Да, когда говорят про крыло, то очень часто вообще не различают случаи крыла конечного (трехмерная задача) и бесконечного (двумерная задача) размаха. Отсюда очень много недоразумения происходит, я думаю.
Возьмем тот самый цилиндр, который
amon приводил в пример (двумерная задача, цилиндр бесконечен), окружим его контрольной цилиндрической поверхностью и подсчитаем поток вертикального импульса через нее (левая картинка):
Справа через красную поверхность входит поток положительного вертикального импульса, а слева - через синюю поверхность - выходит поток отрицательного вертикального импульса. Этот поток создает подьемную силу.
Эта картинка показывает не совсем то, что мы интуитивно ожидаем от крыла. Во первых, получается, что крыло просто отражает набегающий поток воздуха (работает, как лопатка активной турбины), причем воздух в пространстве перед крылом уже поднимается, т.е. имеет нужный вертикальный импульс (что выглядит странно). Во вторых, подьемная сила строго вертикальна, и такому самолету вообще не нужен двигатель, чтобы лететь (нет силы сопротивления). Крыло не совершает никакой работы, т.к. поток воздуха и до пролета крыла, и после него обладает одной и той же кинетической энергией.
Мы ожидаем другое (правая картинка). Набегающий поток не несет никакого импульса, а сходящий поток уносит вертикальный импульс. В этом случае подьемная сила уже не вертикальна и содержит горизонтальную компоненту (сила индуктивного сопротивления), т.е. появляется необходимость в двигателе. Если смотреть с земли, то поток, бывший неподвижным до крыла, получает некоторую скорость после пролета крыла. Поэтому крыло постоянно совершает работу и на него должна действовать сила сопротивления.
Если рассматривать крыло конечного размера, то в его середине мы имеем картину обтекания, похожую на двумерный случай. Ближе к краям крыла, где задача становится существенно трехмерной, мы имеем что-то более похожее на вторую картинку. Т.е. края крыла отвечают за "эффект реактивного двигателя" и возникновение силы индуктивного сопротивления. Если крыло делать все длиннее и длиннее, то краевые эффекты становятся пренебрежимо малы и мы получаем приближение к идеальному случаю, в котором подьемная сила почти вертикальна.
С другой стороны, получается странная ситуация. Наш самолет с бесконечным крылом не тратит энергию на полет потому, что воздушная среда по всей своей массе уже приведена в необходимое движение и несет нужные энергию и импульс. Реальный самолет должен приводить воздушную среду в движение (где бы то ни было) сам. Если потребовать этого же от бесконечного крыла, то, по моему, его невозможно будет сдвинуть с места.
И для крыла и для дирижабля работает первый член, поэтому подъемная сила в идеальной жидкости это "сила Архимеда," возникающая из-за разности давлений сверху и снизу. Вообще, идея о том, что крыло отбрасывает вниз воздух и так создает подъемную силу, видимо, возникла из-за неточного цитирования Прандтля. Точная цитата такая:
.