Вычисление символов Кристоффеля

[warlock66613]

Правильно. Здесь один повторяющийся индекс $m$ и по нему суммируем.

[StaticZero]

out, $l$ и $k$ слева тоже стоят

[out]

warlock66613, StaticZero, спасибо за уточнения.

В Л. Л. т.4 Теория поля (1941) на с. 240 для сферических координат $\[d{s^2} = {e^\nu }d{t^2} - {e^\lambda }d{r^2} - {e^\mu }\left( {{{\left( {\sin \theta } \right)}^2}d{\varphi ^2} + d{\theta ^2}} \right)\]$ посчитаны символы Кристоффеля

Но у меня при расчёте $\[\Gamma _{00}^1\]$ и $\[\Gamma _{22}^0\]$ отличаются знаком, а $\[\Gamma _{33}^0\]$ синусом и знаком:

$$\[\begin{array}{l} \Gamma _{00}^1 = \frac{1}{2}{g^{11}}\left( { - \frac{{\partial {g_{00}}}}{{\partial {x^1}}}} \right) = \frac{1}{2}\left( { - {e^{ - \lambda }}} \right)\left( { - \frac{{\partial \left( {{e^\nu }} \right)}}{{\partial r}}} \right) = \frac{1}{2}{{\rm{e}}^{\nu - \lambda }}\frac{{\partial \nu }}{{\partial r}}\\ \Gamma _{22}^0 = \frac{1}{2}{g^{00}}\left( { - \frac{{\partial {g_{22}}}}{{\partial {x^0}}}} \right) = \frac{1}{2}{e^{ - \nu }}\left( { - \frac{{\partial \left( { - {e^\mu }} \right)}}{{\partial t}}} \right) = \frac{1}{2}{{\rm{e}}^{\mu - \nu }}\frac{{\partial \mu }}{{\partial t}}\\ \Gamma _{33}^0 = \frac{1}{2}{g^{00}}\left( { - \frac{{\partial {g_{33}}}}{{\partial {x^0}}}} \right) = \frac{1}{2}{e^{ - \nu }}\left( { - \frac{{\partial \left( { - {e^\mu }{{\left( {\sin \theta } \right)}^2}} \right)}}{{\partial t}}} \right) = \frac{1}{2}{{\rm{e}}^{\mu - \nu }}{\sin ^2}\left( \theta \right)\frac{{\partial \mu }}{{\partial t}} \end{array}\]$$

Почему может быть несовпадение?