой мы начали измерять спин в другой поляризации появилась необходимость проверить, а продолжаем ли мы в таком (другом по сравнения с первоначально обсуждавшимся) эксперименте измерять (потенциально, в том смысле, что не делая дополнительных манипуляций над вектором состояния, а только измерив у того же вектора состояния что-то еще) через какую щель пролетел электрон.

[realeugene]

amon в сообщении #1530915 писал(а):

Потенциальная возможность означает, что измерение фактически уже произведено, только, возможно, мы поленились узнать его результат.

А давайте заморозим спин электрона на тысячу лет, и только потом решим, в каком именно базисе мы будем его измерять?

[Dmitriy40]

Забавнее сначала посмотреть есть ли интерференция, а потом решить про базис измерения спина. Или не решать и выкинуть все электроны.

[Emergency]

realeugene в сообщении #1530911 писал(а):

Emergency в сообщении #1530908 писал(а):

А если мы выключим только монитор?

Размажется. Даже если один достаточно энергетичный фотон, рассеянный каждым электроном, улетит в бесконечность, интерференция пропадёт.

Предполагался более философский вопрос - что считать измерением. Например, в высоковольтной сети стоит стандартный шунт 500 А/75 мВ. Считать ли измерением его установку или это только возможность измерения, а измерением будет подключение к нему милливольтметра? В зависимости от того какую позицию мы займем, правы окажетесь либо вы, либо amon.