Система уравнений

[Sensile]

bot
Выше я привела иррациональное уравнение точно такого же вида. То есть я лично прекрасно все понимаю.
Однако в школе все-таки придерживаются понимания ОДЗ как "области всех значений переменных, при которых все выражения, входящие в уравнения (неравенства) имеют смысл". Я согласна с Вами, что формальным определением это не является, мешают последние два слова.
Где-то я встречала определение, в котором последние два слова заменяются чем-то типа "имеют значение". Не звучит, но ближе к истине.

[bot]

Sensile писал(а):

Выше я привела иррациональное уравнение точно такого же вида. То есть я лично прекрасно все понимаю.

Это Вы про $\sqrt{7-x}=x+2$?
Так и здесь хотя и можно без труда найти ОДЗю, только зачем, если после возведения в квадрат она заведомо выполнится для всех корней полученного уравнения?
Вы ведь и сами, насколько я понимаю, прекрасно это понимаете.
Так что тут получается ОДЗ совсем в другом смысле - значения переменной удовлетворяющие неравенству $x+2\geqslant 0$ мы допускаем к рассмотрению, а не удовлетворяющие ему - не допускаем.
Могу ещё простых примеров накидать, когда нахождение ОДЗ (в любом смысле) не только не нужно, но и невозможно для невооружённого маткадом хьюмена.

Sensile писал(а):

Я согласна с Вами, что формальным определением это не является, мешают последние два слова.

Не только это. А что такое выражение? Сидел Ваня на крыльце с выраженьем на лице ...
Одно время я и сам придерживался понимания ОДЗ в первом смысле, однако поразмыслив пришёл к выводу, что формально её можно определить только так - это все значения переменных, при которых уравнение (неравенство) справедливо. Всё остальное - от лукавого. Знал бы Дорофеев, что сделают из его безобидного сокращения, смысл которого каждый раз определяется из контекста решения?
Возможен ведь и иной вариант решения этого простенького уравнения:
Замена $\sqrt{7-x}=t$ и вуаля - квадратное уравнение $t^2+t-9=0$ с ограничением $t\geqslant 0$

[TOTAL]

Trotil писал(а):

Я так и не понял: будет ли снижен балл, если не рассмотреть ненужное здесь ОДЗ? (хотя, предусматриваемое составителем)

Если не решите задачу, но поприседаете, похрюкате и найдёте ОДЗ, то получите примерно такую же оценку как тот, кто решил задачу, обосновал решение, но не приседал, не хрюкал и не находил ОДЗ.

[bot]

Не совсем так - в инструкции сказано, что без нахождения ОДЗ никакие решения не принимаются и оцениваются нулём.
То есть тот, кто хрюкал, приседал, наворотил чёрт знает чего и в результате задачу не решил, может получить положительный балл, а для того, кто

Цитата:

решил задачу, обосновал решение, но не приседал, не хрюкал и не находил ОДЗ

уже приготовлена оценка 0.

Вот Дорофеев, о котором я говорил.
У меня этот сборник был более раннего издания, но кто-то заюзал. Попробовал скачать - чего то не получается.

[Sensile]

bot писал(а):

Не совсем так - в инструкции сказано, что без нахождения ОДЗ никакие решения не принимаются и оцениваются нулём.
То есть тот, кто хрюкал, приседал, наворотил чёрт знает чего и в результате задачу не решил, может получить положительный балл, а для того, кто

Цитата:

решил задачу, обосновал решение, но не приседал, не хрюкал и не находил ОДЗ

уже приготовлена оценка 0.

Не все так печально. Задачи части С проверяются не в Москве, а на местах. Перед началом проверки председатель комиссии дает инструкции - разбирает подробно все возможные варианты решения той или иной задачи ( в том числе, и решения обсуждаемого здесь задания без нахождения ОДЗ) и предполагаемое при этом оценивание. То, что прилагается к вариантам, - это лишь рекомендации. Их можно придерживаться, можно и не придерживаться. Главное, чтобы комиссия была здравомыслящая. Кроме того, часть С проверяют два члена комиссии независимо друг от друга и при расхождении оценок за задание более, чем на 2 балла, задача проверяется еще одним членом комиссии.
Другое дело, что большинство комиссии составляют учителя, а для многих из последних уже в крови необходимость нахождения ОДЗ.

Дорофеев у меня скачался, спасибо за ссылку. Я перезалила - может кому-то пригодится
Дорофеев

[TOTAL]

Sensile писал(а):

То, что прилагается к вариантам, - это лишь рекомендации. Их можно придерживаться, можно и не придерживаться. Главное, чтобы комиссия была здравомыслящая. Кроме того, часть С проверяют два члена комиссии независимо друг от друга и при расхождении оценок за задание более, чем на 2 балла, задача проверяется еще одним членом комиссии.

Абсолютно неверно. Комиссия ни в коем случае не должна быть здравомыслящая.
Из-за здравомыслящих комиссий отменили устный экзамен, а затем докрепчали и до ЕГЭ.

[Викентий]

а вы не подскажете, откуда ученик может узнать про все эти рекомендации? у меня их, например, нет, у моих друзей тоже. И как мы сможем решать задание в соответствии с ними?

[Sensile]

Викентий

Викентий писал(а):

а вы не подскажете, откуда ученик может узнать про все эти рекомендации? у меня их, например, нет, у моих друзей тоже. И как мы сможем решать задание в соответствии с ними?

А не надо решать в соответствии с ними..
Надо решать математически правильно.

P.S. В демонстрационном варианте ЕГЭ 2008 есть критерии оценки выполнения задач С
Скачать можно с сайта http://ege.edu.ru/
Однако задачи там другие. Кстати, и в реальном ЕГЭ задания С будут наверняка другими, так что зазубривать решения не советую.

[bot]

Sensile писал(а):

Надо решать математически правильно.

Вот это правильно - делай как считаешь правильно и уповай на разумность комиссии.

А там, как повезёт.

Приятель рассказывал. Будучи завучем ФМШ, он возил работы кандидатов в медалисты на утверждение.
Не вникая в совершенно грамотное решение непростого уравнения с развлетвлённой логикой, чиновники прицепились к ответу одной из кандидаток: x=2 и x=3.
Неправильно - следует писать x=2 или x=3. Союз "и" здесь неуместен, поскольку x не может быть равным одновременно 2 и 3. Возражение, что ученица очевидно лишь перечислила элементы множества решений, во внимание принято не было. Интересно, что было бы если бы ученица перечислила эти элементы через запятую?

Ещё пример - не помню, кто рассказывал:
Если в ответе на неравенство напишешь $x>5$ вместо интервала $(5, +\infty)$ - ласкающего глаз образованного идиота, тоже можешь нарваться на неприятности.

P.S. Не стоит абсолютизировать приведённые примеры - это лишь примеры, однако и скидывать их со счёта тоже нельзя.

[TOTAL]

bot писал(а):

Если в ответе на неравенство напишешь $x>5$ вместо интервала $(5, +\infty)$ - ласкающего глаз образованного идиота, тоже можешь нарваться на неприятности.

Тогда уж объясните, что правильнее ласкает глаз: $(5, +\infty)$ или $(5; +\infty)$.
Ведь "погореть" можно на всём.

[bot]

О да, оплошал - да ещё как!
Конечно же, $(a, b)$ - это ведь точка на плоскости. А ежели $b=+\infty$, то как эту хрень понимать? Точка бежит в +бесконечность по прямой $x=a$? И эта бегущая точка как паровоз тащит в эту бесконечность прицепившееся к ней слово интервал?
Полный абзац! Сажусь - два.

[Профессор Снэйп]

bot писал(а):

Ещё пример - не помню, кто рассказывал:
Если в ответе на неравенство напишешь $x>5$ вместо интервала $(5, +\infty)$ - ласкающего глаз образованного идиота, тоже можешь нарваться на неприятности.

У меня такое в школе было

А ещё в школе могли снизить оценку за отсутствие полей в тетрадке. А если задача по физике, то за неправильную запись условия (там как-то в столбик всё надо было писать: "дано", "найти" и между ними горизонтальная линия, проведённая по линейке карандашом, если этого не было, то задача считалась нерешённой).

А вот другой случай. Дали мне, когда я ещё работал в ФМШ, проверять районную олимпиаду. Там задачка по геометрии имела неучтённое составителями решение. Ну и я по результатам проверки честно расставил баллы и места: тем, кто видел оба решения (один-два человека на пачку работ) --- чистый плюс, тем, кто увидел только одно --- минус с плюсом. Так вот после меня какая-то сволочь эти работы ещё раз пересмотрела и перечеркала всё моё оценивание. Сказали, что в решениях, присланных составителями, моего второго варианта нет, где-то я там, дескать, туплю, и даже если я прав (чего не может быть), то в других районах всё равно эта задача уже оценивалась в соответствии с решениями, присланными составителями... Люди там в этих комиссиях были очень упёртые и маловменяемые, разговаривать с ними и что-то им доказывать было бесполезно. В конце-концов плюнул и махнул рукой. Вот только за тех ребят, которые действительно правильно решили, было обидно.

[ewert]

Профессор Снэйп писал(а):

, то в других районах всё равно эта задача уже оценивалась в соответствии с решениями, присланными составителями...

Вообще-то тут они были правы. Критерии должны быть одинаковыми, даже если они не совсем разумны.

А вообще встречаются странные бздыки. В некотором царстве, в некотором государстве некогда было модно срезать баллы, если в решении писалось $\sin x$ вместо $\sin(x)$ (сейчас от этого вроде всё же отказались). А один школьник мне недавно сказал, что у них в школе, наоборот, запрещают записывать решения неравенств в виде интервалов.

[T-Mac]

А у нас наоборот если напишешь интервал в ответе , вместо к примеру $x \geq0$ ,задание не засчитывается, мол в школе не проходят теорию множеств
И вообще куча идеотизма с этим школьным экзаменом.

[AD]

bot писал(а):

Ещё пример - не помню, кто рассказывал:
Если в ответе на неравенство напишешь $x>5$ вместо интервала $(5, +\infty)$ - ласкающего глаз образованного идиота, тоже можешь нарваться на неприятности.

Это и я со школы помню, хотя у нас ЕГЭ еще не было. Это, пожалуй, одно из наиболее осмысленных требований. Типа "$x>5" -- это неравенство, которое еще надо решить (!!)

Добавлено спустя 1 минуту 28 секунд:

Хотя, конечно, обратные аргументы тоже убедительно звучат. Самое интересное, если в комиссии одни будут оценивать интервалы, а другие -- неравенства.