расстояние между скрещивающимися прямыми, школьная геометрия

[TOTAL]

mihatel в сообщении #1526061 писал(а):

Это тоже совсем не очевидно, т.к. этот треугольник не нарисован ни на одном из чертежей.

Это равнобедренный треугольник $AA'C''$, который нарисован на чертеже.

[mihatel]

TOTAL в сообщении #1526063 писал(а):

mihatel в сообщении #1526061 писал(а):

Это тоже совсем не очевидно, т.к. этот треугольник не нарисован ни на одном из чертежей.

Это равнобедренный треугольник $AA'C''$, который нарисован на чертеже.

и где же в этом треугольнике $h$, которая делится на его высоту $\sqrt{l^2-t^2/4}$? Кроме того, этот треугольник находится в плоскости, угол наклона которой мы и хотим определить:

TOTAL в сообщении #1525549 писал(а):

...синус угла между $AA'C''$ и $ABC$.

[redicka]

Можно по-другому:

н=$\frac{2a\cos(\beta-\arcsin(\frac{a}{L})\(sin(\alpha)}{\frac{a}{L}\sqrt{\frac{L^2}{a^2}-(cos(\alpha))^2}}$

Радиус сферы в формуле не участвует. Вместо него введен угол $\beta$. Пропущена скобка в числителе формулы перед $\sin(\alpha)$

[TOTAL]

mihatel в сообщении #1526186 писал(а):

и где же в этом треугольнике $h$, которая делится на его высоту $\sqrt{l^2-t^2/4}$?

У этой его высоты один конец на плоскости, а другой на расстоянии $h$. Где тут можно запутаться?

[redicka]

redicka в сообщении #1526188 писал(а):

Можно по-другому:

н=$\frac{2a\cos(\beta-\arcsin(\frac{a}{L})\(sin(\alpha)}{\frac{a}{L}\sqrt{\frac{L^2}{a^2}-(cos(\alpha))^2}}$

Радиус сферы в формуле не участвует. Вместо него введен угол $\beta$. Пропущена скобка в числителе формулы перед $\sin(\alpha)$

Да, в этой формуле $\alpha$ и $\beta$ цилиндрические координаты направляющего вектора одной из скрещивающихся прямых.
Удобно выбирать $\alpha$, $\beta$ между 0 и $\frac{\pi}{2}$.

[mihatel]

TOTAL в сообщении #1526195 писал(а):

mihatel в сообщении #1526186 писал(а):

и где же в этом треугольнике $h$, которая делится на его высоту $\sqrt{l^2-t^2/4}$?

У этой его высоты один конец на плоскости, а другой на расстоянии $h$. Где тут можно запутаться?

Синус угла - отношение катета к гипотенузе. Гипотенузу я почти вижу, где на чертеже катет? Где на чертеже тот прямоугольный треугольник, угол которого - двугранный угол между плоскостями?