2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3
 
 Re: расстояние между скрещивающимися прямыми, школьная геометрия
Сообщение14.07.2021, 12:16 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/08/07
5420
Нов-ск
mihatel в сообщении #1526061 писал(а):
Это тоже совсем не очевидно, т.к. этот треугольник не нарисован ни на одном из чертежей.
Это равнобедренный треугольник $AA'C''$, который нарисован на чертеже.

 Профиль  
                  
 
 Re: расстояние между скрещивающимися прямыми, школьная геометрия
Сообщение15.07.2021, 14:12 


17/09/10
94
TOTAL в сообщении #1526063 писал(а):
mihatel в сообщении #1526061 писал(а):
Это тоже совсем не очевидно, т.к. этот треугольник не нарисован ни на одном из чертежей.
Это равнобедренный треугольник $AA'C''$, который нарисован на чертеже.

и где же в этом треугольнике $h$, которая делится на его высоту $\sqrt{l^2-t^2/4}$? Кроме того, этот треугольник находится в плоскости, угол наклона которой мы и хотим определить:
TOTAL в сообщении #1525549 писал(а):
...синус угла между $AA'C''$ и $ABC$.

 Профиль  
                  
 
 Re: расстояние между скрещивающимися прямыми, школьная геометрия
Сообщение15.07.2021, 14:41 


10/09/14
171
Можно по-другому:

н=$\frac{2a\cos(\beta-\arcsin(\frac{a}{L})\(sin(\alpha)}{\frac{a}{L}\sqrt{\frac{L^2}{a^2}-(cos(\alpha))^2}}$

Радиус сферы в формуле не участвует. Вместо него введен угол $\beta$. Пропущена скобка в числителе формулы перед $\sin(\alpha)$

 Профиль  
                  
 
 Re: расстояние между скрещивающимися прямыми, школьная геометрия
Сообщение15.07.2021, 15:55 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/08/07
5420
Нов-ск
mihatel в сообщении #1526186 писал(а):
и где же в этом треугольнике $h$, которая делится на его высоту $\sqrt{l^2-t^2/4}$?

У этой его высоты один конец на плоскости, а другой на расстоянии $h$. Где тут можно запутаться?

 Профиль  
                  
 
 Re: расстояние между скрещивающимися прямыми, школьная геометрия
Сообщение15.07.2021, 17:02 


10/09/14
171
redicka в сообщении #1526188 писал(а):
Можно по-другому:

н=$\frac{2a\cos(\beta-\arcsin(\frac{a}{L})\(sin(\alpha)}{\frac{a}{L}\sqrt{\frac{L^2}{a^2}-(cos(\alpha))^2}}$

Радиус сферы в формуле не участвует. Вместо него введен угол $\beta$. Пропущена скобка в числителе формулы перед $\sin(\alpha)$


Да, в этой формуле $\alpha$ и $\beta$ цилиндрические координаты направляющего вектора одной из скрещивающихся прямых.
Удобно выбирать $\alpha$, $\beta$ между 0 и $\frac{\pi}{2}$.

 Профиль  
                  
 
 Re: расстояние между скрещивающимися прямыми, школьная геометрия
Сообщение15.07.2021, 18:29 


17/09/10
94
TOTAL в сообщении #1526195 писал(а):
mihatel в сообщении #1526186 писал(а):
и где же в этом треугольнике $h$, которая делится на его высоту $\sqrt{l^2-t^2/4}$?

У этой его высоты один конец на плоскости, а другой на расстоянии $h$. Где тут можно запутаться?

Синус угла - отношение катета к гипотенузе. Гипотенузу я почти вижу, где на чертеже катет? Где на чертеже тот прямоугольный треугольник, угол которого - двугранный угол между плоскостями?

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 36 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group