Ну мало ли на кого он там ссылается как на Отца вдохновителя.
В статье Рашевского прямо указано, что классическая аксиома
a=a больше не выполняется:
Рашевский:http://www.philosophy.ru/library/math/rashevski.html#_ftnref1
"Построение подобной теории (если вообще верить в его возможность) будет очень трудным, но не совсем в том смысле, как бывают трудны математические проблемы типа: доказать или опровергнуть данное утверждение. Видимо, сама ее логическая структура должна сильно отклоняться от общепринятых схем. Для примера: в обычной математической теории считается, что любой объект, участвуя в конструкции другого объекта, сам от этого не меняется, и тем более, не исчезает. Так, сопоставляя числам а, b их сумму а + b, мы в то же время сохраняем в своем распоряжении и прежние числа. Заметим, что этот принцип, общепринятый в математике, несколько парадоксален с точки зрения материальных прообразов математических операций. Так, "сложив" два мешка зерна путем ссыпания их в третий мешок, мы получим "сумму", но безвозвратно теряем "слагаемые". Восстановить же их мы можем лишь приближенно. Возможно, и в нашей гипотетической теории придется принять, что участие объекта в конструировании другого объекта некоторым образом влияет на первый объект, вызывая в нем какие-то изменения. Это не нужно, конечно, понимать как определенное предложение; я хочу лишь пояснить, какого рода могло бы быть серьезное отклонение логической структуры от обычной."
В работа Рвачёва эта аксиома тем не менее выполнена, как и все остальные. Если говорить
современным языком, то Рашевский ставил задачу построения принципиально новых математических теорий не имеющих моделей внутри ZFC.
28.08.2006, 05:03 
скомунизьмят Ваши идеи... 
