Задача о касательной к параболе, не пойму как решать

ihq.pl · 18/05/15 731

frostysh в сообщении #1400193 писал(а):

То есть результирующий вектор, это будет сума тех двух векторов (что в скобках), паралельных осям координат?

Я вас понял! Вы хотели сказать, что $\vec{\tau} = y \vec{i} + p\vec{j}$ , где $\vec{i},\vec{j}$ орты осей системы координат, в которой задана парабола. Абсолютно верно

frostysh · 13/02/18 1070 Україна, село

arseniiv Ааа!

Как перед этим подметил Munin, чтобы "замести" симетричную ветку на другом конце, допустим линии с первой четверти Декартовой плоскости в третьей, нужно чтобы наклон касательной был чуточку меньше чем наклон асимптоты, но это буде означать что линия на бесконечности пересечет ветку гиперболы! Гениально! Но все ровно все замешано на бесконечностях... На этот раз я угадал?

Munin Да, я уже начинаю понимать. В общих чертах, в сильно общих чертах.

(Оффтоп)

И да, у меня там в теме о самообучении литературы просто читать не перечитать! Слава богам у меня есть время, пока-что, а поскольку в реале пристойная изоляция (село), считай ни с кем не общаюсь в реале (ток с родными), то никто не отвлекает, сейчас засел днями на пролет за книгами, когда работа по хозяйству не отвлекает, думаю к этим алгебраическим геометриям да топологиям дойдем, а вдруг они в Физике мне помогут, (по идее должны).

ihq.pl Ну да, так мне понятней, просто сразу не понял. Почему-то такие матричные записи ток с квантовой механикой ассоциируются, но не с линейно алгеброй, хотя по идее должно быть наоборот. Теперь разобраться откудова берется тот вектор и как с его помощью найти прицельный параметр. Мы ведь не знаем точки пересечения.

Munin · 30/01/06 72407

frostysh в сообщении #1400225 писал(а):

И да, у меня там в теме о самообучении литературы просто читать не перечитать!

Если вы имеете в виду список post1328137.html#p1328137 , то это довольно большой и бессистемный ворох книг. Не знаю, принесёт ли он пользу. Всё-таки полезно сосредоточиваться параллельно не более чем на нескольких предметах, а по каждому - держать в центре внимания одну основную книгу, возможно несколько вспомогательных.

frostysh в сообщении #1400225 писал(а):

думаю к этим алгебраическим геометриям да топологиям дойдем, а вдруг они в Физике мне помогут, (по идее должны).

Для физики в основном нужны линейная алгебра и матанализ, с продолжающими его темами дифференциальных уравнений, рядов и преобразований Фурье. Это "золотой фонд". Всё остальное уже, в принципе, роскошь и баловство.

ihq.pl · 18/05/15 731

frostysh в сообщении #1400225 писал(а):

Ну да, так мне понятней, просто сразу не понял

Это обычный язык аналитической геометрии. Вектор там набор чисел. Поэтому любые операции с векторами, например, скалярное произведение, - это операции с этими числами. Рекомендую:) Если сложную задачу вы начнете решать на языке средней школы, типа, $\vec{a}\cdot\vec{b} = |a||b|\cos\alpha$ или $\vec{a}\times\vec{b} = |a||b|\sin\alpha$ , и т.д., то с большой вероятностью получите неверный результат, знак где-нибудь перепутаете или угол не с той стороны отсчитаете. Аналитическая геометрия исключает подобные ошибки.

frostysh в сообщении #1400225 писал(а):

теперь разобраться откудова берется тот вектор и как с его помощью найти прицельный параметр

(Оффтоп)

никогда не слышал, чтобы так называли параметр $p$ у параболы, тоже наверно проспал

Там так: $\vec{\tau}=(y,p)$ - касательный в-р, а $\vec{n}=(1,-2)$ - нормальный. Поэтому $\vec{\tau}\cdot\vec{n} = y-2p=0$ , т.е. в точке касания имеем $2p=y=x$ . Подставляем это в у-е прямой, получаем значение $p$ , заодно сразу и $x,y$ .

arseniiv · 27/04/09 28128

frostysh в сообщении #1400225 писал(а):

На этот раз я угадал?

Да. Хотя бесконечности тут ни при чём, всё можно выразить при желании в конечных числах.

Кстати плоскость декартова, или координатная, когда крайне важно, что каждая её точка это пара чисел. Обычно позволительно обходиться без координат или выбирать много разных систем координат, и плоскость просто евклидова (например в школьной геометрии она такая — изначально там никаких систем координат нет). И иногда даже длины и углы не нужны, тогда плоскость аффинная (и хотя там всё ещё можно вводить координаты, конкретно декартовы уже не получится за неимением прямого угла и единичной длины).

И даже гипербола, хоть и выделяет декартову систему координат, в которой она имеет канонический вид, всё равно выделяет её неоднозначно — можно направить оси в обратные стороны, итого будет 4 варианта.

frostysh · 13/02/18 1070 Україна, село

Munin Там много книжек, и не только в том сообщении. Но Вы наверное верно подметили, я например не совсем понимаю как создать своего рода систему обучения. Правда у меня есть программа, университетская, по тому-же математическому анализу, или по классической механике. Там все написано, но вот только вопрос сколько это времени займет и потяну ли я ее вообще. И вообще как учить и повторять универ чтобы быстрей начать зарабатывать наукой (Физикой точней), но это конечно уже вопросы в профильную тему...
А вообще я читаю то что есть в бумажном виде, это для меня вопрос эргономики так сказать, планшета нету, электронная книга, возможно, будет под следующий Новый год если все ок. То есть сейчас хочу прочитать "бумагу", а по программе уже буду зимой. Поэтому книга для техникумов Зейцава и куча задач в ней, Мышкис лекции вышмату, ну и по вечерах читаю Ландсберг элементарный учебник читаю с экрана (вроде мне неплохо с ним). В универе сложней было, там куча предметов, а тут можно учить все что угодно, ток стипендию никто не платит за это. :roll:

И кстати, я ведь угадал с гиперболой? Верно?

ihq.pl Это почему это обозначения типа $\vec{A}, \vec{B}, \vec{C}, \vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ средняя школа? У нас по линейной алгебре я ток такие и помню (а вот чисел не помню), все теоремы, все на них, только стрелок не писали сверху через обилие этих векторов. А если вектор как Вы записываете то там обязательно вспоминалось слово "базис". Но тут векторов мало, можно и чертить стрелки.
"Прицельный параметр параболы", я такое помню, мож че перепутал но навряд. По классической механике такое, там как-раз много задач было и парабол много. И так, насколько я понял $\vec{n}$ это не вектор а целая купа векторов, или бесконечных прямых им параллельных, найти эту кучу векторов можно с кучи векторов параллельных прямой $y = \frac{1}{2}x + \frac{5}{2}$ , например $\vec{\tau} = \vec{x} + \vec{y} = \vec{2} + \vec{1}$ , нужно найти перпендикулярный вектор, очевидно что в точке касания этот вектор будет параллельный нормали, при скалярном произведении двух ортогональных векторов у нас должен быть ноль, по этому: $(\vec{\tau}, \vec{n}) = 0$ $(2\vec{i} + 1\vec{\iota}) \cdot (x\vec{i} + y\vec{\iota} = 0)$ при умножении ортогональные векторные компоненты (базис одиночных векторов в Декартовой плоскости есть базис одиночных ортогональных векторов, ортогональный базис) превращаются в ноль, а параллельные, единичные векторы при умножении дают единицу, соответственно — $$2x + y = 0$$

А это ничто иное как уравнение семейства прямых с угловым коэффициентом обратно пропорциональным исходному семейству прямых, еще и взятым со знаком минус. Теперь можно построить кучу векторов с взаимно-параллельным направлением (и ортогональностью к касательной прямой) как $\vec{n} = \vec{1} + (-\vec{2)}$ , но мы также знаем что касательный вектор параболы, на Декартовой плоскости задается определяется как $vec{\tau} = \vec{y} + \vec{p}$ . (И откуда мы это знаем?) Где $y$ ордината тангенциальной точки, а $p$ прицельный параметр параболы. Отсюда запишем новое произведении: $(\vec{n}, \vec{\tau}) = 0$ $(1\vec{i} + (-2)\vec{\iota}) \cdot (y\vec{i} + p\vec{\iota}) = 0$ $$y - 2p = 0$$

А это ничто иное как уравнение прямой, параллельной оси абсцисс, так прицельный параметр имеет постоянное значение для заданной параболы, а парабола к которой тангенциальная наша заданная прямая, должна быть только одна и точно определена этим параметром! То есть ордината точки касания (по определению касательного вектора к параболе) будет лежать на этой прямой! Поскольку вектор должен быть параллелен касательной, то перемещая его начало, параллельным переносом в начало координат а окончание в точку касания, мы получаем не что иное как $\vec{\tau} = \vec{2p} + \vec{2p}$ , зная все это (координаты точки касания), мы можем попробовать найти сам прицельный параметр, например с уравнения касательной прямой: $$x - 2y + 5 = 0$$

$2p - 2 \cdot 2p + 5 = 0$ $$5 = 4p - 2p$$

$p = \frac{5}{2}$ Уря! Еще и немного линейной алгебры вспомнил, неплохо, но уже пол первого ночи... Черт, надо высыпаться! Не могу без сна норм. :cry:

-- 19062019 --

arseniiv в сообщении #1400245 писал(а):

Да.

arseniiv в сообщении #1400245 писал(а):

Хотя бесконечности тут ни при чём, всё можно выразить при желании в конечных числах.

Этим завтра займусь.

arseniiv в сообщении #1400245 писал(а):

Кстати плоскость декартова, или координатная, когда крайне важно, что каждая её точка это пара чисел. Обычно позволительно обходиться без координат или выбирать много разных систем координат, и плоскость просто евклидова (например в школьной геометрии она такая — изначально там никаких систем координат нет). И иногда даже длины и углы не нужны, тогда плоскость аффинная (и хотя там всё ещё можно вводить координаты, конкретно декартовы уже не получится за неимением прямого угла и единичной длины).

Воув-воув! Углы не надо, ничего не надо... Я привык мыслить у планах какой-то реальности (или реальностей), бажано поближе к физической. Эти все топологические штуки меня всегда завораживали. То есть вводили в состояния непонимания и дремоты, так сказать... А у меня по них лекции были, спецкурс да и еще дополнительные занятия с научруком... :roll:

Эх! Сейчас бы такое! Не пропускал бы и не дремал. Очень интересно, после универа помню, сразу начал читать книгу по топологии, но забросил. Называлась "Почему наше пространство трехмерное?", автор некто Горелик. Напомнили мне кстати о таких красивых штуках, спасибо. Вообще не зря я спросил о задаче на вашем форуме, в плане обучения науки, такая задача а уже сколько повторил.

arseniiv в сообщении #1400245 писал(а):

И даже гипербола, хоть и выделяет декартову систему координат, в которой она имеет канонический вид, всё равно выделяет её неоднозначно — можно направить оси в обратные стороны, итого будет 4 варианта.

Munin · 30/01/06 72407

frostysh в сообщении #1400270 писал(а):

Поэтому книга для техникумов Зейцава и куча задач в ней, Мышкис лекции вышмату, ну и по вечерах читаю Ландсберг элементарный учебник читаю с экрана (вроде мне неплохо с ним). В универе сложней было

Просто имейте в виду. Сложней было ещё и потому, что вы выбрали себе книги проще, чем вузовский уровень. Это расслабуха для мозгов. Так можно совсем форму потерять.

frostysh в сообщении #1400270 писал(а):

И кстати, я ведь угадал с гиперболой? Верно?

Ну, вроде, вы разобрались, хотя всё ещё не совсем внятно.

frostysh в сообщении #1400270 писал(а):

только стрелок не писали сверху через обилие этих векторов. ... Но тут векторов мало, можно и чертить стрелки.

Как раз удобно всегда писать стрелки над векторами, потому что так намного легче читать формулы. В формуле сразу видны "типы" всех букв: числа это или векторы. И тогда сразу понятны смыслы всех операций: где скалярное сложение, где векторное, где умножение числа на вектор, где произведение векторов.

Вот в математических учебниках, где как раз таких стрелок не пишут, я считаю, это зря делают.

Если вы хотите писать под векторами $i$ и $j$ без точки, то есть команды \imath и \jmath .

frostysh · 13/02/18 1070 Україна, село

Munin в сообщении #1400285 писал(а):

frostysh в сообщении #1400270 писал(а):

Поэтому книга для техникумов Зейцава и куча задач в ней, Мышкис лекции вышмату, ну и по вечерах читаю Ландсберг элементарный учебник читаю с экрана (вроде мне неплохо с ним). В универе сложней было

Просто имейте в виду. Сложней было ещё и потому, что вы выбрали себе книги проще, чем вузовский уровень. Это расслабуха для мозгов. Так можно совсем форму потерять.

Вообщем, если честно у меня никогда и не было никакой формы, тем более спустя столько лет после окончания университета! Я никогда не занимался систематическим изучением чего-то там ни было, только сейчас начинаю. Даже в универе ни о какой "форме" и говорит не стояло. Бывало даже стипендию не получал из-за такого, как сказать правильней, разгильдяйства что ли, оценки ставили в основном из-за жалости, в основном тройки, за "материальные ценности" оценку ставили раза два вроде, и то, я на это пошел только потому-что мне препода было жаль, там ситуация, просто хотел ей чем-то помочь. Также почти вообще не списывал. (Ну хоть этим могу похвастаться.) Поэтому получалось всегда, как говорил один: "Отсебятина! :facepalm:

".

Я конечно могу попробовать идти сразу с первого курса универа, по програмке. Допустим мы шли по Сивухин, Савельев, Фихтенгольц, и кто-то еще по линейной алгебре да аналитической геометрии был, задачник Иродов, а дальше по Ландау-Лифшиц, задачник Галицкий-Корнаков-Коган по квантовой механике, какой-то тоже стремный задачник по относительности, ну вообщем и теде, но это ппц думаю, я ща не потяну... Мож лучше разок пройтись по Ландсбергу, три тома, а тогда уже дальше?

Munin в сообщении #1400285 писал(а):

Ну, вроде, вы разобрались, хотя всё ещё не совсем внятно.

Немного погуглив и немного почертив:

По ходу действия было понято что точка пересечения касательной к параболе и оси абсцисс, в таких вот удобных координатах, будет равна фокальному расстоянию этой точки проведенному от фокуса параболы, по оси абсцисс в сторону директрисы для любой параболы и касательной к ней. На рисунке это видно, точка пересечения окружностей, примерно. Проверяя это утверждение на вот данной задаче о касательной, найдем фокальное расстояние тангенциальной точки ранее найденной... $D_{F} = \sqrt{(x_{\tau} - x_{F} )^{2} + (y_{\tau} - y_{F})}$ $D_{F} = \sqrt{\left(2p - \frac{p}{2}\right)^{2} + (2p - 0)^{2}}$ $D_{F} = \sqrt{\left(5 - \frac{5}{4}\right)^{2} + (5 - 0)^{2}}$ $D_{F} = \sqrt{\left(\frac{15}{4}\right)^{2} + 25}$ $D_{F} = \sqrt{5^{2} \cdot \left(\frac{9}{16} + 1\right)}$ $D_{F} = \frac{25}{4}$ Теперь с помощью этого расстояния и условия которое мы нашли с геометрического построения, найдем координаты пересечения касательной и оси абсцисс: $x = x_{f} - D_{F}$ $x = \frac{5}{4} - \frac{25}{4}$ $$x = - 5$$

Что отлично совпадает с результатом как если бы мы нашли эту координату с уравнения касательной прямой $x - 2y + 5 = 0$ , при условии $y = 0$ .
С этого получается, что имея либо тангенциальную точку, либо касательную прямую, мы можем, в таких вот удобных координатах, с помощью окружностей найти либо соответствующую прямую (по двум точкам), либо точку. Ляпота!

Munin в сообщении #1400285 писал(а):

frostysh в сообщении #1400270 писал(а):

только стрелок не писали сверху через обилие этих векторов. ... Но тут векторов мало, можно и чертить стрелки.

Как раз удобно всегда писать стрелки над векторами, потому что так намного легче читать формулы. В формуле сразу видны "типы" всех букв: числа это или векторы. И тогда сразу понятны смыслы всех операций: где скалярное сложение, где векторное, где умножение числа на вектор, где произведение векторов.

Вот в математических учебниках, где как раз таких стрелок не пишут, я считаю, это зря делают.

Если вы хотите писать под векторами $i$ и $j$ без точки, то есть команды \imath и \jmath .

У нас не писали, даже в книгах походу. На доске тем более, ибо доска тогда быстро превращается у векторное поле на яву. :-)

Модули как-раз обозначали вот так например, модуль одного вектора поделить на модуль другого: $\left\lvert\frac{a}{A}\right\rvert$ , скалярное произведение круглыми скобками, векторное прямоугольными.
Спасибо, но зачем не печатать точки над "и" и "йот"?

Munin · 30/01/06 72407

frostysh в сообщении #1400336 писал(а):

Вообщем, если честно у меня никогда и не было никакой формы, тем более спустя столько лет после окончания университета!

Я подразумеваю то, что у вас было во время университета, хотя бы к окончанию 2 курса и к моменту выпуска.

frostysh в сообщении #1400336 писал(а):

Я конечно могу попробовать идти сразу с первого курса универа, по програмке. Допустим мы шли по Сивухин, Савельев, Фихтенгольц, и кто-то еще по линейной алгебре да аналитической геометрии был, задачник Иродов, а дальше по Ландау-Лифшиц, задачник Галицкий-Корнаков-Коган по квантовой механике, какой-то тоже стремный задачник по относительности, ну вообщем и теде, но это ппц думаю, я ща не потяну... Мож лучше разок пройтись по Ландсбергу, три тома, а тогда уже дальше?

Хороший набор. В общем, лучше сначала попробовать, а потом уже говорить "не потянул". Чем заранее говорить "не потяну".

Дело в том, что сместиться вниз легко и всегда можно успеть. А подняться вверх - гораздо труднее, и тут надо стараться, пока есть запал.

frostysh в сообщении #1400336 писал(а):

У нас не писали, даже в книгах походу. На доске тем более, ибо доска тогда быстро превращается у векторное поле на яву.

Это распространённая традиция: математики не обозначают как-то специально векторы (начиная с 1 курса). А вот физики - обозначают. Если вы посмотрите на учебники физики, там векторы и скаляры размечены всегда и очень аккуратно.

Одна деталь: в физике принято в книгах обозначать векторы не стрелочкой, а жирной буквой: не $\vec{A},\vec{B},\vec{C},\vec{a},\vec{b},\vec{c},$ а $\mathbf{A},\mathbf{B},\mathbf{C},\mathbf{a},\mathbf{b},\mathbf{c},$ в старых книгах $\boldsymbol{A},\boldsymbol{B},\boldsymbol{C},\boldsymbol{a},\boldsymbol{b},\boldsymbol{c},$ а в совсем-ужас-старых - так вообще даже $\mathfrak{A},\mathfrak{B},\mathfrak{C},\mathfrak{a},\mathfrak{b},\mathfrak{c}.$ Но это - то, что касается печатного текста в книге. На доске всё равно не напишешь полужирного шрифта, и поэтому на доске и на бумаге - всё равно векторы в физике всегда и везде обозначаются стрелочками. При беглом письме стрелочка сокращается до чёрточки, но это не очень хорошо: чёрточки иногда применяются для других смыслов (комплексное сопряжение, усреднение, и т. д.).

Если вы откроете Сивухина, Савельева, Иродова, то увидите ровно то, что я сказал. И даже Ландсберга. В школьных учебниках - там стрелочки.

frostysh в сообщении #1400336 писал(а):

Модули как-раз обозначали вот так например, модуль одного вектора поделить на модуль другого: $\left\lvert\frac{a}{A}\right\rvert$ , скалярное произведение круглыми скобками, векторное прямоугольными.

Модуль можно обозначать палочками, но если векторы обозначаются жирной буквой, то можно модуль того же вектора обозначить простой буквой: $|\mathbf{a}|=a.$ Это тоже часто применяется в физике. Например, Закон всемирного тяготения пишут
$\mathbf{F}=-G\dfrac{m_1 m_2}{r^3}\mathbf{r},\qquad\text{а не}\qquad\mathbf{F}=-G\dfrac{m_1 m_2}{|\mathbf{r}|^3}\mathbf{r},$ хотя и то и другое правильно. Ну просто меньше засоряет запись :-)

Скалярное и векторное произведение - да, в русской традиции (ну и после неё - в Украине, Белоруссии и др. странах) принято именно ставить разные скобочки: $(\mathbf{ab}),[\mathbf{ab}].$ Но полезно быть в курсе, что в американской традиции принято различать эти произведения по знаку умножения: $\mathbf{a}\cdot\mathbf{b},\mathbf{a}\times\mathbf{b}.$ И даже называются они жаргонно dot product, cross product - то есть, "умножение точечкой" и "умножение крестиком". Это помогает читать англоязычные материалы. И кроме того, сегодня довольно много учебных материалов переводится с английского, часто довольно безграмотными людьми (хотя с хороших оригиналов), и поэтому у нас тоже встречаются в текстах эти обозначения. Это обычно признак плохого перевода, но всё равно уметь прочитать такую формулу надо. Ещё по-английски немного другие обозначения тригонометрических функций, экспоненты и логарифма; градиента, дивергенции и ротора - их чаще всего обозначают через наблу (del), а когда ротор пишут буквами - то $\mathrm{curl}.$

frostysh в сообщении #1400336 писал(а):

Спасибо, но зачем не печатать точки над "и" и "йот"?

А вот ровно как раз затем, чтобы поставить над ними стрелочки, и стрелочки бы не мешались с точками. Вы же сами так написали, только с использованием греческой буквы иота. Хотя кажется, это у вас была просто ошибка: вы подразумевали второй орт, $\vec{j}=\vec{\jmath},$ но написали $\vec{\iota}.$

frostysh · 13/02/18 1070 Україна, село

Munin в сообщении #1400357 писал(а):

frostysh в сообщении #1400336 писал(а):

Вообщем, если честно у меня никогда и не было никакой формы, тем более спустя столько лет после окончания университета!

Я подразумеваю то, что у вас было во время университета, хотя бы к окончанию 2 курса и к моменту выпуска.

Если бы это окончание было вчера, а не вчера миллион лет назад (мне под тридцать)...

Munin в сообщении #1400357 писал(а):

Хороший набор. В общем, лучше сначала попробовать, а потом уже говорить "не потянул". Чем заранее говорить "не потяну".

Ну об этом не подумал. Черт! Вы меня озадачили, мне уже так легко было читать Ландсберга.
Набор может и хороший, но на любителя... Особенно Ландау-Лифшиц.

Савельев такая тонкая книжица была, не помню зачем нам ее задавали вместе с Сивухиным, ведь Сивухин это вроде такие толстые книги, там куча всего написано было, читать не перечитать. У меня почему-то Савельев только с лабораторками ассоциируется, с экспериментами.

Munin в сообщении #1400357 писал(а):

Дело в том, что сместиться вниз легко и всегда можно успеть. А подняться вверх - гораздо труднее, и тут надо стараться, пока есть запал.

Но моя интуиция мне подсказывает: "Читай чете типа Ландсберга!", ну ладно, посмотрю с какой скоростью буду ползти сквозь Элементарный учебник, в любом случае начинать читать того-же Савельева без повторений математического анализа, думаю не стоит. Не, ну можно думаю, в моем случае, в принципе интегралы-производные, если не вникать, а просто учить с их помощью Физику, думаю это я смогу (все таки, хоть какой-то базис остался), но не знаю, я в этот раз хотел, как сказать, фундаментально что ли! :roll:

По поводу запала, проблема в том, что у меня выбор мал, мягко говоря мал, или я найду работу, в русском нету слова такого, scientist, науковець, человек науки, ну то есть по специальности (у мя в дипломе "физик" написано, даже не учитель Физики

), либо будет не очень... Может и не скоро будет не очень, но точно будет, и точно не очень. Ваш покорный слуга абсолютно не приспособлен к общению с людьми (это доказано теорией и практикой много раз, точней все разы), к физическому (не в смысле научному) труду, и тому подобному, к тому-же в селе работы нет, держать хазяйство, тобишь выращивать и забивать зверушок, большой рогатый скот, не спасибо! Мне и своей теперешней, небольшой "фермы" с грядкой хватает... Ну и так далее...
Если бы выбор был, я бы даже не заморачивался (реально)! Тупо сидел бы в пристойной изоляции, играл игры, смотрел аниме, решал одну задачу по Математике в месяц-два, смотрел бы статьи по Физике раз в полгода в лучшем случае, читал бы то что нравится, и то так, через страницу, ну возможно когда-то, под настроение что-то там фундаментальное подучил бы на старости лет. И конечно бы не беспокоил ваш форум.

Кстати спасибо что тратите время!

Munin в сообщении #1400357 писал(а):

Это распространённая традиция...

Конечно же в учебниках по Физике обозначают векторы! И в статьях. Я печатал о линейной алгебре, у нас скалярное произведения там (жаль тетрадей не найду чете, должны быть) обозначалось только так: $\left(A, B\right)$ и соответственно векторное $\left[A, B\right]$ Лично мне параллельно, хоть крапкою, хоть хрестом, хоть гиперболоидом эти векторы-произвидения обозначать, только бы выучить и понять это все на уровне достаточном чтобы найти работу.

У Физике конечно же со стрелочками. Например лектор по матанализу чертил стрелочки и модули повсюду, во всех законах (тяготения например), но только он писал там, через эту, "дзету-ету".

Спасибо за ликбез по написанию этих штук!

Munin в сообщении #1400357 писал(а):

А вот ровно как раз затем, чтобы поставить над ними стрелочки, и стрелочки бы не мешались с точками. Вы же сами так написали, только с использованием греческой буквы иота. Хотя кажется, это у вас была просто ошибка: вы подразумевали второй орт, $\vec{j}=\vec{\jmath},$ но написали $\vec{\iota}.$

Да я так и подумал, что для этого нужно точку убрать. Я не знаю что там эта машина (Латех) подумало и возвратило, но я думал оно векторы "и", "йот", "ка" напишет, ну тобишь эти орты. Напечатал "\iota". Ниче не понял, почему это оно не в ту сторону загибает букву? Я даже не увидел, точней увидел но почему-то не понял. Ну ладно, буду теперь по вашем печатать. Ща еще задам тупой вопрос в разделе Физики, читаю книгу с научно-популярной серии, Анхель-Шехтер по квантовой механике и этот, Компанеец (есть в бумаге обе), а там "легко видеть", а мне не видно. :shock:

Munin · 30/01/06 72407

frostysh в сообщении #1400372 писал(а):

Набор может и хороший, но на любителя... Особенно Ландау-Лифшиц.

Нет, Ландау-Лифшиц, конечно, потом, это высшая стадия, после Савельева-Сивухина-Иродова. Честно говоря, с вашими темпами не скоро вы до Ландау-Лифшица доберётесь. Но не теряйте оптимизма.

frostysh в сообщении #1400372 писал(а):

проблема в том, что у меня выбор мал, мягко говоря мал, или я найду работу, в русском нету слова такого, scientist, науковець, человек науки, ну то есть по специальности (у мя в дипломе "физик" написано, даже не учитель Физики :P), либо будет не очень...

В русском "учёный", "научный сотрудник", "научный работник", "исследователь".

Извините, но с вашей подготовкой это вам не светит. В эту работу идут с уровня "после университета" (и не с тройками), через аспирантуру и младшие должности (лаборант, ассистент etc). К моменту кандидатской - человек уже может искать такую работу, у него есть публикации и диссертация. И навыки шли всё время вверх, а не вниз.

Вам остаётся искать другую работу по другим специальностям. В том числе, возможно, преподавание физики в школе или в вузе (но для вуза у вас опять же подготовка не та - впрочем, можете попытаться опять же устроиться типа помощника преподавателя - вести практические занятия, лабораторные).

frostysh в сообщении #1400372 писал(а):

Ваш покорный слуга абсолютно не приспособлен к общению с людьми (это доказано теорией и практикой много раз, точней все разы)

Довольно многие люди такого типа находят себе удалённую работу в сфере freelance.

frostysh в сообщении #1400372 писал(а):

Я не знаю что там эта машина (Латех) подумало и возвратило, но я думал оно векторы "и", "йот", "ка" напишет, ну тобишь эти орты. Напечатал "\iota".

Ну вот латинская буква "йот" j - это не то же самое, что греческая буква "иота" ι, латинскую можно просто так на клавиатуре набрать.

frostysh · 13/02/18 1070 Україна, село

Все! С моим непониманием одного примера в квантовых числах и состояниях что ими выражаются разобрался! Я там не то умножил, и два дня не мог понять что и почему в два раза больше различных состояний вышло, хух...