Задача на магнитный поток

[realeugene]

EUgeneUS в сообщении #1412205 писал(а):

Если индуктивность однослойной катушки (выполненной тонким проводом) не пропорциональна квадрату от количества витков, то силовые линии магнитной индукции пересекают поверхность, на которой расположены витки, с неизбежностью.

У тонкой тороидальной катушки, если увеличивать количество витков, увеличивая пропорцонально диаметр, чтобы сохранить плотность намотки постоянной, индуктивность пропорциональна числу витков, и никто никуда не утекает.

-- 26.08.2019, 20:11 --

EUgeneUS в сообщении #1412211 писал(а):

им нельзя пренебрегать. В частности, им нельзя пренебрегать при расчете индуктивности (иначе возникает противоречие), а также им нельзя пренебрегать при расчете магнитной индукции на срезе соленоида\катушки.

На срезе пренебрегать нельзя, эффект потому и краевой. При расчёте индуктивности достаточно длинного соленоида - пренебрегать можно. Погрешность быстро уменьшается при увеличении отношения длины к диаметру.

[EUgeneUS]

realeugene в сообщении #1412208 писал(а):

И его поправка к индуктивности порядка взаимной индуктивность половинок.

В терминах коэффициента связи - то ли ноль, то ли один; то ли воля, то ли неволя - всё едино

[realeugene]

EUgeneUS в сообщении #1412214 писал(а):

В терминах коэффициента связи - то ли ноль, то ли один; то ли воля, то ли неволя - всё едино

В терминах коэффициента связи относительная погрешность индуктивности стремится к нулю как и коэффициент связи.

[EUgeneUS]

realeugene в сообщении #1412213 писал(а):

У тонкой тороидальной катушки, если увеличивать количество витков, увеличивая пропорцонально диаметр, чтобы сохранить плотность намотки постоянной, индуктивность пропорциональна числу витков, и никто никуда не утекает.

Так в том-то и разница между соленоидом и тороидальной катушкой,
Что для сохранения плотности намотки соленоид не нужно перематывать на другом каркасе

-- 26.08.2019, 20:16 --

realeugene в сообщении #1412215 писал(а):

В терминах коэффициента связи относительная погрешность индуктивности стремится к нулю как и коэффициент связи.

Что в этих терминах означает "относительная погрешность инлуктивности"?

[realeugene]

EUgeneUS в сообщении #1412216 писал(а):

Что для сохранения плотности намотки соленоид не нужно перематывать на другом каркасе

Да неужели? Каркас сам вытянется, попав в ваши нежные ручки?

-- 26.08.2019, 20:19 --

EUgeneUS в сообщении #1412216 писал(а):

Что в этих терминах означает "относительная погрешность инлуктивности"?

Отношение разности между посчитанной исходя из постоянства магнитного потока внутри соленоида индуктивности и точной индуктивности к точному значению индуктивности.

[EUgeneUS]

realeugene в сообщении #1412217 писал(а):

Да неужели? Каркас сам вытянется, попав в ваши нежные ручки?

Он заранее есть, любой, какой понадобится, длины.

[realeugene]

EUgeneUS в сообщении #1412218 писал(а):

Он заранее есть, любой, какой понадобится, длины.

На мой взгляд, вы пустились в откровенную пургу.
И два одинаковых тора можно разрезать, изогнуть по большему радиусу и спаять последовательно. Какое это всё имеет отношение к длине соленоида?

[EUgeneUS]

realeugene в сообщении #1412217 писал(а):

Отношение разности между посчитанной исходя из постоянства магнитного потока внутри соленоида индуктивности и точной индуктивности к точному значению индуктивности.

Первая зависит как $N^2$, вторая приближается, как зависящая как $N$.
Поделим на вторую.
Одно зависит как $N$, второе - константа. Чё куда к нулю устремилось стремительным домкратом?

-- 26.08.2019, 20:29 --

realeugene в сообщении #1412220 писал(а):

На мой взгляд, вы пустились в откровенную пургу.
И два одинаковых тора можно разрезать, изогнуть по большему радиусу и спаять последовательно. Какое это всё имеет отношение к длине соленоида?

На мой взгляд, бред и пургу с паяльником несете Вы.
У меня уже есть заранее каркас для соленоида, достачной длины, а у Вас паяльник.

[realeugene]

EUgeneUS в сообщении #1412221 писал(а):

Первая зависит как $N^2$

Вы неправильно её считаете.
Я уже вам писал. Магнитный поток через сечение внутри длинного соленоида пропорционален току через провод и плотности намотки, а не общему числу витков. Значит, $L\propto N$. А $L_1$ к этому всему отношения не имеет, так как для одиночного витка другая длина силовых линий.

Вот вам школьная задача. Чему равна магнитная индукция внутри бесконечного соленоида?

-- 26.08.2019, 20:35 --

(EUgeneUS)

EUgeneUS в сообщении #1412221 писал(а):

У меня уже есть заранее каркас для соленоида, достачной длины, а у Вас паяльник.

Ваш возбужденный каркас ничто против моего паяльника.

[EUgeneUS]

realeugene в сообщении #1412222 писал(а):

Вот вам школьная задача. Чему равна магнитная индукция внутри бесконечного соленоида?

Писал же ранее

EUgeneUS в сообщении #1412152 писал(а):

Если Вы рассматриваете бесконечный соленоид, то говорить о его индуктивности бессмысленно.

Но Вы опять - двадцать пять, за рыбу деньги.

[realeugene]

EUgeneUS в сообщении #1412223 писал(а):

Если Вы рассматриваете бесконечный соленоид, то говорить о его индуктивности бессмысленно.

Об индуктивности - бессмысленно, а о магнитной индукции - очень даже осмысленно.

[EUgeneUS]

realeugene в сообщении #1412222 писал(а):

Вы неправильно её считаете.

Разберем по пунктам.

realeugene в сообщении #1412217 писал(а):

Отношение разности между посчитанной исходя из постоянства магнитного потока внутри соленоида индуктивности и точной индуктивности к точному значению индуктивности.

1. Посчитанная "исходя из постоянства потока внутри соленоида" индуктивность (на минуточку представим, что это так - поток постоянен) пропорциональна квадрату от количества витков. $L_a = a N^2$

2. "Точная индуктивность" приближается школьной формулой, как $L_b = b N$.

3. Предполагая, что плотность намотки постоянна: $n = \frac{N}{l} = \operatorname{const}$, перепишем:

$L_a = \tilde{a} l^2$
$L_b = \tilde{b} l$
3. Разница деленная на "второе":

$\frac{L_a - L_b}{L_b}= \frac{a l}{b} - 1$
И куда это всё устремилось при $l \to \infty$ ?

-- 26.08.2019, 20:47 --

realeugene в сообщении #1412224 писал(а):

Об индуктивности - бессмысленно, а о магнитной индукции - очень даже осмысленно.

Почему Вы считаете, что меня интересует магнитная индукция в какой-то конкретной точке конечного соленоида?
Или магнитная индукция в бесконечном соленоиде?

[realeugene]

EUgeneUS
какова магнитная индукция внутри бесконечного цилиндриченского соленоида с плотностью намотки $n$ витков на единицу длины и током через провод $I$? Конечная ли она, если да - то какая именно? Как она зависит от радиуса?

Это школьная задача. Решите её, пожалуйста.

[EUgeneUS]

realeugene
Позволю напомнить - речь про индуктивность (уже пятую страницу).
Индуктивность бесконечного соленоида - бессмысленность.
Зачем Вы предлагаете решить бессмысленную (в контексте дискуссии) задачу? Вы тролль?

[realeugene]

EUgeneUS в сообщении #1412227 писал(а):

Зачем Вы предлагаете решить бессмысленную (в контексте дискуссии) задачу?

Чтобы показать вам, где именно вы лажаете при расчёте индуктивности в приближении постоянства магнитного потока.
Пожалуйста, решите эту школьную задачу.