Водяная воронка

[tehnolog]

Почитал сообщения, решил 5 коп. вставить.)))... Вижу картину так:
1).абсолютно невязкая жидкость должна уносить момент импульса в слив. И движение в итоге должно стать строго радиальным (если пренебречь силой Кориолиса). Но если жидкость обладает вязкостью, то она передает часть своего момента импульса прилегающим слоям, те в свою очередь, еще более удаленным от центра воронки слоям. В итоге вся жидкость окружающая воронку приобретает вращательное движение. Тут сила, связанная с градиентом давления - это центростремительная. Она не может изменять момента импульса жидкости ( момент центростремительной силы равен нулю). Но его меняет сила трения (вязкостная сила), которая действует по касательной к окружностям воронки, и момент которой не равен нулю. Момент импульса жидкости, окружающей воронку - накапливается. Это накопление идет за счет приобретения противомомента сливающейся жидкостью, вращательное движение которой несколько тормозится силой вязкостного трения. Таким образом, работает пара моментов вязкостных сил между соседними слоями - уменьшает момент импульса ближних к оси воронки слоев жидкости и увеличивает удаленных.
2). Торнадо рассматривать не стоит в этом ключе, там другая особенность - метеорологическая. Подробно можно почитать например тут "Теоретическая гидромеханика" М.: 1963, (Н.Е. Кочин, И.А. Кибель, Н.В. Розе), стр. 166
3) Но мне не понятно другое.. Как жидкость протекающая через винтовую крыльчатку, которая покоится, приобретает вращательное (вихревое) движение. Потому что для невязкой жидкости это противоречит Теореме Томсона.. Но это уже другая тема..

[sergey zhukov]

tehnolog
1. Я тоже так это понимаю. В вязкой жидкости момент импульса стекает в сток медленее потока самой жидкости, как бы отфильтовывается от него (за счет вязкости распространяется против потока жидкости) и накапливается вокруг воронки (пока не наступит равновесие притока и стока момента импульса). Сам поток жидкости должен постоянно приносить момент импульса с периферии (иначе момент импульса в конце концов весь стечет).
Таким образом, в стационарном водовороте вязкой жидкости момент импульса жидкого кольца по мере сжатия к стоку вначале увеличивается, проходит через максимум, затем уменьшается до первоначального значения и сходит в сток. В потоке невязкой жидкости он остается постоянным. В обоих случаях имеется ввиду поток, который уже несет момент импульса с бесконечности.

2. Торнадо слишком сложен. Помимо самого хобота над ним огромное сложное грозовое облако, которое нельзя игнорировать. Я смотрел некоторые материалы по численному моделированию таких суперячеек (грозовых облаков, генерирующих торнадо) на суперкомпьютере. Там действительно много сложного. Я для себя понял, что нужно рассматривать случай попроще - пылевой дьявол.

3. Для идеальной жидкости кроме неразрывного потенциального потока есть еще решения с тангенциальными разрывами скорости (отрыв потока). Для таких решений жидкие контуры не сохраняют целостность при пересечении таких поверхностей, и теорема Томпсона неприменима. Т.е. задача обтекания тела идеальной жидкостью просто не имеет однозначного решения, есть решения с генерацией поверхностей тангенциального разрыва скорости (это по сути "вихревые поверхности"). И становится ясно, что нужно вводить вязкость, которая и определяет решение задачи обтекания тела однозначно.
Если же брать безразрывное потенциальное обтекание, то на крыльчатке поток идеальной жидкости никакого момента импульса не приобретает.