EUgeneUSПо (а) я не соглашусь с этим конкретным описанием того, что Вы понимаете под аналитической моделью, поэтому (а) подтвердить не могу. Поясню ниже. По (б): Вы очевидно пытаетесь сконтрастировать это утверждение с выводом (3) в самом низу. Я отвечаю, что контраст не в том, что численные точны, а аналитические нет, а в том, что численные неточны, а аналитические бывают очень-очень-очень неточны, потому что, как только Вы начинаете изначальную модель плотнее приближать к реальности (устраняя наложенные ограничения), Вы теряете возможность решить задачу аналитически.
я не хочу делать глупых заключений о сложной электронной схеме, ибо не electrical engineer — обойдусь с Вашей аналогией в рамках своего разумения.
Человек (и социум) в плане здоровья и поведения существенно более сложная и менее детерминированная система, чем самая сложная созданная человеком электронная схема.
Даже если мы опишем поведение социума системой уравнений (в т.ч. диффур) и неравенств, они будут заполнены
случайными величинами (некоторые смоделированные известными параметрическими распределениями, некоторые нет). Эти случайные величины будут описывать как эффекты/поведение, которое нас в этот момент интересует как исследователей, так и огромную часть неопределенности, которую можно назвать "шумом". Если при неточном решении по электронной схеме детерминированности будет, к примеру, 95%, а неопределенности (ошибок предсказаний модели) 5%, то для модели социума, характерно наоборот.
В зависимости от исследования эмпирические данные для решения вы получаете либо в результате собственного эксперимента, либо вы наблюдаете за данными, которые собирает 3-я сторона, и Ваше исследование является обсервационным.
Приведу аналогию.
Представьте, что Вы работаете на компанию Coca-Cola и работаете с брендом Coca-Cola. Вряд ли у кого-то есть сомнения, что структура рынка продуктов под этим брендом (обычной Колы, zero, вишневой и других) — монополистическая конкуренция. Продукты не идентичен между собой, альтернативам других брендов от той же компании, и альтернативам от других производителей, ни обычной бесплатной водопроводной и колодезной воде. Если взять каждого отдельного потребителя, то все эти альтернативы для конкретного use case (например, запивать "второе" на обеде во время рабочего дня) с точки зрения предпочтений являются упорядоченным множеством. Порядок разный у разных потребителей. Но этот порядок ведь и у одного и того же потребителя тоже не является константой. Он может зависеть от времени года, погоды на улице, с кем сегодня из своих коллег данный работник пошёл на обед, а также иметь сложную зависимость от того, что он выбирал из альтернатив на прошлых обедах (последнее в свою очередь зависит от (случайных) вариаций ассортимента столовой/fastfood/кафе/ресторана).
И представьте, что на фоне этих вероятностных усложнений, Вы хотите оценить cardinal utility function, но не через опросники, а эмпирически, давая рандомные (и непредсказуемые) по дням скидки на отдельные SKU своего ассортимента в (максимально) случайных сетевых столовых/fastfood/кафе/ресторанах и регистрируя реальный спрос (на основании контрактов с этими сетями).
Цель — оптимизировать цену на каждый SKU в каждый сезон для максимизации консолидированного free cashflow по России.
