Неравенство с параметром

[bot]

TOTAL писал(а):

Это не является правильным ответом на измененную первую задачу.

Это даже не ответ, а новая задача, которая выглядит весьма замысловато (типа если сегодня вторник, то ...) и даже нельзя сказать, что она проще исходной.

Добавлено спустя 40 минут 13 секунд:

TOTAL писал(а):

Начните с решения предыдущего задания.

По сути дела так и есть. К решению Вы ещё и не приступили. К примеру, из каких соображений возникло значение $a=-\frac{1}{8}?$
Когда это будет сделано, надо будет на этом притормозить и внимательно посмотреть - что получилось и что делать дальше.

[Strelka]

но ведь действительно, ели в исходно неравенстве заменить $2^x$ на t, то вся задача сводися к тому, чобы у функции $f(t)=t^2+(2a+4)t+8a+1$ не было нулей на промежутке от 0 до плюс бесконечности! почему неправильно??

[bot]

Да, я погорячился - не зачёл эту правильную переформулировку в качестве первого шага к решению.
Но знаете ли, в некоторых случаях натуральный ряд удобнее начинать с нуля. Это как раз такой случай.
Возвращаюсь к вопросу - это ключ к решению, причём чрезвычайно короткому, буквально два предложения.

Из каких соображений возникло значение $a=-1/8 $ ?

[Strelka]

хы ну как. ставим условие f(o) больше или равно нулю

[TOTAL]

Strelka писал(а):

хы ну как. ставим условие f(o) больше или равно нулю

Ответ неверный. Думайте ещё.

[Strelka]

f(o) не существует?

[TOTAL]

Strelka писал(а):

f(o) не существует?

Из $f(0)\ge 0$ не следует отсутствие положительных корней. Придумайте пример.

[Strelka]

если ветви вверх, то такого быть не может. это ведь парабола.
если вы имеете в виду то, что вершина должна быть слева от оу, то я давно уже об этом писал

[TOTAL]

Strelka писал(а):

если ветви вверх, то такого быть не может. это ведь парабола.
если вы имеете в виду то, что вершина должна быть слева от оу, то я давно уже об этом писал

Условие $f(0) \ge 0$ понимается однозначно, безо всяких "если".
Для $f(x)=(x-3)^2-4$ это условие выполняется, но положительный корень есть.

[Strelka]

но ведь в это функции вершина справа от оси ординат

[bot]

Strelka писал(а):

хы ну как. ставим условие f(o) больше или равно нулю

Это необходимо или достаточно?

Strelka писал(а):

но ведь в это функции вершина справа от оси ординат

При любых a?
А что реально получится при том условии, которое уже Вы наложили?

[Strelka]

каких а?? в этой функци вообще нету а $f(x)=(x-3)^2-4$
ели наложить словие, что f(o) ольше или равно о и $-b/2a<0$,
то получится, что a>-2 и a>=-1/8

[TOTAL]

Strelka писал(а):

каких а?? в этой функци вообще нету а $f(x)=(x-3)^2-4$

Теперь есть $f(x)=(ax-3)^2-4$.

Для уравнения из Вашей задачи сформулируйте необходимые и достаточные условия отсутствия положительных корней.

[bot]

Разве мы не об этой задаче говорим?

TOTAL писал(а):

Решите сначала другую задачу:
найти все $a$, при которых уравнение $t^2 + (2a+4)t + 8a + 1 = 0$ не имеет положительных корней.

[Strelka]

а ну если так, то при a<0 вешина справа, но ведь в моей задaче $t^2$ не завист от параметра
?????
слушайте, я правда не понмаю чего ще не хватает, и почему эти условия неверны