Методом Лагранжа максимальное значение можно найти не только при

, но и при любом нечетном

. Задача сводится к нахождению наибольшего собственного значения некоторой матрицы размера

. Приведу окончательный результат для

, для других

все аналогично.
1.Рассмотрим

векторов:

(координаты векторов равны коэффициентам перед

в круглых скобках в выражении

).
2.Образуем скалярные произведения:

.
3.Найдем

( то есть максимальное значение полинома

на корнях степени

из 1). В нашем случае

.
4.Максимальное значение (1) равно:
