2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2, 3, 4  След.
 
 Расширение пространства операций
Сообщение31.03.2008, 17:56 


29/03/08
5
Украина
Уже прочно вошли в математику операции А=4(тетрация),5.6 и т д Похоже,что операций(A) столько же,сколько и чисел(P).С натуральными A ясно: aAa=a[A+1]2 -алгоритм построения. Но вот вопрс, который пока не понятен: обозначим все А просто числом с точкой сверху.Операционная(А) ось такаяже, как и числовая.Где расположены натуральные,целые,дробные А видно (это просто числа с точкой сверху) но ГДЕ на операционной оси две обратные операции начиная с А=^=3? Для /=0,5 вроде нормально.Каким числам соответствуют две обратные для ^=3: log и корень? Как оцифровать две обратные операции для А>^=3?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение31.03.2008, 18:08 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
13626
Москва
OM618 писал(а):
Уже прочно вошли в математику операции А=4(тетрация),5.6 и т д
Наоборот, они прочно из математики вышли. :twisted:

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение31.03.2008, 18:55 
Экс-модератор


17/06/06
5004
OM618 писал(а):
операции А=4(тетрация),5.6 и т д
OM618 писал(а):
Похоже,что операций(A) столько же,сколько и чисел(P).
OM618 писал(а):
С натуральными A ясно:
Это у вас одно и то же А во всех трех цитатах? :shock:

 Профиль  
                  
 
 Re: Расширение пространства операций
Сообщение05.04.2008, 22:25 


22/11/06
186
Москва
OM618 писал(а):
Уже прочно вошли в математику операции А=4(тетрация),5.6 и т д

Поясните, желательно со ссылкой, почему Вы так считаете. Далеко не всем участникам форума это ясно.
OM618 писал(а):
Где расположены натуральные,целые,дробные А видно...

Как же Вы определяете отрицательные (как часть целых) и дробные операции?

Brukvalub писал(а):
Наоборот, они прочно из математики вышли.

В каком смысле
Brukvalub писал(а):
... вышли.

В смысле "вышли мы все из народа" или в смысле "вышли в аут"? И почему Вы так считаете?

За бугром целые сайты существуют, посвященные тетрации, например
http://www.tetration.org/ и даже целый форум
http://math.eretrandre.org/tetrationforum/index.php, достаточно большой и весьма активный, посвященный целиком расширению традиционных числовых действий.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение05.04.2008, 22:37 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
13626
Москва
shust писал(а):
В каком смысле
Brukvalub писал(а):
... вышли.

В смысле "вышли мы все из народа" или в смысле "вышли в аут"? И почему Вы так считаете?
В смысле, что все мы вышли из гоголевской "Шинели".

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение06.04.2008, 01:01 


29/01/07
176
default city
Я, признаться, вообще не понял смысла поста.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение06.04.2008, 03:31 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


22/11/06
1096
Одесса, ОНУ ИМЭМ
Цитата:
Я, признаться, вообще не понял смысла поста.

Насколько я понял, автор рассматривает последовательность функций Аккермана (http://en.wikipedia.org/wiki/Ackermann_function) $A(k,\cdot,\cdot): \mathbb{N}^2\mapsto\mathbb{N}$ как операцию сопоставляющую каждому натуральному числу некоторую бинарную функцию. Каким-то образом он расширил это сопоставление на все рациональные числа (как именно - выше уже безуспешно пытался выяснить shust). Теперь он спрашивает о том, функцией Аккермана от какого параметра будут левая и правая обратные к некоторой $A(k,\cdot,\cdot)$.

Если я неправильно расшифровал сообщение OM618, прошу прощения у автора и надеюсь на разъяснение моих ошибок.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение12.04.2008, 19:51 


07/09/07
463
почему это называется расширением пространства операций? просто другая функция...
Поле осталось тем же полем. колво операций - две.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение12.04.2008, 20:03 
Экс-модератор


17/06/06
5004
STilda. Тут счетное число операций.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение12.04.2008, 23:39 


07/09/07
463
и?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение13.04.2008, 20:51 
Экс-модератор


17/06/06
5004
Да ничего. Просто.
Ну типа а вы говорите, что две.

Добавлено спустя 1 минуту 51 секунду:

Кстати,
STilda писал(а):
почему это называется расширением пространства операций? просто другая функция...
кажется, это вопрос типа
Цитата:
- ты на рыбалку?
- нет, я на рыбалку.
- аа.... а я думал, ты на рыбалку.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение14.04.2008, 00:04 


29/01/07
176
default city
Почитал, повтыкал, кажется понял =) Автора полагает что термин операция существенно отличается от термина функция. Так вот, это примерно одно и тоже)

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение14.04.2008, 07:56 
Экс-модератор


17/06/06
5004
Azog, вы про STildaу или про OM618?

Ну, в общем, да. Операция - это функция с весьма специфичной областью определения.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение14.04.2008, 10:05 


07/09/07
463
AD, Azog, поле как алгебраическая структура, имеет две операциями. (Вы сей час начнете возражать про нульарные и унарные всякие там операции - не возражайте). Я говорю про операции умножения и сложения. Почему я разделил функцию от операции в том посте? Потому, что для меня тема "расширение поля операций" и "расширения поля функций" интуитивно отличается. Отличается тем, что первая подразумевает расширение набора операций задающих саму алгебраическую структуру; вторая же подразумевает просто другие функции на той же алгебраической структуре.
Я воспринял название этой темы именно в ключе темы "многоэтажные поля". но там та же ошибка. рассмотрели функции в той же самой алгебраической структуре. Потому этаж не появился.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение14.04.2008, 10:38 
Экс-модератор


17/06/06
5004
Понимаете, когда вы говорите, что в поле должны быть две операции, вы на самом деле вообще ничего не вводите. Да и само определение поля - это лишь набор требований, который нужно выполнить, чтобы называться полем. Выполнил требования - ура, ты - поле. Типа медаль получил и гордишься до пенсии.

Кстати, с чего вы вообще про поле заговорили? Почему вы думаете, что множество действительных чисел в этой теме рассматривается именно как поле? Может, оно как раз и рассматривается как вот такая структура со счетным числом операций?

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 50 ]  На страницу 1, 2, 3, 4  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group