2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В раздел Пургаторий будут перемещены спорные темы (преимущественно псевдонаучного характера), относительно которых администрация приняла решение о нецелесообразности продолжения дискуссии.
Причинами такого решения могут быть, в частности: безграмотность, бессодержательность или псевдонаучный характер темы, нарушение автором принципов ведения дискуссии, принятых на форуме.
Права на добавление сообщений имеют только Модераторы и Заслуженные участники форума.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2, 3, 4, 5, 6  След.
 
 Сообщающиеся сосуды. Изменение потенциальной энергии
Сообщение12.01.2020, 13:30 


03/03/17
35
Помогите разобраться с изменением потенциальной энергии в сообщающихся сосудах в следующей задаче.

В двух открытых вертикальных цилиндрических сообщающихся сосудах, площади поперечных сечений которых $S_1 = 100 \, \text{см}^2$ и $S_2 = 400 \,\text{см}^2$, находится жидкость ($\rho = 1,00\,\text{г/см}^3$) в состоянии равновесия. В первом сосуде на поверхности жидкости лежит невесомый, легкоподвижный поршень, плотно прилегающий к стенкам сосуда. Если на поршень без начальной скорости положить груз массой $m = 500 \, \text{г}$, то при переходе системы в состояние равновесия выделится количество теплоты $Q$, равное …мДж.

Изображение
Рассматриваю положение воды в сосудах после перехода системы в состояние равновесия. Найду изменение
(именно, ИЗМЕНЕНИЕ) потенциальной энергии $\Delta \mathsf{E_p}$ выделенного объема воды в левом и правом коленах относительно 0-уровня (см. рис.).
Правильно ли мной записано ниже это изменение потенциальной энергии системы "груз-жидкость в $U$-образном сосуде" относительно выбранного 0-уровня потенциальной энергии?

$\Delta\mathsf{E_p}= -m g x_1 - m_1}g\frac{x_1}{2} + m_2g\frac{x_2}{2}$,
где $m_1$ - масса выделенного столба воды в левом колене; $m_2$ - масса выделенного столба воды в правом колене.

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение12.01.2020, 13:37 


20/03/14
12041
 i  Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (Ф)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- картинку с сосудами оставьте, текст с нее наберите, пожалуйста,
- все остальные формулы тоже наберите. Не надо формул на картинках.
- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);


Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

 Профиль  
                  
 
 Re: Сообщающиеся сосуды. Изменение потенциальной энергии
Сообщение12.01.2020, 23:11 
Заслуженный участник


12/07/07
4438
 i  Формулы набраны в тексте. Возвращено.

 Профиль  
                  
 
 Re: Сообщающиеся сосуды. Изменение потенциальной энергии
Сообщение13.01.2020, 06:56 
Заслуженный участник


28/12/12
7740
valery. в сообщении #1434690 писал(а):
Правильно ли мной записано ниже это изменение потенциальной энергии системы "груз-жидкость в $U$-образном сосуде" относительно выбранного 0-уровня потенциальной энергии?

Неправильно.
Что произошло с жидкостью? Жидкость, содержащаяся в столбике высоты $x_1$, переместилась в столбик высоты $x_2$ (считая жидкость несжимаемой, можно сразу догадаться о соотношении масс $m_1$ и $m_2$). Изменение энергии этого куска жидкости связано с подъемом его центра масс. Насколько он поднялся?

 Профиль  
                  
 
 Re: Сообщающиеся сосуды. Изменение потенциальной энергии
Сообщение13.01.2020, 09:09 


27/08/16
9426
valery. в сообщении #1434690 писал(а):
Правильно ли мной записано ниже это изменение потенциальной энергии
Это уравнение записано прнавильно. Но вам для решения задачи не хватает ещё двух уравнений. Каких же?

 Профиль  
                  
 
 Re: Сообщающиеся сосуды. Изменение потенциальной энергии
Сообщение13.01.2020, 09:18 
Аватара пользователя


11/12/16
13195
уездный город Н
realeugene в сообщении #1434818 писал(а):
Это уравнение записано прнавильно.

ай-ай-ай. Нельзя такое писать в ПРР.

$m_1=m_2$ так как жидкость несжимаемая.
Если бы сечения были одинаковые, то $x_1 = x_2$, и второй и третий член сократились бы. Отсюда вывод - потенциальная энергия жидкости не меняется при перетекании в U-образной трубке. Что есть бред.

Уравнение записано неверно! DimaM сказал же выше.

 Профиль  
                  
 
 Re: Сообщающиеся сосуды. Изменение потенциальной энергии
Сообщение13.01.2020, 10:14 


03/03/17
35
DimaM в сообщении #1434811 писал(а):
Неправильно.
Что произошло с жидкостью? Жидкость, содержащаяся в столбике высоты $x_1$, переместилась в столбик высоты $x_2$ (считая жидкость несжимаемой, можно сразу догадаться о соотношении масс $m_1$ и $m_2$). Изменение энергии этого куска жидкости связано с подъемом его центра масс. Насколько он поднялся?

Но что неправильно в уравнении? Центра масс выделенного объема жидкости во 2-м объеме поднялся относительно выбранного 0-уровня именно на $\frac{x_2}{2}$. Вы считаете иначе?

 Профиль  
                  
 
 Re: Сообщающиеся сосуды. Изменение потенциальной энергии
Сообщение13.01.2020, 10:16 
Заслуженный участник


28/12/12
7740
valery. в сообщении #1434830 писал(а):
Центра масс выделенного объема жидкости во 2-м объеме поднялся относительно выбранного 0-уровня именно на $\frac{x_2}{2}$. Вы считаете иначе?

Так до того центр масс был не на нулевом уровне, а ниже. Суммарное поднятие какое получается?

 Профиль  
                  
 
 Re: Сообщающиеся сосуды. Изменение потенциальной энергии
Сообщение13.01.2020, 10:18 


03/03/17
35
realeugene в сообщении #1434818 писал(а):
valery. в сообщении #1434690 писал(а):
Правильно ли мной записано ниже это изменение потенциальной энергии
Это уравнение записано прнавильно. Но вам для решения задачи не хватает ещё двух уравнений. Каких же?
Условия несжимаемости жидкости и условия равновесия системы в конечном состоянии?

-- 13.01.2020, 09:19 --

DimaM в сообщении #1434831 писал(а):
valery. в сообщении #1434830 писал(а):
Центра масс выделенного объема жидкости во 2-м объеме поднялся относительно выбранного 0-уровня именно на $\frac{x_2}{2}$. Вы считаете иначе?

Так до того центр масс был не на нулевом уровне, а ниже. Суммарное поднятие какое получается?
Как Вас понять, если речь шла только о 2-м колене сообщающихся сосудов?

 Профиль  
                  
 
 Re: Сообщающиеся сосуды. Изменение потенциальной энергии
Сообщение13.01.2020, 10:25 
Заслуженный участник


28/12/12
7740
valery. в сообщении #1434833 писал(а):
Как Вас понять, если речь шла только о 2-м колене сообщающихся сосудов?

А откуда туда жидкость пришла?
Как уже верно выше заметили, при равных площадях ваша формула дает нулевое изменение потенциальной энергии жидкости, что явно нелепо.

 Профиль  
                  
 
 Re: Сообщающиеся сосуды. Изменение потенциальной энергии
Сообщение13.01.2020, 10:27 
Аватара пользователя


11/12/16
13195
уездный город Н
valery. в сообщении #1434833 писал(а):
Как Вас понять, если речь шла только о 2-м колене сообщающихся сосудов?

Рассматривайте, только то участки колена, в которых наличие жидкости изменилось. Остальные же на изменение потенциальной энергии не влияют.

 Профиль  
                  
 
 Re: Сообщающиеся сосуды. Изменение потенциальной энергии
Сообщение13.01.2020, 10:30 


30/01/18
577
valery. в сообщении #1434830 писал(а):
Но что неправильно в уравнении?
Это же не твёрдое тело а жидкость. Вы её давите вниз а она поднимается наверх :shock:

 Профиль  
                  
 
 Re: Сообщающиеся сосуды. Изменение потенциальной энергии
Сообщение13.01.2020, 10:33 


03/03/17
35
EUgeneUS в сообщении #1434821 писал(а):
$m_1=m_2$ так как жидкость несжимаемая.
Если бы сечения были одинаковые, то $x_1 = x_2$, и второй и третий член сократились бы. Отсюда вывод - потенциальная энергия жидкости не меняется при перетекании в U-образной трубке. Что есть бред.
Бреда нет! Разве Вы не видите, что изменение равно 1-му члену в уравнении $\Delta\mathsf{E_p}= -m g x_1

-- 13.01.2020, 09:38 --

DimaM в сообщении #1434834 писал(а):
valery. в сообщении #1434833 писал(а):
Как Вас понять, если речь шла только о 2-м колене сообщающихся сосудов?

А откуда туда жидкость пришла?
Как уже верно выше заметили, при равных площадях ваша формула дает нулевое изменение потенциальной энергии жидкости, что явно нелепо.
Уравнение НЕ дает 0 при предельном переходе к равным площадям сечений сосудов, остается 1-й член! Откуда жидкость пришла не имеет значения: важно правильно записать изменения энергии при переходе в состоянии равновесия для обоих колен? Что записано неверно? Как и что исправить?

-- 13.01.2020, 09:42 --

EUgeneUS в сообщении #1434835 писал(а):
valery. в сообщении #1434833 писал(а):
Как Вас понять, если речь шла только о 2-м колене сообщающихся сосудов?

Рассматривайте, только то участки колена, в которых наличие жидкости изменилось. Остальные же на изменение потенциальной энергии не влияют.

Естественно, я так и делаю...

 Профиль  
                  
 
 Re: Сообщающиеся сосуды. Изменение потенциальной энергии
Сообщение13.01.2020, 10:45 
Заслуженный участник


28/12/12
7740
valery. в сообщении #1434837 писал(а):
Бреда нет! Разве Вы не видите, что изменение равно 1-му члену в уравнении $\Delta\mathsf{E_p}= -m g x_1$

Этот член относится к грузу. А я пишу про жидкость.

valery. в сообщении #1434837 писал(а):
Что записано неверно?

Неверно записано изменение потенциальной энергии жидкости.

valery. в сообщении #1434837 писал(а):
Как и что исправить?

Еще раз повторю: на вашем рисунке очевидно, что столбик жидкости, закрашенный серыми точками, переместился в место, закрашенное синими точками. Насколько при этом поднимется его центр масс?

 Профиль  
                  
 
 Re: Сообщающиеся сосуды. Изменение потенциальной энергии
Сообщение13.01.2020, 11:10 


29/09/17
214
По-моему, ТС не с того уравнения начал решение. Первый вопрос - почему именно там остановился поршень с грузом? А потом можно будет посчитать и работу, которую он совершил.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 79 ]  На страницу 1, 2, 3, 4, 5, 6  След.

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group