2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1 ... 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10  След.
 
 Re: Максимальная возможная разность между вычетами ПСВ(p\#)
Сообщение15.04.2021, 10:51 


31/12/10
1555
Dmitriy40
Приведенные данные по разностям d=40 относятся к 23#
и самое меньшее из опорных чисел больше 19#.
А нас интересуют эти разности в 19# и как они перешли в 23#.
Чистых разностей d=40 там нет, но они должны быть разделены
на две части вычетом, кратным 23.
Короче, надо найти кортежи из 3-х последовательных вычетов с общей разностью 40

 Профиль  
                  
 
 Re: Максимальная возможная разность между вычетами ПСВ(p\#)
Сообщение15.04.2021, 11:53 
Заслуженный участник


20/08/14
11421
Россия, Москва
vorvalm
Так именно такие кортежи и приведены.
Например возьмём 31,3,13,5,3,7,11,3,5,17,3,23,7,3,19,13,3,11,5,3,461, видим что на левой границе число делится лишь на 31, на правой лишь на 461. Число 23 делит интервал на два, 22+18, именно такие интервалы в 19#. Число 19 делит второй интервал 18 тоже на два, 6+12 и в 17# интервалы будут 22+6+12. Число 17 делит первый интервал 22 на два, 18+4 и в 13# интервалы будут 18+4+6+12. Число 13 делит два интервала, первый 18 на 4+14, второй 12 на 2+10 и в 11# интервалы выглядят как 4+14+4+6+2+10. И т.д.
Что в этом непонятного?
Именно из-за лёгкости деления интервалов на части в такой записи я её и использовал.

 Профиль  
                  
 
 Re: Максимальная возможная разность между вычетами ПСВ(p\#)
Сообщение15.04.2021, 14:01 


31/12/10
1555
Dmitriy40

Мне все понятно в ваших данных.
Безусловно кортежи видны в вашем раскладе разностей.
Но мне хотелось бы видеть натуральные значения конечных
чисел этих кортежей в 19#.

 Профиль  
                  
 
 Re: Максимальная возможная разность между вычетами ПСВ(p\#)
Сообщение15.04.2021, 15:34 
Заслуженный участник


20/08/14
11421
Россия, Москва
vorvalm в сообщении #1514432 писал(а):
Но мне хотелось бы видеть натуральные значения конечных
чисел этих кортежей в 19#.
И в чём проблема? Берёте известное левое число и добавляете к нему интервал. Потом второй. Потом третий. И так до упора в правую границу.
Или вам неизвестны левые числа?! :shock: Ну так берите любое из левых простых из списка выше и делайте поиск его по форуму, оно найдётся в трёх моих сообщениях соседней темы, там и остальные 11 есть (даже прямо в поиске, не заходя в тему). Это если лень тупо пролистать соседнюю тему до любого из тех моих сообщений. Это и правда настолько недоступно человеку с 10 летним стажем на форуме?

-- 15.04.2021, 15:35 --

vorvalm
Никак я не пойму в чём у вас проблема ... Все же данные есть, и не по одному разу.

 Профиль  
                  
 
 Re: Максимальная возможная разность между вычетами ПСВ(p\#)
Сообщение15.04.2021, 21:20 


31/12/10
1555
Dmitriy40 в сообщении #1514444 писал(а):
Это если лень тупо пролистать соседнюю тему до любого из тех моих сообщений. Это и правда настолько недоступно человеку с 10 летним стажем на форуме?

Если вы не поняли, что я хотел от вас, то причем здесь мой стаж на форуме.
Вот кортежи с общей разностью $d=40$ из ПСВ по модулю $17\#$
87889 - 22 - 6 - 87929
177979 - 18 - 4 - 178019
182341 - 12 -10 -182381
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
422581 - 12 - 6 - 442621

Всего их 6. Это кортежи из 4-х вычетов. Внутренние разности между вычетами показаны.
Эти вычеты кратные 19 и 23.
Вот это я и имел в виду, но только в отношении ПСВ по модулю $19\#$, где эти кортежи
состоят из 3-х вычетов.

 Профиль  
                  
 
 Re: Максимальная возможная разность между вычетами ПСВ(p\#)
Сообщение15.04.2021, 23:07 


31/12/10
1555
Поправка. Свободные вычеты в разности $d=40$ могут быть кратны
простым числам больше 23.

 Профиль  
                  
 
 Re: Максимальная возможная разность между вычетами ПСВ(p\#)
Сообщение16.04.2021, 02:17 
Заслуженный участник


20/08/14
11421
Россия, Москва
vorvalm
Опять не пойму, вот же то что вы хотите:
Dmitriy40 в сообщении #1514404 писал(а):
22+18, именно такие интервалы в 19#.
Осталось дописать слева начальное число (как его найти уже написал выше) и правое "+18" заменить на конечное число (которое совсем несложно посчитать даже в уме, не говоря уж про любой калькулятор).
Ну и? В чём проблема-то?!

 Профиль  
                  
 
 Re: Максимальная возможная разность между вычетами ПСВ(p\#)
Сообщение16.04.2021, 08:36 


31/12/10
1555
Dmitriy40 в сообщении #1514323 писал(а):
73,3,5,11,3,13,23,3,7,19,3,17,5,3,11,7,3,5,13,3,20332511
24686821,3,5,11,3,13,19,3,7,17,3,23,5,3,11,7,3,5,13,3,4241
953,3,5,11,3,13,17,3,7,23,3,19,5,3,11,7,3,5,13,3,83
7297,3,5,11,3,13,19,3,7,23,3,17,5,3,11,7,3,5,13,3,65767901
82370089,3,13,5,3,7,11,3,5,23,3,19,7,3,17,13,3,11,5,3,1627
97689751,3,5,11,3,13,23,3,7,17,3,19,5,3,11,7,3,5,13,3,97689791
2477,3,13,5,3,7,11,3,5,19,3,17,7,3,23,13,3,11,5,3,125403119
7417,3,5,11,3,13,17,3,7,19,3,23,5,3,11,7,3,5,13,3,71
31,3,13,5,3,7,11,3,5,17,3,23,7,3,19,13,3,11,5,3,461
131,3,13,5,3,7,11,3,5,19,3,23,7,3,17,13,3,11,5,3,79
89,3,13,5,3,7,11,3,5,23,3,17,7,3,19,13,3,11,5,3,198406049
131,3,13,5,3,7,11,3,5,17,3,19,7,3,23,13,3,11,5,3,107

Вот ваша таблица. Это разности между вычетами с разностью 40 в праймориале 23#.
В праймориале 19# начальные числа на порядок меньше.

 Профиль  
                  
 
 Re: Максимальная возможная разность между вычетами ПСВ(p\#)
Сообщение16.04.2021, 12:20 
Заслуженный участник


20/08/14
11421
Россия, Москва
vorvalm в сообщении #1514554 писал(а):
Вот ваша таблица. Это разности между вычетами с разностью 40 в праймориале 23#.
Нет это не разности. Это минимальные простые делители нечётных чисел.

vorvalm в сообщении #1514554 писал(а):
В праймориале 19# начальные числа на порядок меньше.
Только в праймориале 19# нет интервалов длиной 40, там максимальный интервал всего лишь 34.
Если же вы хотите все варианты соседних интервалов в 19#, в сумме дающих 40, то наверное так и надо было говорить. И уточнять допустимо ли их перекрытие или надо как-то хитро их разделять (и тогда как). Или ограничивать число интервалов подряд (до трёх видимо?).

-- 16.04.2021, 13:05 --

Dmitriy40 в сообщении #1514571 писал(а):
Если же вы хотите все варианты соседних интервалов в 19#, в сумме дающих 40, то наверное так и надо было говорить. И уточнять допустимо ли их перекрытие
vorvalm
Если перекрытие допускать, то таких последовательностей интервалов в 19# больше полумиллиона! Вы уверены что они нужны все? Ведь в 23# интервалы 40 формируют лишь 24 из них.
В 13# таких последовательностей интервалов под 2000, в 17# их почти 30000.

 Профиль  
                  
 
 Re: Максимальная возможная разность между вычетами ПСВ(p\#)
Сообщение16.04.2021, 14:22 


31/12/10
1555
Dmitriy40
Dmitriy40 в сообщении #1514571 писал(а):
Только в праймориале 19# нет интервалов длиной 40, там максимальный интервал всего лишь 34.

Я ранее писал, что разность 40 в ПСВ по модулю 19# представляется кортежами
минимум из 3-х вычетов. в ПСВ по модулю 17# кортежами минимум из 4-х вычетов и т.д.
Никаких перекрытий при этом не может быть.
Меня интересуют именно минимально возможные кортежи с общей разностью 40
в различных ПСВ.
ПСВ меньше модуля 17# меня не интересуют.
Я просил вас найти кортежи в ПСВ по модулю 19# из 3-х вычетов с общей разность 40.
Спасибо

 Профиль  
                  
 
 Re: Максимальная возможная разность между вычетами ПСВ(p\#)
Сообщение16.04.2021, 14:38 
Заслуженный участник


20/08/14
11421
Россия, Москва
vorvalm в сообщении #1514579 писал(а):
Я просил вас найти кортежи в ПСВ по модулю 19# из 3-х вычетов с общей разность 40.
Если "три вычета" имеется в виду два соседних интервала, то вот для 19#:
692851-12-692891
933091-12-933131
2129929-22-2129969
2730529-22-2730569
4412209-18-4412249
4772569-18-4772609
4927081-22-4927121
5287441-22-5287481
6969121-18-6969161
7569721-18-7569761
8766559-28-8766599
9006799-28-9006839
и для 17#:
87889-22-6-87929
177979-18-4-178019
182341-12-10-182381
328129-18-10-328169
332491-18-4-332531
422581-12-6-422621

-- 16.04.2021, 14:54 --

vorvalm
И я снова повторю, вы легко могли это и сами посчитать: просто взять левые границы по модулю 19# из приведённой моей таблицы (как их найти писал выше). Получили бы ровно вот эти числа что выше. А уж интервал и правое число считаются тривиально.

 Профиль  
                  
 
 Re: Максимальная возможная разность между вычетами ПСВ(p\#)
Сообщение16.04.2021, 15:41 


31/12/10
1555
Dmitriy40
Dmitriy40 в сообщении #1514580 писал(а):
вы легко могли это и сами посчитать:

То, что это легко только сказать легко.
А для вас это не представляет никаких трудностей.
Большое спасибо. Теперь есть над чем поразмышлять.
Кстати, ваши данные по 17# полностью совпадают с моими,
приведенными ранее. Что интересно, в этих кортежах
среди свободных вычетов попадаются вычеты, кратные
простым числам больше 23.

 Профиль  
                  
 
 Re: Максимальная возможная разность между вычетами ПСВ(p\#)
Сообщение16.04.2021, 15:57 
Заслуженный участник


20/08/14
11421
Россия, Москва
Не только сказать: перед тем как написать и отправить я лично проверил, открыл список левых чисел, калькулятор, вбил в него 5 чисел (остальные поленился) и посчитал остаток от деления каждого на 19#, все совпали. Потому и уверен что да, это легко. И уж точно быстрее чем переписка на форуме.

 Профиль  
                  
 
 Re: Максимальная возможная разность между вычетами ПСВ(p\#)
Сообщение16.04.2021, 16:07 


31/12/10
1555
Все это замечательно, но данные непосредственно из ПСВ надежнее.

 Профиль  
                  
 
 Re: Максимальная возможная разность между вычетами ПСВ(p\#)
Сообщение17.04.2021, 11:25 


23/02/12
3223
Dmitriy40 в сообщении #1510341 писал(а):
Вот начало таблицы для интервала от следующего простого до его же квадрата, показываю только моменты смены любого из двух чисел:
код: [ скачать ] [ спрятать ]
Используется синтаксис Text
5#:     6       23
7#:     8       89
11#:    14      113
23#:    18      523
29#:    20      887
31#:    34      1327
97#:    36      9551
113#:   44      15683
139#:   52      19609
173#:   72      31397
389#:   86      155921
599#:   96      360653
607#:   112     370261
701#:   114     492113
1153#:  118     1349533
1163#:  132     1357201
1409#:  148     2010733
2153#:  154     4652353
4129#:  180     17051707
4561#:  210     20831323

Подсчитал отношение $d(p^2_{r+1})/p_{r-1}$. Оно конечно при $p_{r-1} \to \infty$ стремится к 0, но убывает не монотонно.

Например, при $p_r=29$ значение данного отношения равно $0,87$, а при $p_r=31$ значение данного отношения равно $1,17$ или при $p_r=599$ значение данного отношения равно $0,16$, а при $p_r=607$ значение данного отношения равно $0,19$ и.т.д.

Однако, при $p_r=11$ значение $d(p^2_{r+1})/p_{r-1}=2$ и далее при всех $p_r>11$ значение $d(p^2_{r+1})/p_{r-1}<2$.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 145 ]  На страницу Пред.  1 ... 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group