Единственность представления в факториальной системе

[mihaild]

CliniqueHappy в сообщении #1353603 писал(а):

$0\cdot1!+0\cdot2!+\cdots+0\cdot m!< 1\cdot1!+2\cdot2!+\cdots+m\cdot m!$

Нет, у нас же есть ограничение $a_m > b_m$, мы только $a_1, \ldots, a_{m - 1}$ и $b_1, \ldots, b_{m-1}$ варьируем.
Ну и при выписывании оценки должна упоминаться оцениваемая величина.
Вообще у меня ощущение, что вам будет полезно повторить школьный курс алгебры за примерно 5-8 класс [точнее не помню].

[CliniqueHappy]

mihaild в сообщении #1353605 писал(а):

CliniqueHappy в сообщении #1353603 писал(а):

$0\cdot1!+0\cdot2!+\cdots+0\cdot m!< 1\cdot1!+2\cdot2!+\cdots+m\cdot m!$

Нет, у нас же есть ограничение $a_m > b_m$, мы только $a_1, \ldots, a_{m - 1}$ и $b_1, \ldots, b_{m-1}$ варьируем.
Ну и при выписывании оценки должна упоминаться оцениваемая величина.
Вообще у меня ощущение, что вам будет полезно повторить школьный курс алгебры за примерно 5-8 класс [точнее не помню].

$0\cdot1!+0\cdot2!+\cdots+a_m\cdot m!-b_m\cdot m!\leq 1\cdot1!+2\cdot2!+...(m-1)\cdot (m-1)!$
Я думал нужно к левой части прибавлять единицы, а из левой вычитать, что-бы так дойти до ограничения.

[mihaild]

CliniqueHappy в сообщении #1353608 писал(а):

$0\cdot1!+0\cdot2!+\cdots+a_m\cdot m!-b_m\cdot m!\leq 1\cdot1!+2\cdot2!+...(m-1)\cdot (m-1)!$

Уже лучше (хотя это всё еще не является теми оценками, которые я просил; я просил написать что-то вида $\ldots \leqslant a_1 \cdot 1! + \ldots + a_m \cdot m! = b_1 \cdot 1! + \ldots + b_m \cdot m! \leqslant \ldots$).
Еще какие-то непонимания остались? Если да, то выпишите первое (одно) равенство или неравенство, которое непонятно, как получить из предыдущих.

[CliniqueHappy]

mihaild в сообщении #1353610 писал(а):

Еще какие-то непонимания остались?

Нет. Спасибо огромное.