Оцениваем минимальное значение функции трех переменных
при условии
. Одна из переменных,(пусть это будет
) должна быть
, тогда сумма остальных
. При фиксированном значении
получаем функцию одной переменной:
, она достигает минимума при
Таким образом минимум при фиксированном значении
равен:
. Ищем минимальное значение
На отрезке
имеет 2 корня:
и еще один корень
. Нам нужно оценить минимальное значение
. Для оценки строим касательные к графику функции
в точках
. Находим точку пересечения касательных. Точка пересечения касательных лежит ниже точки минимума функции
.
Таким способом у меня получилась оценка
. Это все же хуже, чем требуется.