2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3  След.
 
 Re: Линейное преобразование
Сообщение15.02.2019, 14:27 
Аватара пользователя


21/06/18
328
Munin
Я не понимаю. Я знаю формулы для построения эпюры касательных напряжений прямоугольного сечения и вывод формул для круглого.
--
Формула Кристоффеля-Шварца подойдет для моего случая? Случайно на нее наткнулся.

 Профиль  
                  
 
 Re: Линейное преобразование
Сообщение15.02.2019, 14:57 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Что такое "формулы для построения эпюры"? Слово "формула" вообще ни о чём.

 Профиль  
                  
 
 Re: Линейное преобразование
Сообщение15.02.2019, 15:25 
Аватара пользователя


21/06/18
328
Munin
Изображение

 Профиль  
                  
 
 Re: Линейное преобразование
Сообщение15.02.2019, 17:57 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
17973
Москва
follow_the_sun в сообщении #1376026 писал(а):
Я тут заметил, что если взять не $\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}=1$,a $\dfrac{x^4}{a^2}+\dfrac{y^4}{b^2}=1$, то эллипс растягивается так как мне надо. Да и по напряжениям вроде подходит
Но полученная фигура — совсем не эллипс.

 Профиль  
                  
 
 Re: Линейное преобразование
Сообщение15.02.2019, 18:49 


27/10/17
56
follow_the_sun
При кручении стержня постоянного сечения, в углах меньших $\pi$, напряжения действительно нулевые. В углах же больших $\pi$ они стремятся к бесконечности.

Метод отображения сечения на круг для нахождения решения, действительно имеет место быть, правда он несколько сложнее. При этом переходят к комплексной переменной и уже для нее записывают конформное отображение интересующего сечения на круг единичного радиуса. Как это делается, написано, например, в книге Мусхелишвили Н.И. Некоторые основные задачи математической теории упругости, параграф 134 (начало рассмотрения задачи кручения параграф 129). Можете попробовать разобраться если есть время и желание.

 Профиль  
                  
 
 Re: Линейное преобразование
Сообщение15.02.2019, 20:40 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Видимо, я ошибся. Приношу извинения.

 Профиль  
                  
 
 Re: Линейное преобразование
Сообщение20.02.2019, 12:26 
Аватара пользователя


21/06/18
328
Someone
Да, но это не важно.
На самом деле все то, что было написано мной в этой теме - попытки придать моей интуиции математическую форму (причем, достаточно убогие).Т.е. я как бы чувствовал, интуитивно понимал и представлял, как примерно будут меняться напряжения при переходе от одной формы сечения к другой, но у меня под рукой не было нужной математики, чтобы строго описать это . Сейчас у нас началось ТФКП и я буду использовать его.

 Профиль  
                  
 
 Re: Линейное преобразование
Сообщение20.02.2019, 15:30 


27/08/16
9426
follow_the_sun в сообщении #1376045 писал(а):
Видимо это какой-то диффур из теории упругости, которую я не изучал. На фото: Феодосьев "Сопротивление материалов" 2003
Не понял, автор этого учебника чего, напряжения в твёрдом теле считает векторами, что раскладывает их на векторные компоненты, параллельные выбранным осям, и на этом основании делая вывод про отсутствие касательных напряжений в углах поперечного сечения?

А, нет, был не прав. Автор учебника рассматривает "парное" касательное напряжение в касательном сечении пользуясь именно симметрией тензора напряжений, и из отсутствия напряжений в касательном сечении делает вывод о нормальности напряжения в поперечном сечении.

 Профиль  
                  
 
 Re: Линейное преобразование
Сообщение20.02.2019, 15:47 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
follow_the_sun
Можете привести автора и название учебника?

 Профиль  
                  
 
 Re: Линейное преобразование
Сообщение20.02.2019, 19:09 
Аватара пользователя


21/06/18
328
Munin
Феодосьев, "Сопротивление материалов"2003

 Профиль  
                  
 
 Re: Линейное преобразование
Сообщение20.02.2019, 19:16 
Экс-модератор
Аватара пользователя


23/12/05
12046

(Оффтоп)

follow_the_sun в сообщении #1377349 писал(а):
Munin
Феодосьев, "Сопротивление материалов"2003
Интересно, что я попытался нагуглить книгу по фразам с приведенной страницы и нашел дословно цитаты и формулы у другого автора, но оформление, страницы - другие, то есть некоторые фрагменты дословно "позаимствованы"...

 Профиль  
                  
 
 Re: Линейное преобразование
Сообщение20.02.2019, 20:01 
Аватара пользователя


21/06/18
328
photon
Мне кажется, дело в самой теме. Тут особо-то больше и ничего не придумаешь

 Профиль  
                  
 
 Re: Линейное преобразование
Сообщение20.02.2019, 20:20 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
follow_the_sun
Ну сравните с ЛЛ-7.

 Профиль  
                  
 
 Re: Линейное преобразование
Сообщение20.02.2019, 20:29 
Аватара пользователя


21/06/18
328
Munin
*для студентов технических вузов 3-го семестра.Представляю, если дать ЛЛ-7 :D
photon
Это ведь учебник по сопромату?

 Профиль  
                  
 
 Re: Линейное преобразование
Сообщение20.02.2019, 20:35 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
follow_the_sun
Вы, вроде, теорфизикой интересуетесь? Вот и читайте нормальные книги.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 44 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3  След.

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group