2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2  След.
 
 МСС: газа. Идеальный газ и поверхности равного давления
Сообщение06.05.2019, 14:29 


06/05/19
4
Необходимо показать,что если в стационарном течении идеального газа линия тока прямолинейна, то поверхности равного давления ортогональны к ней.
Если я правильно понимаю,то у нас одномерное движение линии тока, допустим по оси $x$.
Газ идеальный если $pV=RT$
Линия тока прямолинейна $\partial x/u =\partial y/v = \partial z/w$
поверхность равного давления $dp=\rho(Xdx+Ydy+Zdz)=0$
Подскажите пожалуйста как правильно написать линии тока , что бы их скалярное произведение с поверхностью равного давления равнялось нулю.
Была идея написать уравнение Эйлера в декартовой системе, считая одну ось линией тока, но как-то не совсем понятно что делать с этим дальше.

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение06.05.2019, 15:22 
Супермодератор
Аватара пользователя


09/05/12
18276
Кронштадт
 i  Тема перемещена из форума «Механика и Техника» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неинформативный заголовок;
- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);
- отсутствуют собственные содержательные попытки решения задачи.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение06.05.2019, 19:15 
Супермодератор
Аватара пользователя


09/05/12
18276
Кронштадт
 i  Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Механика и Техника»

 Профиль  
                  
 
 Re: МСС: газа. Идеальный газ и поверхности равного давления
Сообщение06.05.2019, 21:23 
Аватара пользователя


15/12/18

621
Москва Зябликово
miska в сообщении #1391320 писал(а):
Подскажите пожалуйста как правильно написать линии тока , что бы их скалярное произведение с поверхностью равного давления равнялось нулю.

Вы не могли бы немного иначе сформулировать Ваш вопрос относительно скалярного произведения линий тока с поверхностью?

 Профиль  
                  
 
 Re: МСС: газа. Идеальный газ и поверхности равного давления
Сообщение07.05.2019, 10:19 
Заслуженный участник


28/12/12
5942
miska в сообщении #1391320 писал(а):
Была идея написать уравнение Эйлера в декартовой системе, считая одну ось линией тока, но как-то не совсем понятно что делать с этим дальше.

Так хорошая идея. Рассмотреть поперечную скорость (она нулевая) и связать ее с изменением давления в поперечном направлении.

 Профиль  
                  
 
 Re: МСС: газа. Идеальный газ и поверхности равного давления
Сообщение07.05.2019, 10:51 


06/05/19
4
Igrickiy(senior) в сообщении #1391378 писал(а):
miska в сообщении #1391320 писал(а):
Подскажите пожалуйста как правильно написать линии тока , что бы их скалярное произведение с поверхностью равного давления равнялось нулю.

Вы не могли бы немного иначе сформулировать Ваш вопрос относительно скалярного произведения линий тока с поверхностью?

Я имела ввиду , как применить все те данные которые у нас есть , что бы все выразить в приемлемом для скалярного произведения виде.

 Профиль  
                  
 
 Re: МСС: газа. Идеальный газ и поверхности равного давления
Сообщение07.05.2019, 11:55 
Аватара пользователя


15/12/18

621
Москва Зябликово
miska
Вы твердо уверены, что рассматриваете одномерный вариант движения? И давление тоже зависит только от одной координаты? И скорость потока вдоль этой же оси? Если ответы "да", то это должно навести на размышления...

 Профиль  
                  
 
 Re: МСС: газа. Идеальный газ и поверхности равного давления
Сообщение07.05.2019, 13:33 


06/05/19
4
Igrickiy(senior) в сообщении #1391465 писал(а):
miska
Вы твердо уверены, что рассматриваете одномерный вариант движения? И давление тоже зависит только от одной координаты? И скорость потока вдоль этой же оси? Если ответы "да", то это должно навести на размышления...

Вроде бы это следует из условий нашей задачи. Но только как это применить, ничего в голову не приходит.

 Профиль  
                  
 
 Re: МСС: газа. Идеальный газ и поверхности равного давления
Сообщение07.05.2019, 13:38 
Супермодератор
Аватара пользователя


09/05/12
18276
Кронштадт
Напишите теорему Бернулли и сосчитайте градиент правой и левой части.

 Профиль  
                  
 
 Re: МСС: газа. Идеальный газ и поверхности равного давления
Сообщение07.05.2019, 13:45 
Аватара пользователя


15/12/18

621
Москва Зябликово
miska в сообщении #1391320 писал(а):
Была идея написать уравнение Эйлера в декартовой системе, считая одну ось линией тока, но как-то не совсем понятно что делать с этим дальше.

DimaM в сообщении #1391454 писал(а):
Так хорошая идея.

И никакого Бернулли.

 Профиль  
                  
 
 Re: МСС: газа. Идеальный газ и поверхности равного давления
Сообщение07.05.2019, 14:35 
Супермодератор
Аватара пользователя


09/05/12
18276
Кронштадт
Igrickiy(senior) в сообщении #1391479 писал(а):
И никакого Бернулли.
Безусловно, но тут таки размышлять надо (хоть и немного). :-) Мой вариант технически сложнее, но приведет к желаемому ТС результату без дополнительных физических соображений.

 Профиль  
                  
 
 Re: МСС: газа. Идеальный газ и поверхности равного давления
Сообщение07.05.2019, 15:40 
Аватара пользователя


15/12/18

621
Москва Зябликово
miska в сообщении #1391320 писал(а):
Необходимо показать,что если в стационарном течении идеального газа линия тока прямолинейна, то поверхности равного давления ортогональны к ней.
Если я правильно понимаю,то у нас одномерное движение линии тока, допустим по оси $x$.

А что ещё остаётся для поверхности равного давления???

 Профиль  
                  
 
 Re: МСС: газа. Идеальный газ и поверхности равного давления
Сообщение07.05.2019, 15:53 


27/08/16
5465
miska в сообщении #1391320 писал(а):
Необходимо показать,что если в стационарном течении идеального газа линия тока прямолинейна, то поверхности равного давления ортогональны к ней.
Выберите одну ось вдоль потока, будет проще.

-- 07.05.2019, 16:04 --

miska в сообщении #1391320 писал(а):
Была идея написать уравнение Эйлера в декартовой системе, считая одну ось линией тока, но как-то не совсем понятно что делать с этим дальше.
Расписать уравнение покомпонентно, выкидывая заведомо нулевые члены.

 Профиль  
                  
 
 Re: МСС: газа. Идеальный газ и поверхности равного давления
Сообщение07.05.2019, 16:08 
Аватара пользователя


15/12/18

621
Москва Зябликово
realeugene
Это ТС понимает.
miska в сообщении #1391320 писал(а):
Была идея написать уравнение Эйлера в декартовой системе, считая одну ось линией тока, но как-то не совсем понятно что делать с этим дальше.

Другой вопрос.
Есть некая функция, формально зависящая от всех пространственных координат, но de facto только от одной. Какую форму имеют поверхности, на которых эта функция принимает постоянные значения? Никакого отношения к физике.

 Профиль  
                  
 
 Re: МСС: газа. Идеальный газ и поверхности равного давления
Сообщение07.05.2019, 16:12 


27/08/16
5465
Igrickiy(senior) в сообщении #1391496 писал(а):
Какую форму имеют поверхности, на которых эта функция принимает постоянные значения? Никакого отношения к физике.
нет, всё ещё проще. Какую форму будут иметь поверхности равного уровня если градиент везде горизонтален?

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 17 ]  На страницу 1, 2  След.

Модераторы: profrotter, Парджеттер, photon, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group