Перенос импульса динамически деформированной средой

[Munin]

Geen
Не дисперсия, а нелинейность.

[DimaM]

Geen в сообщении #1405970 писал(а):

А нельзя - заявлено что дисперсии нет

Это не дисперсия - это нелинейность.

[Geen]

Не вдаваясь в вопрос что такое дисперсия в нелинейной среде, можно заметить, что нелинейности тоже нет - прямоугольный импульс "не расплывается"...

-- 20.07.2019, 11:31 --

А главное, до сих пор нет уравнений.

[meandr]

Geen в сообщении #1406119 писал(а):

Не вдаваясь в вопрос что такое дисперсия в нелинейной среде, можно заметить, что нелинейности тоже нет - прямоугольный импульс "не расплывается"...

В рассмотренной задаче нелинейности (в оговоренном выше смысле) нет в случае, если импульс возник в среде, кода у нее была нулевая собственная скорость и максимальное смещение.
Из этого положения на волне импульс никуда не смещается (перемещаясь вместе с волной) и сам не расплывается.
Образно это тот склон волны с серфингистом, про который я написал выше.
Если же импульс возник в другой фазе волны (как у меня в начальной постановке задачи), то он смещается по волне из начального неустойчивого положения в указанное устойчивое, и при этом не расплывается, как при дисперсии, а наоборот, сжимается.

Geen в сообщении #1406119 писал(а):

А главное, до сих пор нет уравнений.

Указанные выше свойства получены не "на пальцах", а описываются теми уравнениями, которые получены на первой странице темы (еще раз спасибо Ms-dos4 за конструктивную помощь).
Если Geen, как и Мунин, настаивает на записи именно волнового уравнения Даламбера, и вас обоих не устраивают те пояснения, которые я дал в конце предыдущей страницы, то замечу, что волновое уравнения Даламбера имеет статус точной аксиоматической первоосновы только в принятой теории ЭМ полей в вакууме, поскольку там уравнения Максвелла для силовых полей тождественны уравнениям Даламбера для потенциалов, и параметр $c$ есть аксиоматическая константа.
В теории материальных сред волновое уравнение Даламбера есть более-менее приближенное решение более фундаментальных уравнений - переноса массы (непрерывности), энергии и импульса.
Замечу, что энергия и импульс преобразуются при переходе в другую ИСО (например волны в цистерне которая едет по дороге), а если такой переход не приемлем при рассмотрении среды в целом, как у меня при рассмотрении импульса в динамически деформированной среде, приходится применять "мгновенно-локально сопутствующие СО", то есть применять приемы, принятые и отработанные в ОТО (об этом я тоже уже писал).
Начинать от этой "печки" в данной теме я не вижу смысла по уже указанной причине

meandr в сообщении #1406109 писал(а):

даже если я найду нужную форму и решение с пояснениями, это вряд ли кого-то убедит.
Лучше попробую провести натурный эксперимент.

[Munin]

meandr в сообщении #1406128 писал(а):

Указанные выше свойства получены не "на пальцах", а описываются теми уравнениями, которые получены на первой странице темы

На первой странице темы не было получено, и даже предъявлено, никаких уравнений.

meandr в сообщении #1406128 писал(а):

Если Geen, как и Мунин, настаивает на записи именно волнового уравнения Даламбера, ... то замечу, что волновое уравнения Даламбера имеет статус

В переводе: "записать уравнение Д'Аламбера не сумел".

[meandr]

Ничего более не могу сказать в свое оправдание.
"Да здравствует наш суд - самый справедливый суд в мире ! "

[Geen]

meandr в сообщении #1406128 писал(а):

В теории материальных сред волновое уравнение Даламбера есть более-менее приближенное решение более фундаментальных уравнений - переноса массы (непрерывности), энергии и импульса.

Ну так напишите хоть какое-нибудь. И продемонстрируйте как "полученные формулы" удовлетворяют тому уравнению.

[meandr]

Прошу Мунина и Geen пояснить, с чем именно они не согласны :
1. Не согласны с тем, что импульс, созданный при условиях, описанных в стартовом посте (в частности при фазе "несущей" среды со скоростью $V$, начнет свое перемещение в выбранной системе отсчета со скоростью $c+V$ (а при противоположной фазе - со скоростью $c-V$).
Какая по-вашему должна быть начальная скорость распространения импульса в выранной системе отсчета ?

2. Не согласны с тем, что импульс, возникший в указанной фазе и начавший перемещение с указанной выше скоростью, через время, намного большее периода "несущей" деформации $T$, перемещаясь вместе с волной "несущей" деформации, сдвинется вперед по фазе волны (или соответственно назад по фазе волны) на конечную величину, не превышающую четверти длины волны, а текущая скорость его перемещения в выбранной системе будет стремиться к скорости $c$ (соответственно уменьшаясь или увеличиваясь по сравнению с начальной скоростью).
Какие по-вашему будут перемещение и скорость импульса в "дальней зоне" ?

3. Не согласны с тем, что процесс перехода от начального периода в "дальнюю зону" (описанные выше правильно) в некотором приближении, которое можно обсудить, будет достаточно адекватно описываться формулами, представленными на 1 стр. темы (переходящими в этом случае в статус уравнений).
Какие по-вашему должны быть адекватные уравнения для пути импульса $S(t)$ и текущей скорости импульса $dS(t)/dt$ в выбранной системе отсчета ?

[Munin]

Я не согласен обсуждать какие бы то ни было "решения" неизвестно какого уравнения. Поскольку никак нельзя убедиться, что эти решения найдены правильно.

[Geen]

meandr
А я вот прошу не коверкать ники.
И в очередной раз прошу написать "уравнения среды".

meandr в сообщении #1406128 писал(а):

параметр $c$ есть аксиоматическая константа.

И пояснить что это означает.

[meandr]

Geen в сообщении #1407237 писал(а):

meandr в сообщении #1406128
писал(а):

Цитата:

параметр $c$ есть аксиоматическая константа.

И пояснить что это означает.

Это значит, что Вы вырвали эту строку из контекста, который относился к к принятой ныне теории ЭМ полей в вакууме, в которой присутствует такая аксиоматическая константа.

Munin в сообщении #1407206 писал(а):

Я не согласен обсуждать какие бы то ни было "решения" неизвестно какого уравнения. Поскольку никак нельзя убедиться, что эти решения найдены правильно.

в п.1 предыдущего поста я не просил обсуждать какое-то "решение", а просил написать, правильным ли вы считаете указанное там начальное условие - для последующего нахождения адекватного решения. Проверить это условие можно в соответствующем эксперименте.
То есть этот вопрос связан не столько с теорией, сколько с практикой.
Дальнейшее стремление скорости импульса к "обычной" скорости возмущения в среде мне тоже кажется вполне естественным - по крайней мере не подрывает никаких известных устоев, ни в практике, ни в теории (хотя остается открытым вопрос о смещении импульса по фазе волны).
В практическом эксперименте также можно проверить и дальнейшее поведение импульса по п.3 вплоть до "дальней зоны" по п.2 . Хотя это сложнее, чем практическая проверка начального условия, и вряд ли мне в любительских условиях получится достичь нужной точности для определения точного вида уравнения по п.3.


Мне важны ответы на вопросы 1 и 2 - нужно ли эти условия проверять, или Вы с Geen и без проверки (на основании каких-то предыдущих опытов) считаете их вполне адекватными ?

Вопрос 3 об уравнении, переводящем со временем импульс из начала п.1 в удаленную область п.2, таки да, больше теоретический. Но если по первым двум практическим вопросам разногласий нет - начальное и конечное условия правильные - то я не настаиваю на перевод моих формул в разряд уравнений. Могу подождать, пока кто-то напишет другие формулы, удовлетворяющие тем же граничным условиям, но более приемлемые на звание уравнений по-вашему мнению.

[Munin]

meandr в сообщении #1407250 писал(а):

в п.1 предыдущего поста я не просил обсуждать какое-то "решение", а просил написать, правильным ли вы считаете указанное там начальное условие - для последующего нахождения адекватного решения.

Условия тоже имеет смысл обсуждать только в контексте какого-то уравнения, фиксированной модели.

-- 26.07.2019 22:46:34 --

meandr в сообщении #1407250 писал(а):

То есть этот вопрос связан не столько с теорией, сколько с практикой.

Никакой практики, никакой постановки эксперимента, я у вас тоже не заметил.

[meandr]

Munin в сообщении #1407254 писал(а):

Условия тоже имеет смысл обсуждать только в контексте какого-то уравнения, фиксированной модели.

А я по наивности думал, что это и есть то практическое условие, по которому проверяется адекватность уравнений какой-то фиксированной модели.

Munin в сообщении #1407254 писал(а):

Никакой практики, никакой постановки эксперимента, я у вас тоже не заметил.

Да, пока этого не было, так как по наивности думал, что в начале и в конце процесса "и так все ясно" - искал недостающее "связующее звено".
Оказалось, в этом я ошибся, и Вы таки настаиваете на эксперименте даже для определения начального условия.
Ладно, уже думал как его провести (хотя удивляюсь - неужели в этом направлении никто еще не работал ?).
Допустим, это будет пластиковая труба ф=50 мм длиной 10 м с воздухом, в которой динамик создает "несущие" колебания частотой 1000 Гц, и в нужный по фазе момент создается импульс - щелчок от искрового разряда.
Во избежание отражения волны от конца трубы (с последующим образованием стоячих волн) на конце трубы - диффузор.
Запись возмущений - от микрофонов в начале и конце трубы на цифровой двухканальный осциллограф с памятью с синхронизацией от разряда.
Конечно, в воздухе дисперсия присутствует, но есть надежда, что на расстоянии 10 м она себя еще не проявит, а начальное условие удастся проверить.

[Geen]

meandr в сообщении #1407250 писал(а):

Мне важны ответы на вопросы 1 и 2 - нужно ли эти условия проверять, или Вы с Geen и без проверки (на основании каких-то предыдущих опытов) считаете их вполне адекватными ?

Не понимаю о каких "условиях" идёт речь, но Ваша "модель", высказанная в пунктах 1 и 2, мне представляется не соответствующей действительности (и известным мне уравнениям) - любой звук с расстояния сотни метров превращался бы в серию "взрывов".

[meandr]

Geen в сообщении #1407268 писал(а):

любой звук с расстояния сотни метров превращался бы в серию "взрывов".

НЕ знаю, почему Вам так представляется - мне представляется иначе (некоторые подробности с нелинейностью и дисперсией уже обсуждали).
Придется проверять...