2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Строгое определение движения колеса
Сообщение22.04.2021, 22:07 


15/04/21
22
arseniiv в сообщении #1515301 писал(а):
Выписываем, что значит для круга двигаться по плоскости касаясь прямой, определяем движение без проскальзывания и выводим оттуда $v = \omega R$. Если считать прямую неподвижной, это будет ограничение свойств непрерывного семейства изометрических отображений $f(t)$ какой-то плоскости с нарисованным на ней кругом на плоскость, на которой нарисована прямая. Можно замечательно формализовать всё, но вообще формула довольно интуитивная без привлечения всего такого.
Я думал в этом направлении, но такой подход не даёт ответа, как не сводить определение к одному из эквивалентных свойств (которые мы как раз хотим вывести).
sergey zhukov в сообщении #1515302 писал(а):
Качение без проскальзывания - это когда мгновенная ось вращения колеса всегда есть точка контакта колеса и поверхности.
Видимо, это подходит. Спасибо.

 Профиль  
                  
 
 Re: Строгое определение движения колеса
Сообщение22.04.2021, 22:26 
Аватара пользователя


11/12/16
14255
уездный город Н
sergey zhukov в сообщении #1515302 писал(а):
Качение без проскальзывания - это когда мгновенная ось вращения колеса всегда есть точка контакта колеса и поверхности.


Вообще говоря, это верно только в той СО, в которой вторая поверхность (по которой катится колесо) покоится. Или хотя бы покоятся точки второй поверхности, с которыми соприкасается колесо.

 Профиль  
                  
 
 Re: Строгое определение движения колеса
Сообщение23.04.2021, 12:13 
Заслуженный участник


28/12/12
7962
vzdymshik_picca в сообщении #1515285 писал(а):
Поступательное движение обеспечивают силы трения. В зависимости от того, чему они равны, можем получить разные циклоиды, как вы и указали.

Вы как-то излишне непринужденно смешиваете математику и физику.
Параметрическое задание - чистое математика, максимум - кинематика, никакие силы тут не при делах.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 18 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Dmitriy40


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group